WI - 1THV - Week 5 - Vergelijkingen: Vergelijkingen oplossen rekenschema

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo, vwo
• Leerjaar 1

Vergelijkingen oplossen

WI - 1THV - Week 5 - Vergelijkingen:
Vergelijkingen oplossen m.b.v. een rekenschema

Planning en materiaal

• Vooraf:
  Korte quiz: rekenschema, grafieken, tabel
• Behandelen, uitleg en korte vragen 
  
• Zelfstandig werken (zie volgende slide)
• Afsluiten van de les
  

Zelfstandig werken en feedback

Tijdens deze les ga je na de theorie zelfstandig aan de slag.
Dit doen we als volgt:

Je levert opdrachten in via showbie.

In de meet geef je aan dat ze hebt gemaakt.

Ik geef feedback in showbie en jij verbetert en levert weer in.

Ik geef een akkoord dat je mag gaan en zal je dan ook aanwezig melden.

Leerdoel

Ik kan eenvoudige en complexere vergelijkingen vlot en correct oplossen doorgebruik te maken van terugrekenschema’s.

Subdoel: Ik kan rekenschema's opstellen

Subdoel: Ik kan de rekenregels de andere kant op gebruiken om terugrekenschema’s op te stellen.

Hier komen een paar vragen om op te warmen.

Pen, potlood, schrift en RM liggen klaar?

Ben je klaar voor 6 quizvragen?

Welke volgorde is correct? (lees van boven naar beneden)

1. 1 en 2 zijn beiden juist
2. 1 is onjuist en 2 is juist
3. 1 is juist en 2 is onjuist
4. 1 en 2 zijn beiden onjuist

We kijken naar onderstaande formules.
Vul in beide voor aantal het getal 5 in.

1.)Bedrag=3+4×aantal

2.)Bedrag=2×(aantal+3)

1. 1.) 35 2.) 16
2. 1.) 23 2.) 13
3. 1.) 23 2.) 16
4. 1.) 35 2.) 16

Vul de ontbrekende woorden in:
Een vergelijking is een ...(1)... met
...(2)... ingevuld.

1. 1. opdracht 2. het antwoord
2. 1. formule 2. het antwoord
3. 1. tabel 2. het antwoord
4. 1. formule 2. punten

Lieke ontvangt voor het vertalen van Engelse zinnen standaard €20,00 en voor elke Engelse zin rekent ze daar boven op nog eens €2,50.
Peter wil voor Lieke een rekenschema maken.
Uit hoeveel pijlen bestaat deze rekenschema?

1. 0 pijlen
2. 1 pijl
3. 2 pijlen
4. Wat is een rekenschema?

We kijken naar onderstaande formule. Deze formule hoort bij het verhaal van Lieke.
Wat is het rekenschema dat hierbij hoort?

Bedrag=20+2,5×aantal

1. 
2. 
3. 
4. 

Welke van de drie 'berekeningen' hieronder zijn vergelijkingen?
1.
2.
3.

aantal=prijs⋅4+3

29=5+prijs⋅4

25−2,5×aantal=5

1. Ze zijn alledrie vergelijkingen.
2. 1 en 2 zijn vergelijkingen.
3. 2 en 3 zijn vergelijkingen.
4. 1 en 3 zijn vergelijkingen.

Vlot herhalen van de theorie.

Let op: 

Na de theorie volgen er twee inlevervragen. Deze vragen zijn verplicht en moet je inleveren via showbie! Je gaat net zolang door tot dat ik het idee heb dat je thuis zelfstandig door kan gaan.

Toelichting begrippen en termen

Formule: Een berekening waarmee je m.b.v. één variabele de andere uitrekent

Vergelijking: Een formule waarvan je het antwoord weet. 

Stel Bedrag = 27 dan:

Vergelijking opstellen: Van een formule een vergelijking maken.

Bijv. 'Stel de vergelijking bij de formule als Bedrag is 43.

                                                                      wordt dan 

Bedrag=3+4×aantal

27=3+4×aantal

Bedrag=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Formule: Een berekening waarmee je m.b.v. één variabele de andere uitrekent

Vergelijking: Een formule waarvan je het antwoord weet. 

Stel Bedrag = 27 dan:

Vergelijking opstellen: Van een formule een vergelijking maken.

Bijv. 'Stel de vergelijking bij de formule als Bedrag is 43.

                                                                      wordt dan 

Bedrag=3+4×aantal

27=3+4×aantal

Bedrag=3+4×aantal

43=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen 

Je zoekt naar een getal in zodat de vergelijking klopt met het antwoord.

Bijv. Los de vergelijking op als Bedrag is 23.
Je krijgt dat de volgende stappen:

                                                                                       Formule opschrijven 

                                                                                       Bedrag = 23 invullen

                                                                                       aantal = 5 

Bedrag=3+4×aantal

Want5invullenvooraantalgeeft23alsantwoord.

23=3+4×aantal

23=3+4×5

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde pijlenketting: 

Hiervoor hebben we gezien dat de oplossing 5 is.
Maar hoe laat je nu deze berekening zien ZONDER eindeloos maar iets in te vullen? We gaan dit doen in 4 stappen. Deze stappen moet je ook laten zien!!

Stap 1: Rekenschema opstellen bij de formule

Stap 2: Omgekeerde rekenschema opstellen 

Stap 3: Omgekeerde rekenschema toepassen

Stap 4: Controleren in de OORSPRONKELIJKE rekenschema

Omgekeerde rekenschema

- formule en eindantwoord of vergelijking met het eindantwoord.

- pijlen naar links ipv naar rechts

- spiegel de bewerkingen 

- alles blijft op z'n plek, alleen pijlen veranderen van richting en bewerkingen worden gespiegeld

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 1: Rekenschema opstellen bij de formule

                                                                                      

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 2: Omgekeerde rekenschema opstellen 

                                                                                      

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 3: Omgekeerde rekenschema toepassen

Antwoord invullen in omgekeerden rekenschema

Reken uit wat 'aantal' moet zijn.

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 4: Controleren in de OORSPRONKELIJKE rekenschema

                                                                                      

Gevonden antwoord was '5'

Controleren in oorspronkelijk rekenscheme

                                                                                                          KLOPT!!

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Zelfstandig werken HV

Maak opdrachten 34bcd (HV) en 36.

Lever beide apart in via showbie.

In de meet geef je aan dat ze hebt gemaakt.

Ik geef feedback in showbie en jij verbetert en levert weer in.

Ik geef een akkoord dat je mag gaan en zal je dan ook aanwezig melden.

 

Leerdoel

Ik kan eenvoudige en complexere vergelijkingen vlot en correct oplossen doorgebruik te maken van terugrekenschema’s.

Subdoel: Ik kan rekenschema's opstellen

Subdoel: Ik kan de rekenregels de andere kant op gebruiken om terugrekenschema’s op te stellen.

Het leerdoel heb ik gehaald (1...5)