De Stelling van Pythagoras

De Stelling van Pythagoras

Leerdoel

Aan het einde van de les kan je de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen met behulp van de Stelling van Pythagoras.

Introduceer het leerdoel van de les en leg uit waar de leerlingen aan het einde van de les toe in staat zullen zijn.

Wat weet jij al over rechthoekige driehoeken?

Rechthoekige driehoeken

Een rechthoekige driehoek heeft een rechte hoek. Dit is de hoek van 90 graden.

Leg uit wat een rechthoekige driehoek is en wat de rechte hoek betekent.

Schuine zijde

De langste zijde van de rechthoekige driehoek is de schuine zijde.

Leg uit wat de schuine zijde is en waarom het belangrijk is om deze te kunnen berekenen.

Katheten

De andere twee zijden van de rechthoekige driehoek worden katheten genoemd.

Definieer de term 'katheten' en leg uit waarom deze term belangrijk is bij het gebruik van de Stelling van Pythagoras.

Stelling van Pythagoras

De Stelling van Pythagoras zegt dat a² + b² = c², waarbij c de lengte van de schuine zijde is en a en b de lengtes van de katheten.

Leg de Stelling van Pythagoras uit en geef een voorbeeld om de formule te verduidelijken.

Voorbeeld 1

Gegeven: a = 3 cm, b = 4 cm
Gevraagd: c
Oplossing: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Daarom is c = 5 cm

Geef een voorbeeld van het gebruik van de Stelling van Pythagoras en leg stap voor stap uit hoe het op te lossen.

Voorbeeld 2

Gegeven: a = 5 m, c = 13 m
Gevraagd: b
Oplossing: b² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
Daarom is b = 12 m

Geef een ander voorbeeld van het gebruik van de Stelling van Pythagoras en leg stap voor stap uit hoe het op te lossen.

Oefening

Bereken de lengte van de schuine zijde van de rechthoekige driehoek hieronder. Geef je antwoord in twee decimalen.

a = 8 cm, b = 15 cm

Geef de leerlingen een oefening om te oefenen met het gebruik van de Stelling van Pythagoras.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.