Ontdek de Stelling van Pythagoras

Ontdek de Stelling van Pythagoras

Leerdoel

Aan het einde van deze les kan jij de schuine zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

Introduceer het leerdoel van de les aan de leerlingen.

Wat weet jij al over rechthoekige driehoeken?

Wat is een rechthoekige driehoek?

Een rechthoekige driehoek heeft één hoek van 90 graden.

Laat een afbeelding van een rechthoekige driehoek zien. Vraag de leerlingen of zij weten wat een rechthoekige driehoek is.

Wat is de Stelling van Pythagoras?

De Stelling van Pythagoras is een formule om de lengte van de schuine zijde (hypotenusa) van een rechthoekige driehoek uit te rekenen.

Leg de definitie van de Stelling van Pythagoras uit en laat de formule zien.

Formule

De formule van de Stelling van Pythagoras is: a² + b² = c²

Laat de formule zien en leg deze uit.

Hoe luidt de formule van de Stelling van Pythagoras?

1. a * b = c²
2. a + b = c
3. a² - b² = c²
4. a² + b² = c²

Wat is de Stelling van Pythagoras?

1. Een formule om de hoeken van een driehoek te berekenen
2. Een formule om de oppervlakte van een vierkant te berekenen
3. Een formule voor de omtrek van een cirkel
4. Een formule voor de lengte van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek

Voorbeeld 1

Een rechthoekige driehoek heeft zijden van 3 cm en 4 cm. Wat is de lengte van de schuine zijde?

Geef een voorbeeld van hoe de Stelling van Pythagoras kan worden gebruikt om de schuine zijde te berekenen. Laat de leerlingen zelf de formule opschrijven.

Voorbeeld 2

Een rechthoekige driehoek heeft zijden van 5 cm en 12 cm. Wat is de lengte van de schuine zijde?

Geef nog een voorbeeld van hoe de Stelling van Pythagoras kan worden gebruikt om de schuine zijde te berekenen.

Begrippenlijst

Rechthoekige driehoek: een driehoek met één hoek van 90 graden. 

Schuine zijde: de langste zijde van een rechthoekige driehoek.  Stelling van Pythagoras: formule om de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek uit te rekenen.

Geef een overzicht van de vakspecifieke woorden en hun definities.

Kennisvragen

Wat is een rechthoekige driehoek? | Wat is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek? | Wat is de Stelling van Pythagoras?

Stel een aantal kennisvragen om te controleren of de leerlingen de begrippen begrijpen.

Analyse

Bereken de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met zijden van 6 cm en 8 cm.

Geef een opdracht waarin de leerlingen de Stelling van Pythagoras moeten gebruiken om de schuine zijde te berekenen.

Toepassen

Een ladder staat tegen een muur. De voet van de ladder staat 3 meter van de muur af en de ladder maakt een hoek van 53 graden met de grond. Hoe lang is de ladder?

Geef een opdracht waarin de leerlingen de Stelling van Pythagoras moeten gebruiken om de lengte van de ladder te berekenen.

Evalueren

Hoe kan de Stelling van Pythagoras worden gebruikt in het dagelijks leven?

Stel een open vraag om de leerlingen te laten nadenken over hoe de Stelling van Pythagoras relevant is in het dagelijks leven.

Actief leren - Begrip tonen

Maak een tekening van een rechthoekige driehoek en label de zijden en hoeken.

Laat de leerlingen actief leren door hen een tekening van een rechthoekige driehoek te laten maken en de zijden en hoeken te labelen.

Actief leren - Analyse

Zoek in een krant of tijdschrift een afbeelding van een rechthoekige driehoek en bereken de lengte van de schuine zijde.

Laat de leerlingen actief leren door hen een afbeelding van een rechthoekige driehoek te laten zoeken en de schuine zijde te berekenen met behulp van de Stelling van Pythagoras.

Actief leren - Toepassen

Ontwerp een boomhut die voldoet aan de Stelling van Pythagoras. Bereken de lengte van de schuine zijde van de boomhut.

Laat de leerlingen actief leren door hen een boomhut te laten ontwerpen die voldoet aan de Stelling van Pythagoras. Laat hen de schuine zijde van de boomhut berekenen.

Actief leren - Evalueren

Beschrijf een situatie waarin je de Stelling van Pythagoras zou kunnen gebruiken om een probleem op te lossen.

Laat de leerlingen actief leren door hen een situatie te laten bedenken waarin de Stelling van Pythagoras kan worden gebruikt om een probleem op te lossen.

Groepstaak

Werk in groepen van drie en ontwerp een huis dat voldoet aan de Stelling van Pythagoras. Bereken de lengte van de schuine zijde van het huis.

Geef een groepstaak waarin de leerlingen samenwerken om een huis te ontwerpen dat voldoet aan de Stelling van Pythagoras. Laat hen de schuine zijde van het huis berekenen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.