2mavo H6 form voorkennis en instr 6.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Programma van vandaag

1. Formatieve toets over de voorkennis (15 minuten)
2. Wie is Pythagoras
3. Doelen die bij deze paragraaf horen
4. Instructie 6.1 over de stelling van Pythagoras
5. Controle of de doelen behaald zijn
6. Huiswerk

Uit het hoofd:

7⋅7=

1. 47
2. 48
3. 49
4. 14

Uit het hoofd:

1⋅1⋅1=

1. 3
2. 2
3. 1
4. anders

Vierkant ABCD met opp. van
Hoe lang is de zijde? Afronden op 1 decimaal

38,44cm​2​​

1. 19,22cm
2. 6,2cm
3. 14,22cm
4. anders

Hoe heet deze driehoek?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gewone driehoek

Hoe heet deze driehoek?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gewone driehoek

Hoe heet deze driehoek?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gewone driehoek

Hoeveel rechthoekige driehoeken tel je?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Welke vorm heeft vlak BCGF?

1. vierkant
2. rechthoek
3. gewone driehoek
4. rechthoekige driehoek

Welke vorm heeft vlak BCG?

1. vierkant
2. rechthoek
3. gewone driehoek
4. rechthoekige driehoek

Welke vorm heeft vlak ACG?

1. vierkant
2. rechthoek
3. gewone driehoek
4. rechthoekige driehoek

Dit was de formatieve toets

Ik kijk de toets na en iedereen die de stof nog niet voldoende beheerst wordt door mij uitgenodigd in het vragenuur voor extra instructie. Aanwezigheid wordt geregistreerd en doorgegeven aan je coach.

Pythagoras

Op Samos is de hoofdstad naar hem vernoemd, 

Pythagorion. Daar staat ook het standbeeld dat

zijn stelling laat zien.

 

Pythagoras

Pythagoras werd geboren op Samos, 

een van de Griekse eilanden in de Egeïsche Zee. 

Pythagoras was de eerste echte wiskundige en 

verder een bekend filosoof met een eigen "school". 

Hij leefde in de zesde eeuw v.Chr. (580 - 500??) 

De doelen voor vandaag

• Je herkent een rechthoekige driehoek
• Je weet dat de stelling van Pythagoras alleen geldt als het gaat om een rechthoekige driehoek
• Je kan de stelling op drie manieren opschrijven
• Je kent de volgende begrippen: som, kwadraat, rechthoekige driehoek, rechthoekszijde, korte zijde, lange zijde, schuine zijde, 

De stelling in woorden

In een rechthoekige driehoek 

is de som 

van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden 

gelijk aan 

het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.

De stelling in wiskundetaal:

De eerste manier:

met de rechthoekszijde en schuine zijde:

of onder elkaar:                         

                                   ___________

rhz​2​​+rhz​2​​=sz​2​​

rhz​2​​

rhz​2​​+

sz​2​​

De stelling in wiskundetaal:

De tweede manier:

met de korte zijde en de lange zijde:

of onder elkaar:                         

                                   ___________

korte zijde = rechthoekszijde

lange zijde = schuine zijde (tegenover rechte hoek)

kz​2​​+kz​2​​=lz​2​​

kz​2​​

kz​2​​+

lz​2​​

De stelling in wiskundetaal:

De derde manier:

met de letters a, b en c:

of onder elkaar:                         

                                   ___________

a en b = korte zijde = rechthoekszijde

c = lange zijde = schuine zijde (tegenover rechte hoek)

a​2​​+b=c​2​​

a​2​​

b​2​​+

c​2​​

Hier zie je de stelling

het gele en rode

vierkant maken

een rechte hoek 

                          Gele vierkant: zijde=a=3

                           Rode vierkant: zijde=b=4

                                Opp=a2=9 en b2=16

                         Je ziet als je deze bij 

                    elkaar optelt: 

                 a2 + b2 = 9 + 16 = 25 =                                        opp van het grote vierkant

              De zijde =                = 5

              en dat klopt, kijk maar in de 

                                    afbeelding

√​25​​​

Stelling van Pythagoras

Het vraagteken zet je neer bij de zijde die je wilt berekenen.

Kies voor jezelf de manier die het beste bij jou past.

rhz​2​​=kz​2​​=a​2​​

rhz​2​​=kz​2​​=b​2​​

?sz​2​​=lz​2​​=c​2​​

____________+