420 les 6: 3.5 / Goniometrie en hoeken - 4K

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in de tas.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: vk t/m 3.4

● Theorie: 3.5

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

1 / 29

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

In deze les zitten 29 slides, met tekstslides en 4 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in de tas.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: vk t/m 3.4

● Theorie: 3.5

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Slide 1 - Tekstslide

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Je kunt een hoek berekenen d.m.v. goniometrie.

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik

Hellingspercentage = Overstaande rhz: aanliggende rhz x 100

Hellingspercentage = tan hoek x 100

tan hoek = Hellingspercentage : 100

hoek = tan^-1 ( HP : 100)

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​})

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​})

∠ P = 61, 557 . . .

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​})

∠ P = 61, 557 . . .

D u s ∠ P \approx 6 2^{​ o ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek K?

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

cos ∠ K = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

cos ∠ K = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 ​}

∠ K = cos^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 1 ​})

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

cos ∠ K = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 ​}

∠ K = cos^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 1 ​})

∠ K = 69, 216 . . .

D u s ∠ K \approx 6 9^{​ o ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stroomschema

In TEAMS heb ik bestanden gezet.

Nu van belang is de pdf
"Afstanden en hoeken en
stroomschema gonio+Pythagoras".

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen met goniometrie

Een hoek van een rechthoekige driehoek, waarvan je 2 zijden weet, bereken je met Goniometrie.

Tips bij Goniometrie:

Onthoud SOSCASTOA en waar het voor staat.
Schrijf de berekening uitgebreid op: overzicht en niks overslaan.
Weet je de hoek, dan gebruik je de sinus, cosinus en tangens.
Reken je de hoek uit (weet je die niet), dan gebruik je de inverse sinus (sin^-1), inverse cosinus (cos^-1) en inverse tangens (tan^-1).

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Maken van H3:

Paragraaf 3.5 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Huiswerk tot nu toe.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

timer

4:00

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Testopgaven:

F -> blz. 164

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesdoel behaald?

Je kunt een hoek berekenen d.m.v. goniometrie.

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 26 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 27 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 28 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 29 - Video

Deze slide heeft geen instructies

420 les 6: 3.5 / Goniometrie en hoeken - 4K

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Slide 29 - Video

Meer lessen zoals deze

420 les 5: 3.4 / Hellingspercentage - 4M

420 les 5: 3.5 / Goniometrie en hoeken - 4M

420 les 5: 3.4 / Hellingspercentage - 4K

H3.5

H3.5

420 les 4: 3.4 / Hellingspercentage - 4M

420 les 10: 4.2 / Allerlei formules en grafieken - 4M

420 les 1: 3.1 / Tekenen in perspectief - 4M