§9.4 - Gelijke Hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

H9 Meten en redeneren Les 4

§9.4 Gelijke Hoeken

§9.4 Gelijke hoeken

Leerdoel

Je leert:

 - de begrippen Z - figuur en F - figuur

- werken met overstaande hoeken

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z- figuur

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z- figuur

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

Z - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

Z- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

F- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

F- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

F- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

F- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

F- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

F - hoeken

2 evenwijdige lijnen

gesneden door een 3e lijn

F- figuur

2 hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

Overstaande hoeken

2 snijdende lijnen

Overstaande hoeken

2 snijdende lijnen

snijpunt

Overstaande hoeken

2 snijdende lijnen

snijpunt

2 overstaande hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

Overstaande hoeken

2 snijdende lijnen

snijpunt

2 overstaande hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

Overstaande hoeken

2 snijdende lijnen

snijpunt

2 overstaande hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

Overstaande hoeken

2 snijdende lijnen

snijpunt

2 overstaande hoeken zijn even groot

(dezelfde tekentjes)

En nu zelf!

Maak opgave 028 op bladzijde 91.

Hoek B4 is
even groot als hoek …?

Hoeveel graden is hoek A4?

Oefenen:

Hoeveel graden is hoek E2?

1. 50 graden
2. 104 graden
3. 38 graden
4. dit kun je niet weten

Oefenen:

Hoeveel graden is hoek A?

1. 31 graden
2. 70 graden
3. 45 graden
4. dit kun je niet weten

Aan het werk!

Maak de opgaven: 25, 26, 28, 29, U4 en U5

Deze les moeten de volgende opgaven af.

Opgave: 25, 26.

§9.4 Gelijke hoeken

Leerdoel

Je leert:

 - de begrippen Z - figuur en F - figuur

- werken met overstaande hoeken

Leerdoel behaald?

😒🙁😐🙂😃

Je weet al: ( anders snel nog even leren!)

• Dat een rechte hoek 90° en een gestrekte hoek 180° is
  
• Dat overstaande hoeken even groot zijn
• Dat de drie hoeken van een driehoek samen 180° zijn
  
• Welke eigenschappen rechthoekige, gelijkbenige en gelijkzijdige   driehoeken hebben 
• De vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn
• Wat de eigenschappen zijn van de bijzondere vierhoeken:       vierkant,  rechthoek, parallellogram, vlieger en ruit

Hoeken berekenen

D U S  N I E T   M E T E N ! ! ! 

Samen een gestrekte hoek

Regels

Bij het berekenen van hoeken maak je gebruik van de volgende regels:

• een rechte hoek is 90°
• een gestrekte hoek is 180°
• driehoekensom: in een driehoek zijn de drie hoeken samen altijd 180°
• overstaande hoeken zijn gelijk
• in een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken even groot
• met lijn-, draai- en schufsymmetrie vind je gelijke hoeken

Notatie

Schrijf op 1 regel eerst de hoek die je wil berekenen, dan je berekening, gevolgd door je uitkomst. Zet achter je uitkomst tussen haakjes welke regel je hebt gebruikt. En denk aan de ° - tekens!

1. ∠C=360°−180°−50°=130°
2. ∠C=180°−60°−50°=70°
3. ∠C=∠A=50°
4. ∠C=180°−90°−50°=40°

1. 115°
2. 155°
3. 205°
4. 285°