h2 vragenles

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Programma       

• Voorkennis
• Lesdoelen
  
• Hoofdstuk doorlopen
• Vragen
• Aan de slag 
  
• Afsluiting 

Lesdoel

Aan het eind van deze les weet je welke onderdelen je nog extra behoort te oefenen voor het proefwerk.

Hoofdstuk 11 samen doorlopen

Vul hier je voorbereidende vraag in.

Ik kom straks bij je langs

Aan de slag

Heb je alle opgaven gemaakt?

Alles nagekeken?

Foute opgaven opnieuw gemaakt?

Aantekeningen goed bestudeerd?

Gemengde opgaven (GO) gemaakt?

GO nagekeken en verbeterd?

Oefentoets gemaakt?

Weet je het nog?

1. Schrijf het getal 76 als product van zoveel mogelijk priemfactoren. 
2. Ontbind in factoren  y = 4t - 8t²
   
3. Los op: - 64 = x² - 16x

Heb je bovenstaande af, pak het werkschema (in teams) erbij en kijk of je alles gemaakt en nagekeken hebt tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! 

Aan de slag

Heb je alle opgaven gemaakt?

Alles nagekeken?

Foute opgaven opnieuw gemaakt?

Aantekeningen goed bestudeerd?

Gemengde opgaven (GO) gemaakt?

GO nagekeken en verbeterd?

Oefentoets gemaakt?

VK   haakjes wegwerken

Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6

(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

a(b+c)= ab + ac

11.1 product van factoren

Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging

Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)

Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd

11.5  Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 4 Stel  A x B = 0    A=0 of B=0

Stap 5 Oplossen (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Klassenuitje

Wat? Lindenberg

Prijs? 23 euro (door de weeks)

1. Niks voor mij!
2. Gezellig!

Klassenuitje

Wanneer?

1. woensdag 29 mei
2. woensdag 5 juni
3. dinsdag 4 juni
4. andere data

Bedenk een ander idee.

Einde les.

Succes met leren!

11.2 ontbinden in factoren

haakjes werkwerken --> schrijven al een som

3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product

4a+6 = 2(2a+3)

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

2x (3x + 1)=0      

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0

11.3  Los de vergelijking op!

Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)

2) Stel  A x B = 0

3) Oplossen (balansmethode)

11.2 Tweetermen ontbinden

Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)

6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

11.4 Drietermen ontbinden

Product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

11.4 Drietermen ontbinden

Stappenplan   Product-som methode

Stap 1: Benoem a,b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Ontbinden in factoren

Tweeterm: gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm: som-product methode toepassen!

Product-som methode

Stap 1

Benoem a , b , c

Stap 2

Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3

Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4

Ontbind in factoren