P1-2 Uiterste grenstoestand II

• Berekenen
• MBO
• Studiejaar 3,4

Berekenen

Uiterste grenstoestanden II

Uiterste grenstoestanden

Uiterste grenstoestand en

Uiterste bruikbaarheidsgrenstoestand

Planning

6

opleglengte onder voorbehoud

Uiterste grenstoestanden

Uiterste grenstoestand met
betrekking tot bezwijken.
bezwijken omdat treksterkte
van het materiaal wordt over-
schreden (eerste helft periode 1)

formule 

treksterkte

check this!

Uiterste grenstoestanden

Uiterste bruikbaarheidsgrenstoestand. 
constructie bezwijkt niet (direct) maar
vervormt teveel door wringing, torsie,
knik  of doorbuiging (tweede helft 

periode 1)

formule

Berekenen uiterste grenstoestand

Doel: kunnen bepalen van een ligger die STERK genoeg is (maar niet veel te sterk!) en gewoon voldoet aan de sterkte.

Deze input heb je nodig om later te checken op VERVORMING (doorbuiging)

Berekenen uiterste grenstoestand

Hoe dan? Zoals in de tabel te zien is heeft staal een bepaalde treksterkte die niet mag worden overschreden. Als deze treksterkte wordt overschreden gaat staal kapot.

Constructiestaal word aangeduid als: bijv S235, S275, S355

S = constructiestaal       getal = de minimale vereiste vloeigrens

Tabel 7.3 (blz 155) laat de relatie zien tussen vloeigrens en
treksterkte.

Door nu onder de vloeigrens te blijven blijven we met de balk altijd
binnen de grenzen van de elastische vervorming.

Berekenen uiterste grenstoestand

Nu is er een relatie tussen  het maximale moment, de vloeigrens en het weerstandsmoment. die luidt:

Mmax, maximale moment; te bepalen via d-lijn en m-lijn of via tabel 5.13

      _s ; waarde van de vloeigrens in N/mm²

W  ;  weerstandsmoment afhankelijk van te kiezen profiel in 10^3 mm^3

opm: moment in kNm is moet dus worden omgewerkt naar Nmm! (factor 10^6?)

opm: We houden meestal een veiligheidsfactor aan bij de momenten in dit soort opgaven.

weerstandsmoment

check this!

σ

Bepalen Mmax

Om een maximaal moment te bepalen  maken we doorgaans gebruik van een belastingschema. We gaan:
FRa en FRb bepalen;

tekenen de D-lijn

tekenen de M-lijn

bepalen de Mmax

Bepalen Mmax

Als er sprake is van een eenvoudige situatie (1 puntlast, alleen gelijkmatig verdeelde belasting) is het handig om deze op te zoeken in tabel 5.13  (afbeelding is soortgelijk)

Bepalen staalkwaliteit

Staalkwaliteit kiezen: dit is doorgaans de S235 voor eenvoudige constructies. Als blijkt dat de liggers te zwaar worden (te groot qua afmeting) kun je zoeken naar een hogere kwaliteit (S275, S355) om de afmetingen van de te kiezen liggers te beperken.

Keuze uit tabellenboek:

keuze staalprofiel

Afhankelijk van situatie en detaillering kies je een vorm 

van het staalprofiel. (Tabellenboek vanaf 7.12 blz. 172)

Kijk eens naar de tabellen in je tabellenboek en zie
welke gegevens er allemaal staan beschreven.
Heb je de W_y gevonden?

Bijzondere (sterke) stalen liggers

Raatliggers zijn liggers uit stalen balken
die worden "gesneden" uit een gewone
stalen ligger volgens damwandpatroon.
Vervolgens worden de helften weer op

elkaar gelast en is er een hogere ligger

ontstaan, met een hoger weerstand-

moment en hoger traagheidsmoment.

Deze is dus VEEL sterker dan de oor
spronkelijke ligger.

Vervormingen

Dit zijn doorbuigingen, opbuigingen, hoekver-

draaiingen, krommingen, verleningen, ver-

kortingen en verplaatsingen van statische of
dynamische aard.

Zij mogen het bouwwerk en constructie niet 

schaden noch het doelmatig functioneren 

ervan belemmeren.

MCB boek

veel meer profielen 

gewenste vervormingen

Zeeg is een bewust aangebrachte en
wenselijke vervorming aan en stalen balk.

Waarom?

• Afwatering plat dak,
• Zeeg naar boven om doorbuiging te
  verminderen.

Zeeg

Check this!

Brandwerendheid

Staal is niet brandbaar maar wel gevoelig voor hoge temperaturen. Daarom moet staal beschermd worden tegen vuur en hitte. je kunt dit doen door:

• brandwerend bekleden
• brandwerende (opschuimende) verf
• volstorten met beton.

Berekenen van een constructie

• Volg zoveel mogelijk blokschema’s.
  
• Reken balken, gevels, daken uit per m1.
  
• Reken vloeren uit per m2.
  
• Opleglengten voor vloeren wordt uitgegaan van 100 mm en voor balken 200 mm.
  
• Bij doorgaande liggers op platen > 4 kN/m2 worden voor dwarskrachten en momenten gerekend met coëfficiënten.
  
• Bij vierzijdig opgelegde platen wordt gerekend met tabel 18 VBC zie tabellenboek.
  

De oefenopgave 1

Gegeven: Stalen ligger 

HE-…..A. 

Staalkwaliteit S235, 

γf = 1,5

Gevraagd: Teken de V-lijn, 

de M-lijn. 

Bereken het HE…A profiel

op sterkte.

Stappenplan

• Bereken eerst de momenten t.o.v. oplegpunten, A en B.
  
• Teken de V-lijn
  
• Bereken de momenten
  
• Teken de M-lijn
  
• Bereken met de formule =
  
• σ staalsterkte; Mmax grootste moment; W weerstandsmoment
  

Oplossing

• Σ M t.o.v. A =0
  
• (9KN*2m)*2m + 7KN * 3m -12KN * 4m - Frb* 5m = 0  Frb= -9KNm / -5m = 1.8KN.
  
• Σ M t.o.v. B =0
  
• 12KN * 1m – 7KN * 2m – (9KN*2m)* 3m + Fra* 5m = 0  Fra= 56KNm / 5m = 11.2KN.
  
• Controle: 11.2KN – 18KN -7KN + 12KN +1.8KN
  = 0KN.
  

D-lijn

M-lijn

Zelf weer oefenen

opgave 4, en 5 in bestanden op teams.