7.3 A standaardafwijking bij populatieproportie

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

7.3 A

Onderzoek bij kwalitatieve variabelen

Wat is het verschil tussen een kwalitatieve en een kwantitatieve variabele?

Vorige voorbeelden: schoenmaat, inhoud van een fles cola

Nu: kwalitatieve variabelen, bijvoorbeeld oogkleur

Vorige voorbeelden: schoenmaat, inhoud van een fles cola

Nu: kwalitatieve variabelen, bijvoorbeeld oogkleur

Hoe berekenen we dan een standaardafwijking?

Stel 60% van de leerlingen op school heeft bruine ogen.

De populatieproportie is dan 

​100​​60​​=0,6

Voorspel met 95% zekerheid de waarden waartussen de proportie van mensen met bruine ogen ligt.

n=1100

p=​100​​60​​=0,6

n=1100

We hebben nog nodig: de standaardafwijking

p=​100​​60​​=0,6

n=1100

We hebben nog nodig: de standaardafwijking

p=​100​​60​​=0,6

σ=√​​n​​p(1−p)​​​​​

n=1100

We hebben nog nodig: de standaardafwijking

p=​100​​60​​=0,6

σ=√​​1100​​0,6⋅0,4​​​​​≈0,0147

σ=√​​1100​​0,6⋅0,4​​​​​≈0,0147

[p−2σ,p+2σ]

Dus, tussen 57,1% en 63,0% van de mensen op school heeft bruine ogen, met een zekerheid van 95%.

σ=√​​1100​​0,6⋅0,4​​​​​≈0,0147

[p−2σ,p+2σ]

[0,5705;0,6295]