Wiskunde H5 par.2 Wortels en wortelformules HSX

5.2 Wortels en wortelformules

1 / 23

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 23 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

5.2 Wortels en wortelformules

Slide 1 - Tekstslide

Lesdoelen

Je weet wat worteltrekken en kwadrateren met elkaar te maken hebben.

Je kunt worteltrekken en met wortelformules werken.

Je kunt aan een grafiek zien of we met een wortelformule te maken hebben.

Slide 2 - Tekstslide

Wat weten we al van wortels en kwadraten?

Slide 3 - Woordweb

WORTELS

Slide 4 - Tekstslide

Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

9^{​ 2 ​ ​} = 81

Slide 5 - Tekstslide

Mooie wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

\sqrt ​ 169 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 + 16 ​ ​ ​

Slide 6 - Tekstslide

Wortels benaderen

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 140 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 + 49 ​ ​ ​

Berekenen met rekenmachine en afronden (≈!)

Slide 7 - Tekstslide

Wortels berekenen

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

Antwoord bij benadering --> afronden op 1 of 2 decimalen.

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 4

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ \approx 3, 87

Slide 8 - Tekstslide

Het kwadraat van een wortel

(\sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 5

Worteltrekken en kwadrateren zijn tegengestelde bewerkingen. Ze 'heffen elkaar op'

Slide 9 - Tekstslide

Kwadraat en wortel

Van een vierkant met oppervlakte is de zijde cm.

Het kwadraat van is 20, dus .

Rekenregel:

(\sqrt ​ 20 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 20

20 c m^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = a

Slide 10 - Tekstslide

Zonder rekenmachine:

Tussen welke twee hele getallen ligt ?

\sqrt ​ 130 ​ ​ ​

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

wortelformules

Dat zijn formules waar een wortel in gebruikt wordt.

Voorbeeld:

Y=√x + 25

Slide 13 - Tekstslide

Dit soort grafieken

*je begint bij 0 omdat een negatief getal niet de wortel kan zijn

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Begin tabel bij

Dus bij x + 9 = 0

x is toch niet lager!

\sqrt ​ o ​ ​ ​

Slide 17 - Tekstslide

Onthoud!

Slide 18 - Tekstslide

Resumerend

De lesdoelen waren:

Je weet wat worteltrekken en kwadrateren met elkaar te maken hebben.

Je kunt worteltrekken en met wortelformules werken.

Je kunt aan een grafiek zien of we met een wortelformule te maken hebben.

Doelen bereikt?

Slide 19 - Tekstslide

EINDE

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide