Interpoleren en extrapoleren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Interpoleren en Extrapoleren

Het schatten van waarden tussen en na punten in een grafiek

Interpoleren

Soms kun je bij grafieken en tabellen niet direct tussenliggende waarden aflezen. Dan moet je schatten. 

Dit schatten van een tussenliggende waarde bij waarnemingsresultaten noem je interpoleren.

Hierbij ga je uit van een lineair verloop van de grafiek tussen de gegeven punten.

Extrapoleren

Het schatten van een waarde die buiten de  waarnemingsresultaten ligt.

Hierbij neem je aan dat de grafiek op dezelfde lineair wijze verder verloopt zoals tussen de laatste twee gegeven punten.

x 12 x= 37,2
y 10 y= 31
bij x = 14 hoort y = ... Wat is waar?

1. Dit is interpoleren
2. Dit is extrapoleren

Het dorpje Smallville had in 1880 grote ambities. Het had toen 10.000 inwoners. Het wilde groeien naar een grote stad in de regio. In 1935 had het al 30.000 inwoners. Hoeveel inwoners had Smallville in 1900?

1. 7.273 inwoners
2. 2.727 inwoners
3. 32.727 inwoners
4. 17.273 inwoners

Uitwerking

Je interpoleert met het verschil door het kruisproduct toe te passen. Zet de waarden in een tabel voor overzicht.

De toename van de inwoners van 1880 naar 1900 = 20*20.000/55 = 7273 

Het aantal inwoners is dus in 1990 = 10.000 + 7.273 = 17.273 inwoners

Het dorpje Smallville had in 1880 grote ambities. Het had toen 10.000 inwoners. Het wilde groeien naar een grote stad in de regio. In 1935 had het al 30.000 inwoners. Hoeveel inwoners had Smallville in 2018?

1. 30.181 inwoners
2. 30.182 inwoners
3. 60.182 inwoners
4. 40.182 inwoners

Uitwerking

Je extrapoleert met het verschil door het kruisproduct toe te passen. Zet de waarden in een tabel voor overzicht.

De toename van de inwoners van 1935 naar 2018 = 138*20.000/55 = 50.182 

Het aantal inwoners is dus in 2018 = 10.000 + 50.182 = 60.182 inwoners

Kun je zelf in eigen woorden uitleggen wat het verschil is tussen interpoleren en extrapoleren?

Hoe vind je deze manier van les krijgen? Heb je nog suggesties?

Huiswerk

De huiswerk opgaven die voor deze les gelden zijn:

(20), 21, 22, 23, 24 en  25.

26), 27, 28 zijn ook opgaven voor deze week.

Succes!