havo 2 5.2.2

Hoofdstuk 5.2: Pythagoras

afstanden in een assenstelsel

rechthoekzijden berekenen

1 / 26

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 5.2: Pythagoras

afstanden in een assenstelsel

rechthoekzijden berekenen

Slide 1 - Tekstslide

Doel van deze les

Aan het einde van deze les...

Kun je de lengte van een lijn berekenen in een assenstelsel
kan je de lengte berekenen van een rechthoekzijde

Slide 2 - Tekstslide

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABD?

A B^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} = A C^{​ 2 ​ ​}

Slide 3 - Quizvraag

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABC?

A B^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} = A C^{​ 2 ​ ​}

Slide 4 - Quizvraag

5.2 De rechthoekszijde berekenen

Slide 5 - Tekstslide

Wat is de stelling van Pythagoras voor driehoek PQR?

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

Q R^{​ 2 ​ ​} + P R^{​ 2 ​ ​} = P Q^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + P R^{​ 2 ​ ​} = Q R^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Quizvraag

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

Slide 9 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 16 - 4

Slide 10 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 16 - 4

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

Slide 11 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 16 - 4

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 16 - 4

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

\approx 3, 5 c m

Slide 13 - Tekstslide

leerdoel 2: afstanden in een assenstelsel

Slide 14 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Slide 15 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Slide 16 - Tekstslide

Wat is de stelling van Pythagoras voor driehoek AED?

A D^{​ 2 ​ ​} + D E^{​ 2 ​ ​} = A E^{​ 2 ​ ​}

A E^{​ 2 ​ ​} + D E^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​} = D E^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Quizvraag

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

Slide 21 - Tekstslide

hoe bereken je AD?

A D = 30^{​ 2 ​ ​}

A D = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ 2 ​}

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

Slide 22 - Quizvraag

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

Slide 23 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

A D \approx 5, 48

Slide 24 - Tekstslide

oefenen

bereken de lengte van zijde BC. rond af op één decimaal.

timer

4:00

Slide 25 - Tekstslide

Huiswerk (woensdag)

opgaven: 21 t/m 27

uitdaging: maak 28 i.p.v. 27

Lever je huiswerk in mijnschrift.nl in

Slide 26 - Tekstslide

havo 2 5.2.2

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

tangens

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Pythagoras

De stelling van Pythagoras

Ontsnapping van Alcatraz: Kan het echt?

Omtrek, oppervlakte en inhoud, 2F