4.4 Routes in een rooster

Welkom havo4!
Dagopening
1 / 22
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Welkom havo4!
Dagopening

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Wat gaan we doen?
Herhalen paragraaf 3: permutaties
Zelf nog oefenen met permutaties
Uitleg paragraaf 4: Routes in een rooster
Zelf aan het werk
Afsluiting

Slide 3 - Tekstslide

Herhaling permutaties

Slide 4 - Tekstslide

4.3 Permutaties
Bij permutaties rekenen je dus uit hoeveel verschillende volgorden of rangschikkingen je kunt maken.
Hierbij is dus de volgorde van belang.
Herhaling, dus iets dubbel doen, mag niet.


Voorbeeld: je hebt 8 verschillende snoepjes. Op hoeveel verschillende manieren kan je 3 van de 8 snoepjes op volgorde leggen.

Slide 5 - Tekstslide

4.3 Permutaties
Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 6 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen?

Voor de eerste functie kan je kiezen uit 6 personen, voor de tweede functie uit 5 en voor de derde en laatste functie uit 4 overgebleven personen.
Dus 6 x 5 x 4 = 120 mogelijke permutaties/manieren/samenstellingen.


Slide 6 - Tekstslide

4.3 Permutaties
Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 6 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen?
Dus 6 x 5 x 4 = 120 mogelijke permutaties/manieren/samenstellingen.

Je kunt dit ook uitreken met een speciale knop op je GR: nPr
OPTN - pijltje naar rechts - PROB - nPr
Je zet dan eerst neer hoe groot de groep is en daarna hoeveel je er wilt uitkiezen. Dus in dit geval, 6nPr3 = 120

Slide 7 - Tekstslide

Aan een schaatswedstrijd doen 10 spelers mee. Op hoeveel manieren kunnen de gouden, zilveren en bronzen medailles worden verdeeld? (berekening!)

Slide 8 - Open vraag

Samenvatting 4.3 Permutaties
Permutaties uitrekenen=aantal mogelijke volgorden of rangschikkingen berekenen.
Bijvoorbeeld:


De volgorde is dus van belang en herhaling is niet mogelijk. 
Berekening:


Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

In een klas zitten 12 jongens. Die hebben twee keer per week gym. Voordat het warmlopen begint, zet de leraar ze op een rijtje, iedere les in een andere volgorde.

Kan hij dat een jaar volhouden zonder herhalingen?

Slide 11 - Tekstslide

Uit de TOP-40 van deze week ga jij je persoonlijke TOP-10 samenstellen. Op hoeveel manieren kan dat? Berekening!

Slide 12 - Tekstslide

Afsluiting

Slide 13 - Tekstslide

Aantal composities om 4 vlakken te kleuren met rood, geel en blauw, als rood 2 keer wordt gebruikt?
A
3 x ( 1 x 1 x 2 x 2)
B
3^4
C
4^3
D
2 x 2 x 1 x 1

Slide 14 - Quizvraag

4.4 Routes in een rooster

Slide 15 - Tekstslide

4.4 Routes in een rooster

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Sleepvraag

Paragraaf 4.4 werkt toe naar paragraaf 4.5, waar het zal gaan over combinaties. Het verschil tussen permutaties (par. 3) en combinaties (par.5) is dat bij permutaties de volgorde van belang is, maar bij combinaties niet. 
Vb.: top-5 samenstellen uit de top-40 (permutatie)
of
5 liedjes kiezen uit de top-40 (combinatie)

Slide 18 - Tekstslide

2
4
4
8
16

Slide 19 - Sleepvraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Aan de slag
Maken 23 t/m 30 op blz. 148-150

Slide 22 - Tekstslide