4.1 Versnellen en vertragen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

4.1 Versnellen en vertragen

Planning

Uitleg versnelling/vertraging

Uitleg het schetsen van een vt diagram

Oefenen met de vt diagram

Maken van opdrachten

Leerdoelen

Na deze les kan je een beweging vastleggen in een (v,t) diagram

Na deze les kan je een soort beweging herkennen in een (v,t) diagram

Na deze les kan je uitleggen wat versnelling en vertraging betekenen

Na deze les kan je de versnelling van een beweging berekenen

Na deze les kan je km/h en m/s omrekenen (kleine herhaling)

Uitleg versnelling/vertraging

Snelheidsmeters (van bijvoorbeeld een auto) geven je huidige snelheid aan

En die snelheid kan veranderen

Uitleg versnelling/vertraging

Op elk tijdstip kan je heel exact noteren wat de snelheid van de auto is

Bijvoorbeeld op t = 2 s hebben wel een snelheid van 20km/h

Uitleg versnelling/vertraging

Met al deze gegevens kunnen we een vt (snelheid, tijd) diagram maken waarin we de beweging van de auto kunnen zien

Hoe je dit doet, gaan we nu samen doorlopen

Uitleg versnelling/vertraging

Hoe maken we een vt diagram?

Stap 1 is het noteren van

onze gegevens

Uitleg versnelling/vertraging

Hoe maken we nou een vt diagram?

Stap 2 is het schetsen van je

diagram

Op de x as zetten we de t

Op de y as zetten we de v

(die eigenlijk altijd in m/s is)

Uitleg versnelling/vertraging

Hoe maken we nou een vt diagram?

Stap 3 is noteren van punten

in je diagram

Uitleg versnelling/vertraging

Hoe maken we nou een vt diagram?

Stap 4 is het verbinden

van de punten met elkaar

Uitleg versnelling/vertraging

En als alles goed is

gegaan ziet dat 

er dan zo uit

Uitleg versnelling/vertraging

Met de gegevens

uit deze diagram kan

je nu ook aangeven:

Waar de auto versneld

en waar de auto

eenparig beweegt 

x, t diagram

Bewegingen zijn ook vast te leggen in 

een plaats tijd diagram

ookwel de x, t diagram

x, t diagram

Let hierbij op

Het stuk wat parabool gaat daar versnelt

het voertuig

Het stuk wat lineair gaat daar heeft het

voertuig een constante snelheid 

x, t diagram

Zorg ervoor dat je x,t en v,t diagrammen niet met elkaar verwisselt

Kijk altijd naar de assen, welke grootheden en eenheden zie ik?

x of v?

meter of meter per seconde?

Zo zie je altijd over wat voor diagram je het hebt

Maken opgaven

Maak van 4.1 

Opgave 1 tot en met 3

Uitleg versnelling/vertraging

Voorwerpen kunnen versnellen en vertragen 

Hiernaast zien we een voorwerp

waarvan de snelheid gedurende 4 seconden

gelijkmatig toeneemt

(de grafiek heeft een rechte lijn)

Uitleg versnelling/vertraging

Als de snelheid van een voorwerp gelijkmatig

groter wordt noemen we dat een 

eenparig versnelde beweging

En als het voorwerp gelijkmatig afneemt in snelheid

noemen we dat een eenparige vertraging

Uitleg versnelling/vertraging

In de grafiek kan je zien dat de snelheid toeneemt

Elke seconde neemt het voorwerp met 3 m/s

toe in snelheid

Versnelling is ook wel: De hoeveelheid meter per

seconde die erbij komt in 1 seconde

Uitleg versnelling/vertraging

Dus de versnelling in deze grafiek is

3 m/s per seconde

Wat ook wel wordt geschreven als

3 m/s^2

Het symbool wat we gebruiken voor de versnelling is

de letter a (van acceleratie)

Uitleg versnelling/vertraging

Hoe berekenen we a?

Dat driehoekje is een delta

Wat staat voor verschil

(ookwel eind - begin)

Uitleg versnelling/vertraging

Als we dan kijken naar deze grafiek, zien we dan 

een versnelling of een vertraging? 

• Met welke snelheid neemt het 
  voorwerp elke seconde af?

Uitleg versnelling/vertraging

Als je weet dat het voorwerp vertraagt 

met 2 m/s per seconde

Kan je a (de versnelling)

Noteren als a = -2m/s^2

Afgelegde afstand bepalen

Vanuit een v,t diagram kan je ook de 

afgelegde afstand bepalen

de afstand (s) is namelijk te bepalen met

de formule

s=v*t 

Afgelegde afstand bepalen

Vanuit deze diagram is dat niet zo spannend

We hebben namelijk een constante snelheid

vanaf t=0

Afgelegde afstand bepalen

Hoe pakken we dit dan aan?

s=v*t

s=10*5 = 50 m

Afgelegde afstand bepalen

Dit voorbeeld is wat lastiger 

aangezien we ineens met een

driehoek te maken hebben

We starten met een snelheid van 10m/s

en eindigen op 15m/s

Afgelegde afstand bepalen

Hoe pakken we dit dan aan..

We berekenen 2 stukjes!

We berekenen vierkant ABCD

En driehoek DCE

Afgelegde afstand bepalen

Hoe pakken we dit dan aan..

We berekenen 2 oppervlakten!

We berekenen vierkant ABCD

En driehoek DCE

Waardoor we de formule krijgen

s= opp ABCD + opp DCE

Afgelegde afstand bepalen

s= opp ABCD + opp DCE

opp ABCD = zijde * zijde dus 5*10

opp DCE = 1/2 * verschil snelheid * (veind - vbegin) 

dus 1/2*5*(15-10)

Afgelegde afstand bepalen

s = 5*10 + 1/2*5*(15-10) = 62,5m

Herhaling omrekenen m/s en km/h?

Dan nog 1 heel belangrijk puntje

voordat we gaan oefenen

v (snelheid), reken je altijd om

naar m/s!

Oefenen vt diagrammen 1

Schets een vt diagram waarbij:

Een fietser die gedurende 20 seconden met een constante snelheid van 18 km/h fietst 

Oefenen vt diagrammen 1

Uitwerking:

 v = 18km/h / 3,6 = 5m/s 

 t=20s

Oefenen vt diagrammen 2

Schets een vt diagram waarbij:

Een auto gedurende 2 seconden moet remmen van 90 km/h naar 81km/h

Vervolgens rijdt de auto 5 seconden door met deze snelheid

Oefenen vt diagrammen 2

Uitwerking:

 v = 90km/h / 3,6 = 25m/s

81km/h / 3,6 = 22,5 m/s

 

 t= 2s eenparig vertragen

Oefenen vt diagrammen 3

Schets een vt diagram waarbij:

Een auto gedurende 5 seconden van 0km/h naar 72km/h eenparig versneld

en vervolgens 6 seconden doorrijd met deze snelheid

Oefenen vt diagrammen 3

Uitwerking:

 v = 72km/h / 3,6 = 20m/s

 

 t= 5s eenparig versnellen

6s constante snelheid

11s totaal

Maken van de opgaven

Maak de volgende opgaven uit het werkboek: Maak opgave 1 tot en met 9

Einde van de les