mh2 - dt5 - week 3 - vergelijking oplossen - havo: ongelijkheid oplossen - omtrek/oppervlakte cirkel berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Dt5 - week 3 - Havo hoofdstuk 9 en begin hoofdstuk 10

Inleiding: wiskunde en Corona

Je kunt het verloop van het aantal besmettingen berekenen met behulp van wiskunde: Dit doe je met het opstellen van een exponentiele formule. Je kunt b.v. hier een artikel erover lezen! 

• Week 1: vergelijking oplossen met (omgekeerde) rekenpijl
• Week 2: vergelijking oplossen met balansmethode
• Week 3: Havo: ongelijkheid oplossen met balansmethode
• Week 3: omtrek en oppervlakte cirkel berekenen

Open allemaal je LessonUp app en dan gaan we samen de les bekijken en maken! Het handigst is om de vergadering te houden op je laptop/computer/tablet en LessonUp te openen op je telefoon. Houdt pen en papier bij de hand om te kunnen uitrekenen!

Welke omgekeerde pijlenketting

hoort bij de pijlenketting?

1. A
2. B
3. C
4. D

Wat is het antwoord van 

deze vergelijking? Maak zelf een omgekeerde pijlenketting!

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Welke vergelijking kan je op welke manier oplossen? 

15+7x=4−0,6x

15+7x=40

balansmethode

omgekeerde pijlenketting

Los de vergelijking 8a + 4 = 5a + 16 op. Geef je antwoord zo: a=...

8a + 4 = 5a + 16

       –4            –4
(stap 1:links de cijfers weg)

8a        = 5a + 12

–5a        –5a
(stap 2: rechts de letter weg)

3a                 = 12

:3                      :3  

(stap3: delen door het getal voor de letter)

a = 4 (het antwoord )

Zo pak je de vorige som aan:

Havo: ongelijkheden oplossen

Bij een ongelijkheid ga je niet kijken wanneer de ene formule evenveel is als de andere, maar juist wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere. Daarvoor gebruik je de volgende tekens: < en >

&gt; betekent:

1. kleiner dan
2. groter dan

Ongelijkheden oplossen

Stap 1 en 2 zijn dus hetzelfde als een "gewone" vergelijking oplossen. Hier kun je dus al punten mee verdienen!

Dan: &lt; of &gt; ?

Vul getal kleiner dan 10 b.v. 0 in: -18+5x0>12+2x0

Dit klopt niet, -18 is niet groter dan 12

Vul getal groter dan 10 b.v. 20 in: -18+5x20>12+2x20

Dit klopt, 82>52. 

X>10

Eerst: Vergelijking

Maak een vergelijking

1: links cijfers weg

2: rechts letters weg

3: delen door 3

oplossing vergelijking x=10

ongelijkheden oplossen

Stappenplan

Maak de vergelijking die bij de ongelijkheid hoort.

2

Los de vergelijking op!

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

3

Geef op een getallenlijn aan of ze wel of niet voldoen aan de ongelijkheid.

Zet een = teken bij de oplossing.

Zet een krul of "g" bij wat klopt en een kruisje of "f".

4

Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op!

Let op je notatie!

> groter dan < kleiner dan = is gelijk aan

5

Schrijf de ongelijkheid.

1

Hoofdstuk 10: Cirkels en cilinders

Deze week: omtrek en oppervlakte cirkels

Diameter is een ander woord voor de middellijn van een cirkel. De straal is de helft van de diameter.

Als de diameter 12 cm is, is de straal .....

Als de straal 4 cm is, is de diameter......

π

Dit is      , je spreekt het uit als pie

     

  gebruiken we om de oppervlakte en de omtrek 

van een cirkel uit te rekenen. 

π

π

π

π

Pi heeft 22 biljoen cijfers achter de komma, wat schiet je er mee op??

Omtrek cirkel

omtrek=diameter⋅π

omtrek=6⋅π=18,8cm

Mijn cirkel heeft een straal van 8 cm, de omtrek is ..... cm (afronden op 1 decimaal)

Oppervlakte cirkel

oppervlakte=straal​2​​⋅π

oppervlakte=3​2​​⋅π=28,3cm​2​​

of.... oppervlakte cirkel= straal x straal x pi

Mijn cirkel heeft een straal van 8 cm, de oppervlakte is ..... cm2 (afronden op 1 decimaal)

Deze week maken:

Kijk alles na en verbeter waar nodig!

Extra filmpjes/theorie volgen hierna

https: