§10.5 zijden en hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

§10.5 zijden en hoeken berekenen

Woensdag 29-05-2024

klas 3 kader

Wat gaan we vandaag doen?

1. Beginnen met §10.5

2. Huiswerk maken 

3. Pauze

4. Werkblad/ alles bijwerken

 Zijden en hoeken berekenen

- We weten hoe we zijden berekenen (Pythagoras of 10.4)

- We weten hoe we hoeken berekenen ( sin, cos , tan)

nu gaan we ze samen gebruiken

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

 

 

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

 Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan 

 

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

 Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan 

Nee -> ga naar vraag 2. 

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

 Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan 

Nee -> ga naar vraag 2. 

2. Weet je al een hoek?

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

 Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan 

Nee -> ga naar vraag 2. 

2. Weet je al een hoek?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

 Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan 

Nee -> ga naar vraag 2. 

2. Weet je al een hoek?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> gebruik dan de stelling van Pythagoras 

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Vraag 1 = ja dus, sin/cos/tan

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

vanuit ∠K heb je een overstaande zijde en een 

aanliggende zijde, dus je gebruikt? 

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

vanuit ∠K heb je een overstaande zijde en een 

aanliggende zijde, dus je gebruikt?

tan (TOA)

 

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan∠K=​KL​​LM​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan∠K=​2.1​​4​​

tan∠K=​KL​​LM​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan∠K=​2.1​​4​​

∠K=tan​1​​(​2.1​​4​​)

tan∠K=​KL​​LM​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan∠K=​2.1​​4​​

∠K=tan​1​​(​2.1​​4​​)

∠K=62,30..

tan∠K=​KL​​LM​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

dus 

tan∠K=​2.1​​4​​

∠K=tan​1​​(​2.1​​4​​)

∠K=62,30..

tan∠K=​KL​​LM​​

∠K=62°

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Vraag 1 = nee 

Vraag 2 = ja dus, 

sin/cos/tan

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

dus we gaan sin/cos/tan gebruiken vanuit ∠K

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Je hebt een overstaande zijde LM en 

een schuine zijde KM, dus je gebruikt? 

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Je hebt een overstaande zijde LM en 

een schuine zijde KM, dus je gebruikt? 

Sin (SOS)

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin∠K=​KM​​LM​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin∠K=​KM​​LM​​

sin∠62°=​KM​​4​​

3=​2​​6​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin∠K=​KM​​LM​​

sin∠62°=​KM​​4​​

3=​?​​6​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin∠K=​KM​​LM​​

sin∠62°=​KM​​4​​

KM=4:sin∠62°

3=​?​​6​​

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin∠K=​KM​​LM​​

sin∠62°=​KM​​4​​

KM=4:sin∠62°=4,53..

KM=4,5cm

SOS-CAS-TOA

Voorbeeld opgave 

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

of je gebruikt vraag 2: nee

en gebruikt de stelling van Pythagoras

SOS-CAS-TOA

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

Welke zijde hebben we vanuit ∠D? 

DE = schuine zijde en 

DF = aanliggende zijde 

dus je gebruikt?

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

Welke zijde hebben we vanuit ∠D? 

DE = schuine zijde en 

DF = aanliggende zijde 

dus je gebruikt de cos (CAS)

SOS-CAS-TOA

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

cos∠35°=​52​​DF​​

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

cos∠35°=​52​​DF​​

3=​2​​6​​

DF=

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

cos∠35°=​52​​DF​​

3=​2​​?​​

DF=

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

cos∠35°=​52​​DF​​

DF=52⋅cos∠35°

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

cos∠35°=​52​​DF​​

DF=52⋅cos∠35°

DF=52⋅cos∠35°=42,595..

1. Voorbeelden bespreken  

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos∠D=​DE​​DF​​

cos∠35°=​52​​DF​​

DF=52⋅cos∠35°

DF=52⋅cos∠35°=42,595..

DF=42,6mm

Aan de slag 

huiswerk: 

maken van opgaven 

44 t/m 57

Ben je klaar? 

kijk je huiswerk na!