Universum - Antwoorden

Universum

Antwoorden

1 / 16

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 16 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Universum

Antwoorden

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Universum

Universum - Sterren, planeten & manen

Universum - Cirkelbeweging

Universum - Middelpuntzoekende kracht

Universum - Gravitatiewet

Universum - Elektromagnetische straling

Sheets 3 t/m 4;

Sheets 5 t/m 7;

Sheets 8 t/m 10;

Sheets 11 t/m 14;

Sheets 15 t/m 16;

Opgaven 1 t/m 4

Opgaven 1 t/m 10

Opgaven 1 t/m 7

Opgaven 1 t/m 6

Opgaven 1 t/m 5

Slide 2 - Tekstslide

Antwoorden Sterren, planeten & manen

Opgaven 1 t/m 4a

Opgave 1

a. Het heliocentrische model veronderstelt dat de aarde om de zon draait.

b. Om de zoveel tijd lijken de planeten voor een korte tijd even achteruit te bewegen. Dit fenomeen wordt retrograde beweging genoemd. Copernicus liet zien dat deze beweging

verklaard kon worden doordat wij de planeten bekijken vanaf een aarde die zelf ook beweegt.

Opgave 2

Hij ontdekte dat er vier manen om Jupiter draaien. Dit ging in tegen het geocentrische model, omdat hier werd aangenomen dat alle hemellichamen om de aarde heen bewogen.

Opgave 3

Vanaf de aarde lijkt het of de sterren elke 24 uur een rondje om de aarde maken. Het is veel logischer te geloven dat de sterren stil staan en dat het juist de aarde is die beweegt om zijn eigen as.

Opgave 4

a. Een zonsverduistering treedt op als de maan zich tussen de zon en de aarde bevindt. De maan gaat dan vanaf de aarde gezien voor de zon staan. Een maansverduistering treedt op als de aarde tussen de zon en de maan gaat staan. Het zonlicht dat normaal op de maan valt wordt nu geblokkeerd door de aarde. Als gevolg valt er een schaduw van de aarde op de maan.

Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden Sterren, planeten & manen

Opgave 4bc

Opgave 4

b. De baan van de maan staat onder een hoek. In de onderstaande afbeelding is dit goed te zien. We zien hier dat bij volle maan er geen maansverduistering is en bij nieuwe maan geen zonsverduistering.

Opgave 4 (vervolg)

c. Bij volle maan staan de maan en de zon aan de andere kant van de aarde (zie de onderstaande afbeelding). De maan staan dan dus automatisch aan de nachtkant. Volle maan is dus niet te zien in de middag.

Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden Cirkelbeweging

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

r = 2,0 m T = 0,50 s v = ?

Opgave 2

v = 2,2 m/s T = 0,25 s r = ?

Opgave 3

v = 2,1877·10⁶ m/s r = 5,29177211·10^-11 m T = ?

Opgave 4

T_baan = 365,256·24·3600 = 31,5576·10⁶ s

r_baan = 0,1496·10¹² m v = ?

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 2 , 0 ​ ​}{​ 0 , 5 0 ​} = 25 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \to r = \frac{​ T v ​ ​}{​ 2 π ​}

\to r = \frac{​ T v ​ ​}{​ 2 π ​} = \frac{​ 0 , 2 5 \cdot 2 , 2 ​ ​}{​ 2 \cdot π ​} = 0, 088 m

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \to T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ r ​}

T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ v ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 5 , 2 9 1 7 7 2 1 1 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} ​ ​}{​ 2 , 1 8 7 7 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​} = 1, 5198 \cdot 1 0^{​ - 16 ​ ​} s

v = \frac{​ 2 π r ^{​ b a a n ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ b a a n ​ ​} ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 0 , 1 4 9 6 \cdot 1 0 ^{​ 12 ​ ​} ​ ​}{​ 3 1 5 5 7 6 0 0 ​} = 29, 79 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Antwoorden Cirkelbeweging

Opgaven 5 t/m 8

Opgave 5

T = 27,32 d = 27,32·24·3600 = 2,360·10⁶ s

r_baan = 384,4·10⁶ m v = ?

Opgave 6

T = 24·3600 = 84600 s
r_aarde = 6,371·10⁶ m v = ?

Opgave 7

De baanstraal is de afstand van de baan van de aarde om de zon, de straal is de helft van de diameter van de aarde.

Opgave 8

a. h = 400·10³ m r = 6,371·10⁶ m v = 7,9·10³ m/s

b. Om de juiste afstand te gebruiken voor r moet de straal van de aarde (r_aarde) bij de hoogte van het ruimtestation opgeteld worden om de correcte r toe te passen.

Vandaar dat r = (r_aarde+ h) is.

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 3 8 4 , 4 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 2 3 6 0 4 4 8 ​} = 1023 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 8 4 6 0 0 ​} = 463 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \to T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ r ​}

T = \frac{​ 2 π ( r ^{​ a a r d e ​ ​} + h ) ​ ​}{​ v ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot ( 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} + 4 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ) ​ ​}{​ 7 , 9 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​}

\to T^{​ r u i m t e s t a t i o n ​ ​} = 5, 4 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} s

a a n t a l r o n d j e s = \frac{​ T ^{​ a a r d e ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ r u i m t e s t a t i o n ​ ​} ​} = \frac{​ 8 4 6 0 0 ​ ​}{​ 5 , 4 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} = 16

Slide 6 - Tekstslide

Antwoorden Cirkelbeweging

Opgaven 9 t/m 10

Opgave 9

T = 24·3600 = 84600 s

r_straal = 6,371·10⁶ m v = ?

Zie de doorsnede van

de aarde in de

afbeelding hiernaast,

pas goniometrie toe om de afstand r uit te rekenen.

Opgave 10

a. h = 35786·10³ m r_aarde = 6,371·10⁶ m

T = 24·3600 = 84600 s v = ?

cos 52 = \frac{​ r ​ ​}{​ r ^{​ a a r d e ​ ​} ​}

v = \frac{​ 2 π ( r ^{​ a a r d e ​ ​} + h ) ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 π ( 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} + 3 5 7 8 6 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ) ​ ​}{​ 8 4 6 0 0 ​}

\to v^{​ g e o s t a t i o n a i r e s a t e l l i e t ​ ​} = 3, 1 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

\to r = r^{​ a a r d e ​ ​} \cdot cos 52 = 6, 371 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} \cdot cos 52 = 3, 922 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} m

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 3 , 9 2 2 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 8 4 6 0 0 ​} = 2, 9 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Antwoorden Middelpuntzoekende kracht

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

a. Hier levert de spankracht in het touw de middelpuntzoekende kracht.

b. Hier levert de zwaartekracht / gravitatiekracht de middelpuntzoekende kracht.

c. Hier levert de wrijvingskracht de middelpuntzoekende kracht.

d. Hier levert de normaalkracht de middelpuntzoekende kracht.

e. Hier levert de elektrische kracht de middelpuntzoekende kracht.

Opgave 2

De benodigde (waarde) van de middelpuntzoekende kracht moet geleverd worden door een
reeds bestaande kracht (zie de voorbeelden in opgave 1).

Opgave 3

Zie snelheid van de maan in opgave 5 van paragraaf 'Cirkelbeweging': v_maan = 1023 m/s

Opgave 4

Zie snelheid van persoon op evenaar in opgave 6 van paragraaf 'Cirkelbeweging': v_evenaar = 463 m/s

m = 80 kg r = 6,371·10⁶ m F_mpz = ?

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m ^{​ m a a n ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = \frac{​ 0 , 0 7 3 5 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} \cdot 1 0 2 3 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 3 8 4 , 4 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​}

\to F^{​ m p z ​ ​} = 2, 00 \cdot 1 0^{​ 20 ​ ​} N

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = \frac{​ 8 0 \cdot 4 6 3 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​}

\to F^{​ m p z ​ ​} = 2, 7 N

Slide 8 - Tekstslide

Antwoorden Middelpuntzoekende kracht

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

h = 400·10³ m r = 6,371·10⁶ m

m = 4,2·10⁵ kg F_z = 3,9·10⁵ N T = ?

Opgave 6

T = 12,7 ms = 12,7·10^-3 s r = 2,0 cm
= 0,020 m

F_magnetisch = 8,36·10^-24 N m = ?

Dit komt inderdaad, afgerond, overeen met de waarde die in BINAS tabel 7B staat.

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m ^{​ p r o t o n ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} \to m^{​ p r o t o n ​ ​} = \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} \cdot r ​ ​}{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} \cdot ( r ^{​ a a r d e ​ ​} + h ) ​ ​}{​ m ​} ​ ​ ​

\to v = \sqrt ​ \frac{​ 3 , 9 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} \cdot ( 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} + 4 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ) ​ ​}{​ 4 , 2 \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = 7, 9 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \to T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ v ​}

\to T = \frac{​ 2 π ( r ^{​ a a r d e ​ ​} + h ) ​ ​}{​ v ​} = \frac{​ 2 π ( 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} + 4 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ) ​ ​}{​ 7 , 9 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​}

\to T = 5, 4 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} s

\to m^{​ p r o t o n ​ ​} = \frac{​ F ^{​ m a g n e t i s c h ​ ​} \cdot r ​ ​}{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 8 , 3 6 \cdot 1 0 ^{​ - 24 ​ ​} \cdot 0 , 0 2 0 ​ ​}{​ 9 , 9 . . . ^{​ 2 ​ ​} ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 0 , 0 2 0 ​ ​}{​ 1 2 , 7 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} = 9, 9 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

\to m^{​ p r o t o n ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ - 27 ​ ​} k g

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden Middelpuntzoekende kracht

Opgave 7

T = 1,52·10^-16 s v = 2,1877·10⁶ m/s

m_elektron = 9,10938291·10^-31 kg F_elektrisch = ?

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

F^{​ e l e k t r i s c h ​ ​} = \frac{​ m ^{​ e l e k t r o n ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = \frac{​ 9 , 1 0 9 3 8 2 9 1 \cdot 1 0 ^{​ - 31 ​ ​} \cdot ( 2 , 1 8 7 7 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 π ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \to r = \frac{​ T v ​ ​}{​ 2 π ​}

\to r = \frac{​ T v ​ ​}{​ 2 π ​} = \frac{​ 1 , 5 2 \cdot 1 0 ^{​ - 16 ​ ​} \cdot 2 , 1 8 7 7 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 2 π ​} = 5, 29 \cdot 1 0^{​ - 11 ​ ​} m

\to F^{​ e l e k t r i s c h ​ ​} = 8, 24 \cdot 1 0^{​ - 8 ​ ​} N

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet

Opgaven 1 t/m 3

Opgave 1

Opgave 2

F_g = 1,23·10^-6 N M = 158 kg m = 7,3 kg

r = 250 mm = 0,250 m G = ?

Opgave 3

h = 400·10³ m r_aarde = 6,371·10⁶ m

m = 80 kg M = 5,972·10²⁴ kg F_g = ?

F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to G = \frac{​ F ^{​ g ​ ​} r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ M m ​}

\to [G] = \frac{​ [ F ^{​ g ​ ​} ] [ r ] ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ [ M ] [ m ] ​} = \frac{​ N \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot k g ​} = N \cdot m^{​ 2 ​ ​} \cdot k g^{​ - 2 ​ ​}

\to [G] = \frac{​ [ F ^{​ g ​ ​} ] [ r ] ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ [ M ] [ m ] ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot k g ​} = m^{​ 3 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot k g^{​ - 1 ​ ​}

F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to G = \frac{​ F ^{​ g ​ ​} r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ M m ​}

\to G = \frac{​ F ^{​ g ​ ​} r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ M m ​} = \frac{​ 1 , 2 3 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} \cdot 0 , 2 5 0 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 1 5 8 \cdot 7 , 3 ​} = 6, 7 \cdot 1 0^{​ - 11 ​ ​} N \cdot m^{​ 2 ​ ​} \cdot k g^{​ - 2 ​ ​}

\to F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ ( r ^{​ a a r d e ​ ​} + h ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 6 , 6 7 3 8 4 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} \cdot 5 , 9 7 2 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} \cdot 8 0 ​ ​}{​ ( 6 , 3 7 1 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} + 4 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to F^{​ g ​ ​} = 7, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet

Opgave 4

a. Geostationaire betekent dat ze op dezelfde plek boven de planeet blijven waar ze omheen
draaien. De omlooptijd van de satelliet moet dan dus even groot zijn als de rotatietijd van de planeet om zijn eigen as. Op aarde is dat dus 1 dag (24 h).

b. r_aarde = 6,371·10⁶ m T = 24·3600 = 84600 s

M = 5,972·10²⁴ kg G = 6,67384·10^-11 Nm²kg^-2 h = ?

Opgave 4 (vervolg)

F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = \frac{​ m ​ ​}{​ r ​} \cdot (\frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} m r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ G M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} m r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to \frac{​ G M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ g ​ ​} = F^{​ m p z ​ ​}

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ G M T ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} \to r = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ \frac{​ G M T ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to G M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to \frac{​ G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

r = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ \frac{​ 6 , 6 7 3 8 4 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} \cdot 5 , 9 7 2 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} \cdot 8 4 6 0 0 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

r^{​ b a a n ​ ​} = 42, 2 . . . \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} m

r^{​ b a a n ​ ​} = R^{​ a a r d e ​ ​} + h \to h = r^{​ b a a n ​ ​} - R^{​ a a r d e ​ ​}

h = 42, 2 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} - 6, 731 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} = 3, 6 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} m

NB: R_aarde = straal van de aarde

Slide 12 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet

Opgave 5

a. r_maan = 1,738·10⁶ m T = 178 min = 10680 s

G = 6,67384·10^-11 Nm²kg^-2 h = 682·10³ m M_maan = ?

Van het antwoord van opgave 4 krijgen we de vergelijking

uit

Hiermee kunnen we de massa van de maan uitrekenen:

En deze massa komt overeen met de waarde van BINAS T31.

Opgave 5 (vervolg)

b. r_maan = 1,738·10⁶ m g = 1,62 m/s²

G = 6,67384·10^-11 Nm²kg^-2 M_maan = ?

En deze massa komt bijna overeen met de waarde van BINAS T31.

F^{​ m p z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

\frac{​ G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} G ​}

\to M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} G ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ( 1 , 7 3 8 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} + 6 8 2 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 1 0 6 8 0 ^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 , 6 7 3 8 4 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} ​}

\to M^{​ m a a n ​ ​} = 7, 35 \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k g

F^{​ z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

m g = \frac{​ G M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to g = \frac{​ G M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

g = \frac{​ G M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to M = \frac{​ r ^{​ 2 ​ ​} g ​ ​}{​ G ​}

\to M = \frac{​ r ^{​ 2 ​ ​} g ​ ​}{​ G ​} = \frac{​ ( 1 , 7 3 8 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} \cdot 1 , 6 2 ​ ​}{​ 6 , 6 7 3 8 4 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} ​}

\to M^{​ m a a n ​ ​} = 7, 33 \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k g

Slide 13 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet

Opgave 6

r_baan = 5,826·10⁸ m T = 13,5 d = 13,5*24*3600 = 1166400 s

G = 6,67384·10^-11 Nm²kg^-2 M_uranus = ?

Van het antwoord van opgave 4 krijgen we de vergelijking

uit

Hiermee kunnen we de massa van Uranus uitrekenen:

En deze massa komt bijna overeen met de waarde van T31.

\frac{​ G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ m p z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

\frac{​ G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ r ^{​ b a a n ​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} \to M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ b a a n ​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} G ​}

\to M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ b a a n ​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} G ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ( 5 , 8 2 6 \cdot 1 0 ^{​ 8 ​ ​} ) ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 1 1 6 6 4 0 0 ^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 , 6 7 3 8 4 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} ​}

\to M^{​ u r a n u s ​ ​} = 8, 60 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k g

Slide 14 - Tekstslide

Antwoorden Elektromagnetische straling

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

Aan de absorptielijnen in dit spectrum kan je achterhalen uit welke elementen de ster bestaat. Aan de piek van het spectrum (hoogste intensiteit) kan je achterhalen wat de

temperatuur van de ster is.

Opgave 2

De piek van de planckkromme ligt ongeveer bij de 500 nm.

Opgave 3

Stel we nemen aan dat de huid van de mens 30 °C is (37 °C zou ook goed gerekend worden). Dit is gelijk aan 273 + 30 = 303 K.

Volgens BINAS T19 komt dit inderdaad overeen met infrarood.

Opgave 4

Antwoord op deze opgave staat in de theorie

T = \frac{​ k ^{​ w ​ ​} ​ ​}{​ λ ^{​ max ​ ​} ​} = \frac{​ 2 , 8 9 8 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 5 0 0 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ​} = 5, 80 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} K

T = 5, 80 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} - 273 = 5, 50 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} ° C

λ^{​ max ​ ​} = \frac{​ k ^{​ w ​ ​} ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 , 8 9 8 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 0 3 ​} = 9, 60 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} m

Slide 15 - Tekstslide

Antwoorden Elektromagnetische straling

Opgaven 5

Opgave 5

a. De planckkromme heeft dezelfde temperatuur als de piek van de kromme op dezelfde golflengte ligt. Dit gebeurt bij de middelste grafiek.

b. Het maximum ligt ongeveer bij de 1150 nm.

T = \frac{​ k ^{​ w ​ ​} ​ ​}{​ λ ^{​ max ​ ​} ​} = \frac{​ 2 , 8 9 8 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 1 1 5 0 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ​} = 2520 K

T = 2520 - 273 = 2247 ° C

Slide 16 - Tekstslide

Universum - Antwoorden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Universum - Antwoorden

Cirkelbeweging - Antwoorden

H 8 Aarde en heelal

Cirkelbeweging - Middelpuntzoekende kracht

Les 5vwo 26-3-2021 H10 Cirkelbeweging en gravitatie - herhaling

H5.4 Toepassingen van de gravitatiekracht

H5.2 Cirkelbeweging

Samenvatting HS 10