Universum - Antwoorden

Universum

Antwoorden
1 / 16
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 16 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Universum

Antwoorden

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Universum
Universum - Sterren, planeten & manen
Universum - Cirkelbeweging
Universum - Middelpuntzoekende kracht
Universum - Gravitatiewet
Universum - Elektromagnetische straling
Sheets 3 t/m 4; 
Sheets 5 t/m 7; 
Sheets 8 t/m 10; 
Sheets 11 t/m 14; 
Sheets 15 t/m 16; 

Opgaven 1 t/m 4
Opgaven 1 t/m 10
Opgaven 1 t/m 7
Opgaven 1 t/m 6
Opgaven 1 t/m 5

Slide 2 - Tekstslide

Antwoorden Sterren, planeten & manen
Opgaven 1 t/m 4a
Opgave 1
a. Het heliocentrische model veronderstelt dat de aarde om de zon draait.
b. Om de zoveel tijd lijken de planeten voor een korte tijd even achteruit te bewegen. Dit fenomeen wordt retrograde beweging genoemd. Copernicus liet zien dat deze beweging
verklaard kon worden doordat wij de planeten bekijken vanaf een aarde die zelf ook beweegt.

Opgave 2
Hij ontdekte dat er vier manen om Jupiter draaien. Dit ging in tegen het geocentrische model, omdat hier werd aangenomen dat alle hemellichamen om de aarde heen bewogen.






Opgave 3
Vanaf de aarde lijkt het of de sterren elke 24 uur een rondje om de aarde maken. Het is veel logischer te geloven dat de sterren stil staan en dat het juist de aarde is die beweegt om zijn eigen as.

Opgave 4
a. Een zonsverduistering treedt op als de maan zich tussen de zon en de aarde bevindt. De maan gaat dan vanaf de aarde gezien voor de zon staan. Een maansverduistering treedt op als de aarde tussen de zon en de maan gaat staan. Het zonlicht dat normaal op de maan valt wordt nu geblokkeerd door de aarde. Als gevolg valt er een schaduw van de aarde op de maan.










Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden Sterren, planeten & manen
Opgave 4bc
Opgave 4
b. De baan van de maan staat onder een hoek. In de onderstaande afbeelding is dit goed te zien. We zien hier dat bij volle maan er geen maansverduistering is en bij nieuwe maan geen zonsverduistering.





Opgave 4 (vervolg)
c. Bij volle maan staan de maan en de zon aan de andere kant van de aarde (zie de onderstaande afbeelding). De maan staan dan dus automatisch aan de nachtkant. Volle maan is dus niet te zien in de middag.










Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden Cirkelbeweging 
Opgaven 1 t/m 4
Opgave 1
r = 2,0 m                    T = 0,50 s                      v = ?

 


Opgave 2
v = 2,2 m/s                 T = 0,25 s                      r = ?






Opgave 3
v = 2,1877·106 m/s         r = 5,29177211·10-11 m          T = ?





Opgave 4
Tbaan = 365,256·24·3600 = 31,5576·106 s          
rbaan = 0,1496·1012 m                                  v = ?










v=T2πr=0,502π2,0=25 ms1
v=T2πrr=2πTv
r=2πTv=2π0,252,2=0,088 m
v=T2πrT=r2πr
T=v2πr=2,18771062π5,291772111011=1,51981016 s
v=Tbaan2πrbaan=315576002π0,14961012=29,79103 ms1

Slide 5 - Tekstslide

Antwoorden Cirkelbeweging 
Opgaven 5 t/m 8
Opgave 5
T = 27,32 d = 27,32·24·3600 = 2,360·106 s
rbaan = 384,4·106 m                                        v = ?
 


Opgave 6
T = 24·3600 = 84600 s
         raarde = 6,371·106 m         v = ?



Opgave 7
De baanstraal is de afstand van de baan van de aarde om de zon, de straal is de helft van de diameter van de aarde.






Opgave 8
a. = 400·103 m         r = 6,371·106 m          v = 7,9·103 m/s






b. Om de juiste afstand te gebruiken voor r moet de straal van de aarde (raarde) bij de hoogte van het ruimtestation opgeteld worden om de correcte r toe te passen. 
Vandaar dat r = (raarde + h) is.

c. 








v=T2πr=23604482π384,400106=1023 ms1
v=T2πr=846002π6,371106=463 ms1
v=T2πrT=r2πr
T=v2π(raarde+h)=7,91032π(6,371106+400103)
Truimtestation=5,4103 s
aantal rondjes=TruimtestationTaarde=5,410384600=16

Slide 6 - Tekstslide

Antwoorden Cirkelbeweging 
Opgaven 9 t/m 10
Opgave 9
T = 24·3600 = 84600 s
rstraal = 6,371·106 m                                        v = ?

Zie de doorsnede van 
de aarde in de
afbeelding hiernaast, 
pas goniometrie toe om de afstand r uit te rekenen.












Opgave 10
a. = 35786·103 m               raarde = 6,371·106 m      
T = 24·3600 = 84600 s           v = ?













cos52=raarder
v=T2π(raarde+h)=846002π(6,371106+35786103)
vgeostationaire satelliet=3,1103 ms1
r=raardecos52=6,371106cos52=3,922106 m
v=T2πr=846002π3,922106=2,9102 ms1

Slide 7 - Tekstslide

Antwoorden Middelpuntzoekende kracht 
Opgaven 1 t/m 4
Opgave 1
a. Hier levert de spankracht in het touw de middelpuntzoekende  kracht.
b. Hier levert de zwaartekracht / gravitatiekracht de middelpuntzoekende kracht.
c. Hier levert de wrijvingskracht de middelpuntzoekende kracht.
d. Hier levert de normaalkracht de middelpuntzoekende kracht.
e. Hier levert de elektrische kracht de middelpuntzoekende kracht.

Opgave 2
De benodigde (waarde) van de middelpuntzoekende kracht moet geleverd worden door een
 reeds bestaande kracht (zie de voorbeelden in opgave 1).




Opgave 3
Zie snelheid van de maan in opgave 5 van paragraaf 'Cirkelbeweging': vmaan = 1023 m/s




Opgave 4
Zie snelheid van persoon op evenaar in opgave 6 van paragraaf 'Cirkelbeweging': vevenaar = 463 m/s
m = 80 kg           r = 6,371·106 m            Fmpz = ?








Fmpz=rmmaanv2=384,41060,0735102410232
Fmpz=2,001020 N
Fmpz=rmv2=6,371106804632
Fmpz=2,7 N

Slide 8 - Tekstslide

Antwoorden Middelpuntzoekende kracht 
Opgaven 5 & 6
Opgave 5
h = 400·103 m          r = 6,371·106 m           
m = 4,2·105 kg         Fz = 3,9·105 N              T = ?





Opgave 6
T = 12,7 ms = 12,7·10-3 s           r = 2,0 cm
= 0,020 m
Fmagnetisch = 8,36·10-24 N          m = ?










Dit komt inderdaad, afgerond, overeen met de waarde die in BINAS tabel 7B staat.











Fmpz=rmprotonv2mproton=v2Fmpzr
Fmpz=rmv2v=mFmpz(raarde+h)
v=4,21053,9106(6,371106+400103)
v=7,9103 ms1
v=T2πrT=v2πr
T=v2π(raarde+h)=7,91032π(6,371106+400103)
T=5,4103 s
mproton=v2Fmagnetischr=9,9...28,3610240,020
v=T2πr=12,71032π0,020=9,9... ms1
mproton=1,71027 kg

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden Middelpuntzoekende kracht 
Opgave 7
Opgave 7
T = 1,52·10-16 s                                 v = 2,1877·106 m/s  
melektron = 9,10938291·10-31 kg          Felektrisch = ?              





Fmpz=rmv2
Felektrisch=rmelektronv2=2π9,109382911031(2,1877106)2
v=T2πrr=2πTv
r=2πTv=2π1,5210162,1877106=5,291011 m
Felektrisch=8,24108 N

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet
Opgaven 1 t/m 3
Opgave 1







Opgave 2
Fg = 1,23·10-6 N      M = 158 kg      m = 7,3 kg
r = 250 mm = 0,250 m             G = ?






Opgave 3
h = 400·103 m           raarde = 6,371·106 m
m = 80 kg          M = 5,972·1024 kg               Fg = ?















Fg=r2GMmG=MmFgr2
[G]=[M][m][Fg][r]2=kgkgNm2=Nm2kg2
[G]=[M][m][Fg][r]2=kgkgkgms2m2=m3s2kg1
Fg=r2GMmG=MmFgr2
G=MmFgr2=1587,31,231060,2502=6,71011 Nm2kg2
Fg=(raarde+h)2GMm=(6,371106+400103)26,6738410115,972102480
Fg=7,0102 N
Fg=r2GMm

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet
Opgave 4
Opgave 4
a. Geostationaire betekent dat ze op dezelfde plek boven de planeet blijven waar ze omheen
 draaien. De omlooptijd van de satelliet moet dan dus even groot zijn als de rotatietijd van de planeet om zijn eigen as. Op aarde is dat dus 1 dag (24 h).

b. raarde = 6,371·106 m          T = 24·3600 = 84600 s
M = 5,972·1024 kg                  G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2      h = ?











Opgave 4 (vervolg)
























Fg=r2GMm          v=T2πr          Fmpz=rmv2
Fmpz=rmv2=rm(T2πr)2=T24π2mr
r2GMm=T24π2mrr2GM=T24π2r
Fg=Fmpz
r3=4π2GMT2r=34π2GMT2
GM=T24π2r34π2GM=T2r3
r=34π26,6738410115,9721024846002
rbaan=42,2...106 m
rbaan=Raarde+hh=rbaanRaarde
h=42,21066,731106=3,6107 m
NB: Raarde = straal van de aarde

Slide 12 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet
Opgave 5
Opgave 5
a. rmaan = 1,738·106 m          T = 178 min = 10680 s
G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2     h = 682·103 m      Mmaan = ?
Van het antwoord van opgave 4 krijgen we de vergelijking

                     uit 

Hiermee kunnen we de massa van de maan uitrekenen:






En deze massa komt overeen met de waarde van BINAS T31.







Opgave 5 (vervolg)
b. rmaan = 1,738·106 m                 g = 1,62 m/s²
G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2        Mmaan = ?










En deze massa komt bijna overeen met de waarde van BINAS T31.
































Fmpz=Fg
4π2GM=T2r3
4π2GM=T2r3M=T2G4π2r3
M=T2G4π2r3=1068026,6738410114π2(1,738106+682103)3
Mmaan=7,351022 kg
Fz=Fg
mg=r2GMmg=r2GM
g=r2GMM=Gr2g
M=Gr2g=6,673841011(1,738106)21,62
Mmaan=7,331022 kg

Slide 13 - Tekstslide

Antwoorden Algemene gravitatiewet
Opgave 6
Opgave 6
rbaan = 5,826·108 m    T = 13,5 d = 13,5*24*3600 = 1166400 s
G = 6,67384·10-11 Nm2kg-2                Muranus = ?
Van het antwoord van opgave 4 krijgen we de vergelijking

                     uit

Hiermee kunnen we de massa van Uranus uitrekenen:






En deze massa komt bijna overeen met de waarde van T31.
4π2GM=T2r3
Fmpz=Fg
4π2GM=T2rbaan3M=T2G4π2rbaan3
M=T2G4π2rbaan3=116640026,6738410114π2(5,826108)3
Muranus=8,601025 kg

Slide 14 - Tekstslide

Antwoorden Elektromagnetische straling
Opgaven 1 t/m 4
Opgave 1
Aan de absorptielijnen in dit spectrum kan je achterhalen uit welke elementen de ster bestaat. Aan de piek van het spectrum (hoogste intensiteit) kan je achterhalen wat de
temperatuur van de ster is.

Opgave 2 
De piek van de planckkromme ligt ongeveer bij de 500 nm.












Opgave 3
Stel we nemen aan dat de huid van de mens 30 °C is (37 °C zou ook goed gerekend worden). Dit is gelijk aan 273 + 30 = 303 K.


Volgens BINAS T19 komt dit inderdaad overeen met infrarood.

Opgave 4 
Antwoord op deze opgave staat in de theorie























T=λmaxkw=5001092,898103=5,80103 K
T=5,80103273=5,50103 °C
λmax=Tkw=3032,898103=9,60106 m

Slide 15 - Tekstslide

Antwoorden Elektromagnetische straling
Opgaven 5
Opgave 5
a. De planckkromme heeft dezelfde temperatuur als de piek van de kromme op dezelfde golflengte ligt. Dit gebeurt bij de middelste grafiek.

b. Het maximum ligt ongeveer bij de 1150 nm.













T=λmaxkw=11501092,898103=2520 K
T=2520273=2247 °C

Slide 16 - Tekstslide