HV3 P4.2 Takels en andere werktuigen I

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

P4.2 Takels en andere werktuigen

hv 3- natuurkunde overal

Aan het eind van deze paragraaf kun je:

1. benoemen hoe je met katrollen, takels en tandwieloverbrengingen je spierkracht kunt overbrengen naar een grotere werkkracht  
2. berekeningen maken met katrollen
3. de betekenis uitleggen van de uitspraak: 'wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand'.

Piano verhuizen (1000 N)

We gaan (zoals wekelijks) een piano verhuizen. De piano weegt ongeveer 

100 kg. De zwaartekracht ronden we voor het gemak af op 1000 N. 

De werkkracht is de kracht die geleverd moet worden om de piano op te tillen. Deze kracht is in deze situatie gelijk aan 

de zwaartekracht: Fz = Fwerk = 1000 N

1. Wat is de spierkracht die je moet leveren als je de piano in je eentje moet tillen?

2. Wat is de spierkracht die je moet leveren als je de piano met zijn tweeën tilt?

Piano verhuizen (1000 N)

Door met zijn tweeen te tillen

verdeel je de werkkracht in

tweeen:

1000 / 2 = 500 N

Katrol

Een katrol is een draaischijf waar touwen met weinig wrijving overheen kunnen lopen. 

Er bestaan vaste en  losse katrollen. 

Verhuizen piano (1000N) met vaste katrol

een vaste katrol zit vast. Dat betekend dat hij stil hangt en niet beweegt als je aan het touw trekt. 

De werkkracht die geleverd moet worden om de piano op te tillen, wordt door het touw verplaatst (spankracht) naar je arm (spierkracht). 

Fspier = Fwerk = 1000 N

Verhuizen piano (1000N) met vaste katrol

De werkkracht die geleverd moet worden om de piano op te tillen, is omhoog gericht. 

De spierkracht die geleverd moet worden om de piano op te tillen, is omlaag gericht. 

Functie vaste katrol:

Het omkeren van de kracht

Stel je hijst de piano 1 m omhoog. Hoeveel touw moet je dan 'binnen halen'?

Verhuizen piano (1000N) met losse katrol

een losse katrol zit aan de last. Dat betekent dat hij met de piano mee beweegt als je aan het touw trekt. 

De piano wordt nu door 2 touwen getild (denk aan de piano met 2 personen tillen).

De helft van de kracht wordt nu gedragen door het plafond, jij zelf hoeft dus nog maar de andere helft te leveren. 

Fspier = Fwerk /2= 1000/2 = 500 N

Stel je hijst de piano 1 m omhoog. Hoeveel touw moet je dan 'binnen halen'?

Verhuizen piano (1000N) met losse katrol

Een losse katrol heeft als voordeel dat je minder spierkracht (2x zo klein) nodig hebt om de piano op te hijsen. 

Een losse katrol heeft als nadeel dat je meer touw binnen moeten halen (2x zo veel) om de piano op te hijsen. 

Daarbij zou ik niet graag bovenop het dak staan terwijl ik aan een piano hijs....... 

Maar daar is een oplossing voor!

Een piano (1000 N) verhuizen met een takel

Een takel is een combinatie van losse en vaste katrollen. 

De linker takel bestaat uit 1 losse en 1 vaste katrol. De losse katrol halveert de kracht, de vaste katrol keert de kracht om. 

Oftewel, de spierkracht die je moet leveren is:

Fspier = Fwerk / 2 = 1000 /2 = 500 N

Een piano (1000 N) verhuizen met een takel

De rechter takel bestaat uit 2 losse en 2 vaste katrollen. De losse katrollen zorgen 2x voor een halvering van de kracht, oftewel: de kracht wordt 4x zo klein. 

Je kunt ook kijken aan hoeveel touwen de piano hangt, dit zijn er 4. 

Fspier = Fwerk / 4 = 1000/ 4 = 250 N

Bij de rechter katrol werd de kracht 4x zo klein. Wat betekent dat voor de hoeveelheid touw als je de piano 1 m omhoog wil hijsen?

Een piano (1000 N) verhuizen met een takel

Het gevolg van het 4x verkleinen van de kracht is dat je 4x zoveel touw moet binnenhalen:

'wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand'

Samengevat

	Functie	Fspier =	hoeveelheid touw binnenhalen =
Vaste katrol	omkeren kracht	Fwerk	opgetilde afstand
Losse katrol	kracht halveren	Fwerk / 2	opgetilde afstand x 2
Takel	kracht verkleinen	Fwerk / (aantal touwen waar de piano aan hangt)	opgetilde afstand x (aantal touwen waar de piano aan hangt)

Bootje op de kant trekken

Mireille heeft een bootje. Om het bootje op de kant te trekken gebruikt ze een paal en een katrol. 

Leg op de volgende slide uit op welke manier Mireille de kleinste kracht nodig heeft. 

Gebruik de begrippen:

vaste katrol, losse katrol,  werkkracht en spierkracht

Op welke manier is de minste kracht nodig om het bootje op de kant te trekken?

Kun je nu:

1. berekeningen maken met katrollen
2. de betekenis uitleggen van de uitspraak: 'wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand'.

Heb je nog een vraag? Stel hem hier

Om mijn lesgeven op afstand skills te verbeteren: wat vond je fijn en wat vond je niet fijn aan deze les?