H6 § 5 rekenen aan lenzen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

deze les

afmaken oogafwijkingen (dioptrie berekening)

 en rekenen aan lenzen (lenzenformule)

nabijheids- en vertepunt

Nabijheidspunten en vertepunten van verschillende personen.
 De getallen zijn voorbeelden

Dioptrie

Oogarts en opticien gebruiken dpt om de sterkte (S) van brilleglazen aan te geven.

Lenssterkte berekenen

S=​f​​1​​

De lenssterkte kun je berekenen uit de brandpuntsafstand.

De formule voor lenssterkte is:

De lenssterkte kun je meten.

Dus de lenssterkte is een grootheid.

De eenheid die hierbij hoort is dioptrie (dpt).

Lenssterkte berekenen

S=​f​​1​​

S = de lenssterkte in dioptrie (dpt)

f  = de brandpuntsafstand in meter (m)

lenssterkte

Een leesbril heeft een brandpuntsafstand van 33 cm.

Bereken de sterkte van de brillenssterke

gegevens :  f = 33cm  =  0,33 m

gevraagd: s = ?

uitwerking: s = 1/f   =  1/0,33 = +3,0 dpt  

lenssterkte

Jaap heeft een bril met negatieve glazen De waarde van de glazen is - 2,25 dpt

bereken de brandpuntsafstand in cm.

gegevens :  s = - 2,25  dpt

gevraagd: f = ?

uitwerking: f = 1/s   =  1/-2.25 = -0.44m = -44 cm  

Bij negatieve lenzen is de dpt ook negatief

Hoe sterk is een lens als de brandpuntafstand 35 cm is?

1. 0,029 dpt
2. 2,9 dpt
3. -0,029 dpt
4. -2,9 dpt

De brillenglazen van Jordy moeten een sterkte hebben van 3,5 dpt.
Bereken de brandpuntsafstand.

1. 0.29 cm
2. -0.29 m
3. -0.29cm
4. 0.29 m

§ 5 Rekenen aan lenzen

Als je een beeld hebt geconstrueerd aan een een lens dan kun je er van alles aan gaan bepalen. Daarbij zijn drie getallen belangrijk:

• de voorwerpsafstand, v, in meter
• de beeldafstand, b, in meter
• de brandpuntafstand, f, in meter

Het beeld achter een lens staat altijd ondersteboven en gespiegeld.

1. Nee
2. Ja

Een beeld in een camera is altijd verkleind

1. Ja
2. Nee

Is de stelling hiernaast juist?

1. Ja
2. Nee

Lenzenformule

Met behulp van constructie kun je de beeldsafstand, voorwerpsafstand of brandspuntsafstand van een lens bepalen.

Lenzenformule

Met de lenzenformule kun je de brandpuntsafstand (f), de voorwerpsafstand (v) of de beeldsafstand (b) berekenen als je twee van de drie gegevens hebt.

Voorbeeldopgave

Een boom staat op 45m van een camera, deze camera heeft een brandpuntsafstand van 50mm.
Bereken de beeldsafstand.

1/f = 1/b + 1/v
1/b = 1/f - 1/v
1/b = 1/0,050 - 1/45 = 19,9778
b = 1/19,9778= 0,05006m

Extra opgaven

Neem de tabel over in je schrift.
Reken uit wat op de stippellijntjes moet komen te staan.

Antwoorden

Als je het je zelf nog wat lastiger wilt maken reken dan voor elk van de b eb v combinaties de vergroting ook 

Vergroting N

lensformule:

​f​​1​​=​v​​1​​+​b​​1​​