Hoofdstuk 6: Vergroten en verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Vergroten en verkleinen

Planning les 1

• Voorkennis testen 
• Lesdoelen
• Uitleg en quizvragen
• Lesdoelen behaald?
• Huiswerk

Voorkennis 

8,2 km = ... m

500 cm + 100 m= ... m

250 dm²  ............ m²

Vergroten

Doelen les 1

• Ik ken de begrippen origineel en beeld. 
• Ik ken het begrip gelijkvormig en weet wanneer iets gelijkvormig is.
• Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

Bij een vergroting alle lengtes met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Origineel en Beeld

Hoeken blijven bij vergroten allemaal even groot

Is figuur B een vergroting van A??

Vergrotingsfactor

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Mag alleen als het gelijkvormig is.

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet de lengte van het origineel AB.
2. Meet de lengte van het beeld A'B'.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AB = 2 cm
2. A'B'= 3 cm

Voorbeeld

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting 

van rechthoek ABCD.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AB = 2 cm
2. A'B'= 3 cm

Wat is de vergrotingsfactor?

vergrotingsfactor/factor:

Het getal waarmee je een figuur vermenigvuldigd om de vergroting te krijgen

Te berekenen met een pijlenketting:

Lengtematen origineel

x  vergrotingsfactor 

Lengtematen vergroting

Een foto heeft een breedte van 5 cm. De foto wordt vergroot met een factor 6, Wat is de breedte van de vergroting?

Lengtematen origineel

x  vergrotingsfactor 

Lengtematen vergroting

5 cm

x 6

30 cm

Vergrotingsfactor berekenen

B

A

Driehoek B is een vergroting van driehoek A

Bereken de factor.

Lengtematen origineel

x factor

Lengtematen vergroting

x factor

4 cm

5 cm

Bereken de factor door het achterste getal te delen door het voorste getal :

Factor = 5 : 4 = 1,25
 

Bereken de factor van laptop naar scherm

Bereken de factor van laptop naar scherm

Breedte laptop in cm

Breedte scherm in cm

x factor

x factor

32 cm

160 cm

Factor = 160 : 32 = 5

Bereken zijde AC en zijde BC
(zet je berekening erbij)

Zelfstandig werken

• Wat: Lees hoofdstuk 6.1 en maak (opgaven: 1 t/m 11 blz. 58 t/m 62)
  
• Hoe: zelfstandig werken.
  
• Hulp: docent
• Tijd: 20 min.
  
• Uitkomst: 1 t/m 11 af
  
• Klaar: Huiswerk opgaven 12 en 17op blz. 59 t/m 65.

Afsluiting

• Ik ken de begrippen origineel en beeld. 
• Ik ken het begrip gelijkvormig en weet wanneer iets gelijkvormig is.
• Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

Vergrotingsfactor tussen de 0 en 1

Origineel = het figuur die je vergroot

Beeld = de vergroting

Vergrotingsfactor groter dan 1:

Het figuur wordt groter

Vergrotingsfactor tussen de 0 en de 1:

Het figuur wordt kleiner

Het berekenen van de (vergrotings)factor tussen de 0 en 1 gaat hetzelfde als bij een factor groter dan 1:

Origineel

x factor

Beeld

60 mm

x factor

48 mm

Factor = beeld : origineel               = 48 : 60 = 0,8

Onbekende zijde berekenen

Wat is de hoogte van het beeld?

Factor = 0,8 (zie vorige dia)

Afmeting origineel

x factor

Afmeting beeld

45 mm

x 0,8

45 x 0, 8 = 36 mm

Verkleinen voorbeeld

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet een lengte van het origineel.
2. Meet een lengte van het beeld.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm
3. vergrotingsfactor = 1,5 : 3 = 0,5

Wat is de vergrotingsfactor?

Leg in je eigen woorden uit hoe je aan de factor kan zien dat het beeld kleiner is dan het origineel.

Doelen les 1

• Ik ken de begrippen origineel en beeld. 
• Ik ken het begrip gelijkvormig en weet wanneer iets gelijkvormig is.
• Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

Huiswerk les 1

Maken E1 t/m E6

• Maak de voorkennis, als je de eerste 3 quizvragen met moeite kon beantwoorden.
•  Alle opgaven tot en met 20 (hoofdstuk 6)

Planning les 2

• Herhalen les 1
• Lesdoelen
• Uitleg en quizvragen
• Lesdoelen behaald?
• Huiswerk 

Herhalen les 1

Zijn er nog vragen over het huiswerk? Zo ja welke opgave(n)?