Les 7 - Asymmetrische encryptie - r-les 4V

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

Leerdoel:

Aan het eind van deze les weet je beter wat asymmetrische encryptie is

Herhalen: wat is symmetrische encryptie

Maken: Unplugged opdracht met pen en papier.

Wat is een zwakheid van symmetrische encryptie?

1. De berichten zijn makkelijk te ontcijferen
2. Er is maar 1 sleutel, en als die onderschept wordt....
3. Je kan de sleutel kwijtraken
4. Digitaal kan de sleutel makkelijk nagemaakt worden

Een aantal slimme mensen verzon een manier om met 2 sleutels berichten te versleutelen en te versturen

Dit heet asymmetrische encryptie

1 sleutel om een bericht te coderen, en 1 andere om het te decoderen

1 sleutel: Niet veilig genoeg

Symmetrische encryptie

2 verschillende sleutels, die WEL bij elkaar horen

Asymmetrische cryptografie

rekenen modulo

Geheeltallig rekenen

16 mod 12  = 4

24 mod 10 = 4

Stappen asymmetrische cryptografie

1. Bob genereert tegelijkertijd een publieke en private sleutel;
2. Bob publiceert de publieke sleutel;
3. Alice gebruikt de publieke sleutel van Bob om haar bericht te versleutelen;
   
4. Alice stuurt het bericht naar Bob;
5. Bob gebruikt zijn private sleutel om het ontvangen bericht te ontsleutelen.

We gaan een versleuteld bericht versturen. Niet via internet, maar via kaarten, die je tekent.

Het is een wiskundige puzzel.

Ik ga een voorbeeld laten zien .

daarna een opdracht om het zelf te doen in tweetallen.

Iedereen, die wil, krijgt de publieke sleutel

Alice moet de publieke sleutel van Bob gebruiken om hem een geheim bericht te sturen.

Alleen Bob kan haar bericht ontsleutelen met zijn privé sleutel

Met potlood!

De boodschap versleutelen

Werk secuur!

Hier zit een foutje in. Kun je hem vinden? Toevallig heeft de fout geen invloed op de versleuteling

Opdracht:

• Kleur 2 knooppunten (in gedachte)
• Verbind de ongekleurde knooppunten elk met 1 gekleurd knooppunt
• Voeg een paar extra lijnen toe: Dit is je privésleutel
• Geef nu je blad aan de ander (wissel uit) 
  Op publieke sleutel van de ander 
• Verzin welk getal je wilt versturen
• Zet bij elk knooppunt een getal, zodanig dat de som het getal oplevert dat je wilt versturen
• Tel alle getallen bij elk knooppunt op, inclusief het getal van het knooppunt zelf.
  Blad uitwisselen
• Tel nu de getallen van de gemarkeerde knooppunten op
• Vraag geheime getal aan de ander. Klopt het? Omcirkel de getallen bij de gemarkeerde knooppunten.

Dit is veel moeite voor 1 getal. Maar als je heel veel data wilt versturen (data wordt intern omgezet naar getallen) dan heb je veel computer rekenkracht nodig. En dat bestaat gelukkig tegenwoordig.