3A2: H1-1.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom!

     ga rustig zitten

     leg je spullen op tafel

     3 minuten en dan starten we

Programma

• aanwezigheidscontrole
• 1.1 lineaire vergelijkingen
• welke opgaven moet je maken?
• opgaven maken
• afsluiting  

Aanwezigheidscontrole

Schrijf intussen de classroom code op: aoptmec

Dinsdag voor 8.30 uur moet je opgaven hebben ingeleverd

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Deze les leer je:

• een sneller trucje dan de balansmethode
• hoe je vergelijkingen met breuken en haakjes moet oplossen

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Het snellere trucje dan de balansmethode:

5x−6=3x+8

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Het snellere trucje dan de balansmethode:

5x−6=3x+8

Haal je een term (getal of x) naar de andere kant van het = teken 

dan verandert + in - en omgekeerd

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Het snellere trucje dan de balansmethode:

5x−6=3x+8

5x−3x=8+6

Haal je een term (getal of x) naar de andere kant van het = teken 

dan verandert + in - en omgekeerd

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Het snellere trucje dan de balansmethode:

5x−6=3x+8

5x−3x=8+6

Haal je een term (getal of x) naar de andere kant van het = teken 

dan verandert + in - en omgekeerd

2x=14

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Het snellere trucje dan de balansmethode:

5x−6=3x+8

5x−3x=8+6

Haal je een term (getal of x) naar de andere kant van het = teken 

dan verandert + in - en omgekeerd

2x=14

x=7

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Oefen de snelle methode zelf met opgave 4a.

Klaar? 

• Bedenk hoe je kan controleren of je het goed hebt  
• doe dit vervolgens.

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Oefen de snelle methode zelf met opgave 4a.

2x−5=5x−8

Klaar? 

• Bedenk hoe je kan controleren of je het goed hebt  
• doe dit vervolgens.

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Oefen de snelle methode zelf met opgave 4a.

2x−5=5x−8

−3x=−3

Klaar? 

• Bedenk hoe je kan controleren of je het goed hebt  
• doe dit vervolgens.

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Oefen de snelle methode zelf met opgave 4a.

2x−5=5x−8

−3x=−3

x=1

Klaar? 

• Bedenk hoe je kan controleren of je het goed hebt  
• doe dit vervolgens.

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Wat is je eerste stap?

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Ga op zoek naar de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

De noemers zijn 4, 2 en 3

• 4 → 4, 8, 12, 16, 20, 24 enz
• 2 → 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 enz
• 3 → 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 enz

Ga op zoek naar de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

De noemers zijn 4, 2 en 3

• 4 → 4, 8, 12, 16, 20, 24 enz
• 2 → 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 enz
• 3 → 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 enz

Ga op zoek naar de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

De noemers zijn 4, 2 en 3

• 4 → 4, 8, 12, 16, 20, 24 enz
• 2 → 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 enz
• 3 → 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 enz

Ga op zoek naar de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers

Vaak is het de noemers (of een paar hiervan) vermenigvuldigen: 4 x 3 = 12

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Je gaat nu ALLES met 12 vermenigvuldigen

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Je gaat nu ALLES met 12 vermenigvuldigen

⋅12

⋅12

⋅12

⋅12

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Je gaat nu ALLES met 12 vermenigvuldigen

⋅12

⋅12

⋅12

⋅12

12⋅​4​​3​​=​1​​12​​⋅​4​​3​​=​4​​36​​=9

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Je gaat nu ALLES met 12 vermenigvuldigen

9x−54=8x−36

⋅12

⋅12

⋅12

⋅12

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met breuken

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

Je gaat nu ALLES met 12 vermenigvuldigen

9x−54=8x−36

x=18

⋅12

⋅12

⋅12

⋅12

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Wat doe je eerst bij haakjes én breuken?

​4​​3​​(x−6)=​3​​2​​x−3

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Wat doe je eerst bij haakjes én breuken?

Dan eerst de haakjes!

​4​​3​​(x−6)=​3​​2​​x−3

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met haakjes en breuken?

Dan eerst de haakjes!

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

​4​​3​​(x−6)=​3​​2​​x−3

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

vergelijkingen met haakjes en breuken?

Dan eerst de haakjes!

​4​​3​​x−4​2​​1​​=​3​​2​​x−3

9x−54=8x−36

x=18

⋅12

⋅12

⋅12

⋅12

​4​​3​​(x−6)=​3​​2​​x−3

9.15 uur

 1.1 Lineaire vergelijkingen

Een goede opgave om dit te oefenen is opgave 6.

9.15 uur

Welke opgaven maken?

9.15 uur

Dalton studiewijzer:

"a. De leerling legt verantwoording af over zijn planning en zijn werk aan de docent.

b. De toetsdatum wordt door de docent verteld, leerlingen maken zelf (of in het groepje) een planning van les tot les. De docent houdt bij waar leerlingen zijn en controleert het huiswerk aan het einde van de week."    

Welke opgaven maken?

9.15 uur

H1                            week 36 (af)

SO 1.4+1.5               week 37

H3                           week 40 (af)

stencil 1 t/m 4      week 40

PW H1+H3            week 43/44

Dalton studiewijzer

Welke opgaven maken?

9.15 uur

Welke opgaven moet je nu kiezen? De opgaven met:

• A (afsluitende opgave)
• T (testopgaven)
• * (sterretje) (denkopgaven)
• + (plusopgaven)
• extra opgaven (als er na een blok geen A,T,* of + zijn of als de T niet goed ging)                     
• niet O-opgaven = te makkelijk of verwarrend           

Welke opgaven maken?

9.15 uur

Welke opgaven moet je nu kiezen?

• altijd de afsluitende opgaven waar een A voor staat.                §1.1 → 9
• altijd de testopgaven met een T.                                                      §1.1 → 6
• altijd de denkopgaven met een sterretje.                                      §1.1 → 10
• wil je meer dan een 6? dan de plusopgaven met +                   §1.1 →11, 12
• lukte de T-opgave niet (bijv. T6) dan nog extra opgaven         §1.1 → 7,8
• ook opgaven na een blok als er geen A,T,* of + zijn                       §1.1 → (2,3) 4
• ik kies nooit O-opgaven, deze zijn vaak verwarrend           

opgaven maken

9.15 uur

H1                        week 36 (af)

SO 1.4+1.5           week 37

H3                       week 40 (af)

stencil 1 t/m 4   week 40

PW H1+H3         week 43/44 

 Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd/herhaald?

• sneller trucje dan de balansmethode 
• lineaire vergelijkingen met haakjes en breuken oplossen

• Volgende les:  grafieken tekenen, formules opstellen en evenwijdige lijnen opstellen (§1.2)

• Jullie mogen nu inpakken

9.20 uur