H8.2.1 Zijden leren benoemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3

    Welkom

💼 Pak je boek, schrift en schrijfspullen.

📖 Leg bladzijde 48 (§8.2 Tangens) voor je open.

🔲 Leg je ipad vast op zijn kop op tafel.

DEZE LES:

H8.2 Goniometrische verhoudingen

oefenen 

uitleg 

  lesprogramma

nakijken 

§8.1 opd. 5, 6 en 7

Goniometrische verhouding: Tangens

opd. 8 en 11 maken we samen

aan de slag 

Zelfstandig oefenen met benoemen

huiswerk

voorkennis 

Zijde benoemen van een rechthoekige driehoek

Maak §8.2 af.

        Nakijken

Is er iets niet gelukt, niet begrepen, stel dan eens een vraag.

§8.1 5, 6 en 7

Wat leer je deze les?

Aan het eind van deze weet je dat goniometrie een verhouding in een driehoek is.

Aan het eind van deze les kun je de Tangens als verhouding schrijven

        leerdoelen

   Voorkennis

Zijde van een rechthoekige driehoek

In een rechthoekige driehoek heb je:

Twee rechthoekzijde: Deze zitten vast aan de rechte hoek

Eén schuine zijde, deze ligt tegenover de rechte hoek.

Wat zijn de rechthoeks-
zijden van deze
driehoek?

1. KM en KL
2. KM en LM
3. KL en ML
4. alleen KL

Welke zijde is de schuine zijde van de driehoek?

1. PR
2. RQ
3. PQ
4. Hoek R

Bekijk de driehoek.

Sleep de juiste term naar de bijbehorende zijde.

Rechthoek zijde

Rechthoek zijde

Schuine zijde

Bekijk de driehoek hiernaast.

Welke zijde is de schuine zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

De stelling van Pythagoras 

Uitleg

Weet je twee zijden van een rechthoekige driehoek,

dan kun je met behulp van de stelling van Pythagoras

de lengte van de 3e zijde berekenen

De stelling van Pythagoras 

Uitleg

Weet je 2 zijden van de rechthoekige driehoek, dan kun je de 3e zijde berekenen met de stelling van Pythagoras.

We gebruiken daarvoor de kwadraten van de zijden,

... en ...

we gebruiken een schema om de stelling van Pythagoras netjes uit te voeren.

Berekeningen maken met de stelling van Pythagoras

Pythagoras werk je uit in een schema:

Neem het schema over in je schrift.

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

4

5

3

7

9

16

25

Stelling van Pythagoras

Zelfstandig, in je schrift

oefenen  

Tijd voor nieuwe stof.

Goniometrische verhoudingen

uitleg 

Werken we alleen met de zijden van een rechthoekige driehoek, dan passen we Pythagoras toe.

Maar wat als je de lengte van één zijde en de grootte van één hoek weet...  Ook dan kan je uitrekenen hoe lang de andere zijden zijn.

Hiervoor gebruiken we goniometrie.

Gonio                  graden

Goniometrische verhoudingen

uitleg 

Goniometrie is een verhouding. 

We gebruiken dus een keer- of deelsom

Willen we bijvoorbeeld berekenen hoeveel graden hoek P is,

Dan gebruiken we de verhouding tussen de zijde en de graden van de hoek

Zijden benoemen

uitleg 

Wanneer we een berekening met goniometrie maken is de belangrijkste stap:

Het benoemen van de zijdes.

Aanliggende rechthoekzijde

Overstaande rechthoekzijde

Schuine zijde

Zijden benoemen

uitleg 

De driehoek 'vertelt' je wat je moet doen.

De hoek waaruit je kijkt bepaald namelijk de namen van de zijden

Aanliggende rechthoekzijde

Overstaande rechthoekzijde

Schuine zijde

Van hoek A is BC de 

aanliggende rechthoekzijde

overstaande rechthoekzijde

lange zijde

Vanuit ∠ P, wat is de 

overstaande rechthoeks-zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Sleep de namen van de zijdes naar de juiste plek, kijkend vanuit hoek C

schuine zijde

overstaande rechthoekzijde

aanliggende rechthoekzijde

Sleep naar de juiste plaats. Wat is de aanliggende en wat is de overstaande rechthoekzijde van hoek A?

overstaande rechthoekzijde

aanliggende rechthoekzijde

Van hoek A is AC de 

aanliggende rechthoekzijde

overstaande rechthoekzijde

schuine zijde

Samen maken opd 8 blz. 48

oefenen  

Zelfstandig:

Opd 9 & 10

Zelfstandig 

aan de slag 

Mk: opd. 9

Klaar?   Ontspan, hard genoeg gewerkt.

Zelfstandig aan de slag

Lukt het niet?  Lees de theorie op blz. 48

Huiswerk 

Huiswerk:

Mk: opd. 8 maken.

Werk fluisterend binnen je tafelrij

Werk netjes, gebruik je geo, laat je hulplijnen staan.