Goniometrie - slides met rechthoekige driehoeken, filmpjes enz

Goniometrie
1 / 49
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 49 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

Onderdelen in deze les

Goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

timer
0:30
overstaande rechthoekszijde
aanliggende rechthoekszijde
overstaande rechthoekszijde
schuine zijde
aanliggende rechthoekszijde
schuine zijde
Tangens
Sinus
Cosinus

Slide 2 - Sleepvraag

Tangens ∠ =
:
Sinus ∠ =
:
Goniometrische verhoudingen
Cosinus ∠ =
:
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde

Slide 3 - Sleepvraag

Hoek M
Hoek P
Hoek A
Cosinus
Sinus
Tangens

Slide 4 - Sleepvraag

Cosinus
Sinus
Tangens

Slide 5 - Sleepvraag

Slide 6 - Tekstslide

Wat valt op aan deze twee driehoeken?

Slide 7 - Woordweb

Slide 8 - Tekstslide


A

Slide 9 - Quizvraag

Combineer de overeenkomstige hoeken.
R
P
Q

Slide 10 - Sleepvraag

Bij de vragen die hierna komen moet je in de tekening aangeven:
  • S = Schuine zijde. 
  • O = Overstaande rechthoekszijde
  • A = Aanliggende rechthoekszijde

Slide 11 - Tekstslide

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek B
A
O
S
90

Slide 12 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek C
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 13 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek D
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 14 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek F
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 15 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek G
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 16 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek H
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 17 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek K
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 18 - Sleepvraag

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek M
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 19 - Sleepvraag

Bij de Sinus heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 20 - Poll

Bij de Cosinus heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 21 - Poll

Bij de Tangens heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 22 - Poll

Goniometrie

3 mavo

Slide 23 - Tekstslide


tanB=AO
tanB=3218=0,563
B=29,4°
Voorbeeld
3 decimalen
alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 24 - Tekstslide

Voorbeeld
29,4°
tanC=AO
tan29,4=32AB
AB=tan29,432=18,0
2=36
AB?

Slide 25 - Tekstslide


tanB=AO
29,4°
Voorbeeld
tan29,4=AB18
AB=tan29,418=31,9
2=36
AB?

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

10.2 - Sinus, cosinus, tangens

We hebben eerder gezien dat TANGENS de verhouding is tussen  de overstaande en aanliggende zijde:
(hoek B)

Slide 29 - Tekstslide

Maar je hebt ook nog 2 andere verhoudingen, namelijk de SINUS en de COSINUS.
Sinus hoek B  = AC : AB
Cosinus hoek B  = BC : AB
Afhankelijk van wat er gevraagd wordt, kies je voor sinus, cosinus of tangens

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

hoek berekenen met sinus
sinA=SO=36,718=0,490
A=29,4°
nu dus sin -1 of shift sin
op de rekenmachine
3 decimalen

Slide 35 - Tekstslide

 hoek berekenen met cosinus
cosA=SA=36,732=0,872
A=29,3°
3 decimalen
nu dus cos -1 of shift cos 
op de rekenmachine

Slide 36 - Tekstslide

 zijde berekenen met sinus
29,4°
BC?
sinB=SO
sin29,4=BC18
2=36
BC=sin29,418=36,7

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Video

10.4 - Zijden berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Video

10.5 - Zijden en hoeken berekenen 

Slide 42 - Tekstslide

Hoe beslis je wat je moet doen?
Stappenplan voor het gebruik van:
sinus, cosinus of tangens 
  1. Lees de vraag goed
  2. Kijk goed naar de afbeelding
  3. Wat moet je berekenen? Een hoek of een zijde?
  4. Welke gegevens (zijden en hoeken) weet je? Schrijf ze op
  5. Welke van SOS-CAS-TOA kan je dan gebruiken?
  6. Schrijf alles netjes op
  7. Geef antwoord op de vraag

Op de volgende pagina wordt verwezen naar een beslisboom. Kijk maar eens!

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Link

Slide 45 - Video

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide


LET OP!   De opgave bepaalt wat je moet gebruiken!

Hoek gevraagd - 1.  Je weet 2 zijden: soscastoa
                             - 2.  Je weet 2 hoeken:  hoekensom

Zijde gevraagd - 1. Je weet 2 zijden: Pythagoras of soscastoa
                             - 2. Je weet 1 zijde / 1 hoek: soscastoa
                             

Slide 48 - Tekstslide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras 
alleen in een rechthoekige driehoek 
... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet
... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras 
   moet gebruiken

Slide 49 - Tekstslide