WI 2TH §8.4 Omslagpunt

WI 2TH §8.4 Omslagpunt
Je leert vandaag wat een omslagpunt en
hoe je deze berekend.
1 / 28
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 2

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 100 min

Onderdelen in deze les

WI 2TH §8.4 Omslagpunt
Je leert vandaag wat een omslagpunt en
hoe je deze berekend.

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoel
Ik kan de coordinaten van een omslagpunt berekenen. 

Voorkennis:
- oplossen van vergelijkingen, bijv. van de vorm "2k + 10 = 5k + 2"

Slide 2 - Tekstslide

Wat is een "omslagpunt"?
Stel je voor dat je twee spaarpotjes hebt om geld in te sparen, en elk spaarpotje laat je geld sneller of langzamer groeien, afhankelijk van hoeveel geld je er al in hebt. Het omslagpunt is het moment waarop het ene spaarpotje beter wordt dan het andere in het laten groeien van je geld. Door dat omslagpunt te vinden, weet je wanneer je van spaarpotje moet wisselen om het meeste geld te verdienen!

Slide 3 - Tekstslide

Wat is een "omslagpunt"?
Stel je voor dat je een limonadekraam hebt en je kunt kiezen tussen twee soorten reclame maken: flyers uitdelen of een advertentie op internet plaatsen. Het omslagpunt is het moment waarop het plaatsen van een advertentie op internet effectiever wordt dan flyers uitdelen, omdat meer mensen je advertentie online zien en dus meer limonade komen kopen. Door dit omslagpunt te vinden, kun je beslissen welke manier van reclame maken het beste is om meer klanten naar je kraam te trekken en meer geld te verdienen!

Slide 4 - Tekstslide

Het omslagpunt in een grafiek.
Het omslagpunt is eenvoudig te vinden in een assenstelsel. 
Je bent namelijk al bekend met het omslagpunt!
Het is namelijk het snijpun van twee lijnen. 

De volgende slide laat zien het snijpunt (het omslagpunt) tussen twee grafieken. Elk grafiek stelt een bedrijf voor die kosten maakt afhankelijk van hoeveel producten er verkocht worden.

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Het omslagpunt is (6, 32). Welke van uitspraken zijn waar?
A
Wanneer beide bedrijven evenveel kosten maken.
B
Dat bij 6 producten de kosten gelijk is aan 32.
C
Dat als je 6 invult in beide formules er dan 32 uitkomt.
D
Alle drie de uitspraken zijn waar.

Slide 7 - Quizvraag

Welk uitsprak is NIET waar?
A
Bij minder dan 6 producten maakt bedrijf BLAUW minder kosten dan bedrijf ROOD.
B
Beiden bedrijven maken evenveel kosten bij 6 producten.
C
Bij meer dan 6 producten maakt bedrijf BLAUW meer kosten dan bedrijf ROOD.
D
Bij meer dan 6 producten maakt bedrijf BLAUW Minder kosten dan bedrijf ROOD.

Slide 8 - Quizvraag

Welk uitsprak is NIET waar?
A
Bij het omslagpunt geldt de volgende vergelijking: 2p + 20 = 5p + 2
B
Het omslagpunt kan je bereken door de volgende vergelijking op te lossen: 2p + 20 = 5p + 2
C
Het omslagpunt is niet te berekenen.
D
Het omslagpunt laat zien wanneer een bedrijf meer of minder kosten maakt dan de andere.

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Tekstslide

Het omslagpunt in een vergelijking.
Het omslagpunt hebben we gezien als het snijpunt van twee grafieken, maar zoals jullie weten is een grafiek te maken uit een formule. Een omslagpunt is dus ook voor te stellen wanneer twee formules aan elkaar gelijk zijn! 
Bedrijf BLAUW heeft deze formule: 5p + 2 = k
Bedrijf ROOD heeft deze formule: 2p + 20 = k
Het omslagpunt is wanneer de twee bedrijven dezelfde kosten maken.
De vergelijking wordt dus:
5p + 2 = 2p + 20


Slide 11 - Tekstslide

Bij de balansmethode doe je (A) hetzelfde als (B) van het =-teken.
A
A: links B: boven
B
A: links B: rechts
C
A: links B: onder
D
A: links B: naast

Slide 12 - Quizvraag

Bereken het omslagpunt van:
5p + 2 = 2p + 20
Geef daarna de coordinaat van het omslagpunt.
Kies hieronder de juiste stap.
A
-2 aan beide kanten van het =-teken.
B
-2 links en + 20 rechts
C
-5p links en -2p rechts
D
+2 links en +20 rechts

Slide 13 - Quizvraag

Los op:
5p = 2p + 18
Kies hieronder de juiste stap.
A
-2p rechts en -5p links.
B
-2p rechts en -2p links.
C
-2p rechts en +2p links.
D
-5p rechts en -5p links.

Slide 14 - Quizvraag

Los op:
3p = 18
Kies hieronder de juiste stap.
A
-2p links en -2p rechts
B
-3p links en -3p rechts
C
Deel links en rechts door 3
D
Deel links en recht door 18

Slide 15 - Quizvraag

p = 6
Wat is nu de volgende stap?
Ben je vergeten waar we mee bezig waren? Zie dan hiernaast om je daar weer aan te herinneren.
A
Vul p = 6 in in: 5p + 2 = 2p + 20
B
Niets, je bent klaar.
C
Teken de grafiek van beide formules.
D
Maak een tabel bij beide formules.

Slide 16 - Quizvraag

5 x 6 + 2 = 32 en
2 x 6 + 20 = 32
Dus bij p = 6 zijn de kosten voor beide bedrijven 32.
De coordinaat van het omslagpunt is .....
A
6 - 32
B
6, 32
C
6 : 32
D
(6, 32)

Slide 17 - Quizvraag

Zelf aan de slag
Je gaat nu zelf aan de slag met opgaven uit Boek B §8.4
Zie de slide voor instructies en wat er van je verwacht wordt.


Slide 18 - Tekstslide

Maak opgaven 22 en 23 in je schrift. Maak foto's van je uitwerkingen en plak ze hieronder op.

Slide 19 - Open vraag

Bestudeer de theorie en voorbeeld op blz. 60.
Geef in eigen woorden wat daar wordt uitgelegd.

Slide 20 - Open vraag

Bestudeer de aanpak en voorbeeld op blz. 61. Geef in eigen woorden wat daar wordt uitgelegd. Het doel is dat je eigen woorden vindt die voor jou begrijpelijk zijn.

Slide 21 - Open vraag

Maak opgave 26 in je schrift. Maak foto's van je uitwerkingen en plak ze hieronder op.

Slide 22 - Open vraag

Maak opgave 27 in je schrift. Maak foto's van je uitwerkingen en plak ze hieronder op.

Slide 23 - Open vraag

Maak opgave 28 in je schrift. Maak foto's van je uitwerkingen en plak ze hieronder op.

Slide 24 - Open vraag

Evaluatie en feedback
Het leerdoel was: "Ik kan de coordinaten van een omslagpunt berekenen". 
Geef met de volgende drie slide aan in hoeverre je denkt dat je het leerdoel kunt en waar je nog tegenaan loopt. 



Slide 25 - Tekstslide

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

Slide 26 - Open vraag

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

Slide 27 - Open vraag

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

Slide 28 - Open vraag