8.4 Tangens en lengte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf  H8.4 Zijden berekenen met Tangens

Leg voor je open:

3G1: blz 52 

ho 8.4 

- hoe je met de tangens de lengte van een rechthoekzijde berekent.

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat is de overstaande rechthoekszijde van hoek M?

1. KL
2. LM
3. KM
4. Geen idee

Wat is de aanliggende rechthoekszijde van hoek M?

1. KL
2. LM
3. KM
4. Geen idee

Bereken hoek D.

(antwoord in hele graden)

Lesdoelen

• Je leert de zijde in een rechthoekige driehoek te berekenen met behulp van de Tangens

Uitleg theorie

Tangens

• Schuine zijde

• Overstaande rechthoekszijde 

• Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

• zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
• zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
• zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)
  

De formule van Tangens

De schuine zijde doet bij tangens dus niet mee

Hoek berekenen met Tangens 

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast. 

AB is dus overstaande rechthoekszijde en 

BC de aanliggende rechthoekszijde. 

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

Hoek berekenen met Tangens

tan^-1 op de rekenmachine krijg je met de knop shift en dan tan

Zijde berekenen met Tangens 

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast. 

AB is dus overstaande rechthoekszijde en 

BC de aanliggende rechthoekszijde. 

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

Zijde berekenen met Tangens

tan^-1 gebruik je als je een hoek wilt uitrekenen en niet bij de zijde!

Aanpak

Zijde berekenen met Tangens

Vanaf hoek A gezien ligt zijde BC er tegenover en zit zijde AB aan hoek C én de rechte hoek vast.

BC is dus overstaande rechthoekszijde en

AB de aanliggende rechthoekszijde.

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

tan hoek A = 0 : A = BC : AB

tan 37o = 3 : AB        ( 3 = 6 : 2 )

AB = 3 : tan 37o = 4 cm

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat typ je in op de rekenmachine om zijde AB te berekenen?

( Denk aan )

3=​2​​6​​

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken de lengte van zijde AB.
(Rond af op 2 decimalen)

1. 0,54 cm
2. 1,86 cm
3. 1,87 cm
4. 8,58 cm

Vul de formule van Tangens in voor hoek F

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken de lengte van zijde EG
(rond af op 2 decimalen)

1. 5,36 cm
2. 1,17 cm
3. 0,86 cm
4. 222,80 cm

Vul in: tan ... =

Bereken BC. Rond af op 1 decimaal.

​...​​BC​​

Vul in: tan... =

Bereken LM. Rond af op 1 decimaal.

​LM​​...​​

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM: Opgave 45 t/m opgave 51   

Bladzijde 245.   

3kB: Opgave 45 t/m opgave 51  

Bladzijde 254. 

  Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen