Kwadratische formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Kwadratische formules

Hoofdstuk 5 

Kwadratische formule

Bij een kwadratische formule is de hoogste macht bij een letter een kwadraat. 
Bovenin zie je drie voorbeelden van kwadratische formules. 

y=3x​2​​+2

y=2x​2​​+6x+2

y=−x​2​​+x

Een kwadratische formule

Geen kwadratische formule

y=3x² + 2x

y=3x³ + 2x-2

y=3x + 2x

y=-3x² + 2x+3

y=x² + 2x+3

y=x² 

y=8

y=5x+x² 

y=-x²+x² 

y=x+3x+2 

De grafiek

De grafiek bij een kwadratisch verband noem je een parabool. 
- Het hoogste / laagste punt is de top. 
- Door de top loopt de symmetrieas, dit is een verticale lijn met de formule x=...
- Wanneer het getal voor de x² positief is, dan wordt de grafiek een dalparabool.
- Wanneer het getal voor de x² _negatief is, dan wordt de grafiek een bergparabool.

ezelbruggetje

Bergparabool

Dalparabool

y=-x²+2 x+3

y=x²+2,5

Top: (0;2,5)

Top: (1,4)

symmetrieas: x=1

symmetrieas: x=0

bergparabool

dalparabool

y=-x²

y=0,1x²+50x

y=6x²-7x

y=7-8x²

Formule invullen

Bij het invullen van een kwadratische formule is het belangrijk dat je op de juiste plek haakjes gebruikt. Vooral wanneer je rekent met negatieve getallen. 

x=-1 
x=2

y=x​2​​+2x

y=−x​2​​+2x

y=(−1)​2​​+2⋅−1

y=2​2​​+2⋅2

y=−(−1)​2​​+2⋅−1

y=−2​2​​+2⋅2

Gegeven is de formule:

Met welke berekening kun je y uitrekenen als x = -2

y=−x​2​​+4

1. y=−2​2​​+4
2. y=−(−2)​2​​+4
3. y=−−2​2​​+4
4. y=(−2)​2​​+4

Gegeven is de formule:

Met welke berekening kun je y uitrekenen als x = -2

y=−x​2​​+4

1. y=−2​2​​+4
2. y=−(−2)​2​​+4
3. y=−−2​2​​+4
4. y=(−2)​2​​+4

Gegeven is de formule:

Met welke berekening kun je y uitrekenen als x = 2

y=−x​2​​+4

1. y=−2​2​​+4
2. y=−(2)​2​​+4
3. y=2​2​​+4
4. y=(−2)​2​​+4

Gegeven is de formule:

Met welke berekening kun je y uitrekenen als x = -8

y=x​2​​+3x

1. y=(−8)​2​​+3⋅8
2. y=−8​2​​+3⋅x
3. y=(−8)​2​​+3⋅−8
4. y=−8​2​​=3⋅−8