Oppervlakte en omtrek (2021)

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Oppervlakte

 april 2021

Na deze les kan je...

...de oppervlakte van een driehoek bepalen

...de oppervlakte van een vierhoek bepalen

...de oppervlakte van een ruimtefiguur bepalen

Oppervlakte driehoek,  hoe dan?

3

8

Oppervlakte driehoek,  zo dan

3

8

oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte driehoek: 

3⋅8=24

​2​​1​​⋅3⋅8=12

Oppervlakte driehoek

3

8

oppervlakte driehoek: 

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

3

8

Oppervlakte driehoek

oppervlakte driehoek: 

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

3 zijden en hoogtes

iedere zijde (z) 

heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de zijde en de bijbehorende 

hoogte staan altijd loodrecht op elkaar

 z

 z

 z

 h

 h

 h

Stomphoekige driehoek

de hoogte ligt buiten de driehoek

de zijde is de echte lengte van

de zijde (dus niet verlengd)

 z

 h

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

Hoe zat het ook alweer?

oppervlakte driehoek: 

oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte vierkant:

oppervlakte parallellogram:

oppervlakte ruit: 

oppervlakte cirkel:

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

lengte⋅breedte

zijde⋅bijbehorendehoogte

π⋅r​2​​

zijde⋅bijbehorendehoogte

lengte⋅breedte

Oppervlakte rechthoek:

Oppervlakte vierkant:

Oppervlakte driehoek:

Oppervlakte parallellogram:

Oppervlakte ruit:

Aan de slag 

Maken tot en met som 31

Om .. terug in de les

Oppervlakte van een ruimtefiguur:

Als je de oppervlakte van een ruimtefiguur moet berekenen, tel je de oppervlakte van alle grensvlakken bij elkaar op.  

Bereken de oppervlakte van 

deze balk

De oppervlakte van deze balk:

onderkant :    12x3

bovenkant:    12x3

zijkant:              3x4

zijkant:              3x4

voorkant:        4x12

achterkant:   4x12 +

totaal:                192 

  

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

Opgave:

Bereken de oppervlakte van de balk met de volgende afmetingen: 

lengte 3 cm, breedte 4 cm, hoogte 2 cm

uitwerking

De oppervlakte van de balk is:

lengte x breedte:  3x4

lengte x breedte:   3x4

breedte x hoogte: 4x2

breedte x hoogte: 4x2 

lengte x hoogte:    3x2

lengte x hoogte:    3x2

totaal                        52 cm2

Bereken de oppervlakte van deze cilinder:

bovenkant: 

onderkant:

mantel: 

totaal:   

De oppervlakte van deze cilinder is 245,1                           

De oppervlakte van deze cilinder: 

π⋅3​2​​=28,3

π⋅3​2​​=28,3

π⋅6⋅10=188,5

245,1

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

oppervlaktemantel:π⋅diameter⋅hoogte

Aan de slag 

Maken tot en met som 35