H6.5 rekenvragen werkboek + extra rekenopdrachten

H6.5 rekenvragen werkboek + extra rekenopdrachten

H6.5 Opg. 14 p. 158  (7 online)

Een cv-ketel verbruikt 38 kJ en levert daarmee 37,5 kJ nuttige energie.

Wat is het rendement van de cv-ketel? 

Gegevens:

• Etot = 38 kJ
• Enut = 37,5 kJ

Gevraagd:

• rendement = ? %

Formule:

• η = (E_nut : E_tot) x 100%

Uitwerking:

• η = (37,5 : 38) × 100% = 98,7 %

Antwoord:

• η = 98,7 %     

H6.5 Opg. 15 p.159 (8 online)

Reken het rendement uit van een cv-ketel die 41 kJ energie levert en 3 kJ verliest.

Gegevens:

• Etot = 41 kJ
• Enut = 41 - 3 = 38 kJ

Gevraagd:

• rendement = ? %

Formule:

• η = (E_nut : E_tot) x 100%

Uitwerking:

• η = (38 : 41) × 100% = 92,7 %

Antwoord:

• η = 92,7 %

Opg. 16 p. 159

Bereken hoeveel keer beter het rendement van een elektrische motor is vergeleken met een benzinemotor van een bromfiets. Haal je gegevens uit BINAS.

Gegevens:

• Benzinemotor brommer η = 25%
• Elektromotor η = 90%

Gevraagd:

• Hoeveel beter = ? x

Formule/uitwerking:

• Hoeveel beter = 90:25 = 3,6x

Antwoord:

• Het rendement is 3,6x beter bij een elektromotor dan bij een benzinemoter.

H6.5 Opg. 18 p. 159 (11 online)

1 m3 aardgas levert 33 miljoen Joule (J). 

Een cv-ketel gebruikt maandag 8,4 m3 gas, en dinsdag 5,2 m3 gas.

Reken uit hoeveel megajoule (MJ) warmte de ketel op maandag meer levert dan op dinsdag.

Gegevens:

• verbrandingswarmte = 33 MJ/m³
•  Verschil gas = 8,4 - 5,2 = 3,2 m³

Gevraagd:

• Verschil tussen Energie in MJ op maandag en dinsdag

Formule/uitwerking:

Antwoord:

MJ
m3

H6.5 Opg. 18 p. 159 (11 online)

1 m3 aardgas levert 33 miljoen Joule (J). 

Een cv-ketel gebruikt maandag 8,4 m3 gas, en dinsdag 5,2 m3 gas.

Reken uit hoeveel megajoule (MJ) warmte de ketel op maandag meer levert dan op dinsdag.

Gegevens:

verbrandingswarmte = 33 MJ/m³
 Verschil gas = 8,4 - 5,2 = 3,2 m³

Gevraagd:

Verschil tussen Energie in MJ op maandag en dinsdag

Formule/uitwerking:

Antwoord:

• Warmte = 33 x 3,2 = 105,6 MJ

MJ	33
m3	1		3,2

Opg. 19 p. 159

Een spiritusbrander 

heeft een rendement 

van 65 %.

Bereken hoeveel MJ nuttige warmte deze brander produceert uit 1 m3 spiritus. 

Gebruik BINAS tabel 19. 

Gegevens/gevraag/formule (tabel):

• E_tot = Verbrandingswarmte 
•        = 18 000 J/cm3 = (18 000 MJ/m3)
• η = 65 %

• E_nut = ? %

• Dus 65% van E_tot (18 000 J/cm³)

Uitwerking/antwoord:

• 65% van 18 000 J/cm³    (18 000 MJ/m³)
• 1% = 180 J/cm³                    (180 MJ/m³)
• 65% = 180 x 65 = 11 700 J/cm3 (MJ/cm³)
• 1 cm³ spiritus geeft dus 11 700 J aan nuttige warmte/energie 
• => 1m³ geeft 11 700 MJ

E (J/cm3)	18 000		?
%	100%	1	65%

Opg. 20 p. 160

Een cv-ketel heeft een rendement van 94 %. Hij neemt 38 kJ energie uit aardgas op.

Bereken hoeveel nuttige energie deze ketel levert. Gebruik een verhoudingstabel..

Gegevens/gevraag:

• η = 94% 
• E_tot = 38 kJ.

• E_nut = ? kJ
• Dus 94% van Etot (38 kJ)

Formule/uitwerking

Antwoord:

• E_nut = 38 : 100 x 94 = 36 kJ
• De ketel levert dus 36 kJ aan nuttige energie

E [kJ]	38		?
%	100%	1%	94%

Nu aan de slag met de extra rekenopdrachten

opdracht 1a

In verband met de hoge energieprijzen wil Joep de mogelijkheid hebben gemakkelijk over te stappen naar een andere manier van verwarmen. Zijn woonkamer kan hij verwarmen met een houtkachel en met een gaskachel.

Op een avond verbrandt hij 8 blokken hout met een totale massa van 9,6 kg.

a) Bereken hoeveel warmte het hout levert.

Gegevens/gevraag:

• Verb.warmte = 16 000 J/g
• m = 9,6 kg = 9 600 g

• E_tot = Q = ? kJ
• Q = massa x verbrandingswarmte

Formule/uitwerking

Antwoord:

J
g

opdracht 1a

In verband met de hoge energieprijzen wil Joep de mogelijkheid hebben gemakkelijk over te stappen naar een andere manier van verwarmen. Zijn woonkamer kan hij verwarmen met een houtkachel en met een gaskachel.

Op een avond verbrandt hij 8 blokken hout met een totale massa van 9,6 kg.

a) Bereken hoeveel warmte het hout levert.

Gegevens/gevraag:

Verb.warmte = 16 000 J/g
m = 9,6 kg = 9 600 g

E_tot = Q = ? kJ
Q = massa x verbrandingswarmte

Formule/uitwerking

Antwoord:

• Q = 9 600 x 16 000 = 153 600 000 J
• Q = 154 MJ

J	16 000		?
g	1		9 600

opdracht 1b

In verband met de hoge energieprijzen wil Joep de mogelijkheid hebben gemakkelijk over te stappen naar een andere manier van verwarmen. Zijn woonkamer kan hij verwarmen met een houtkachel en met een gaskachel.

Omdat zijn hout op is, zet Joep de avond erna de gaskachel aan. Met het verbranden van het gas komt 76,8 MJ aan warmte vrij.

b) Bereken hoeveel kubieke centimeter aardgas die avond verbrand is.

Gegevens/gevraag:

• Verb.warmte = 32 J/cm3
• Q = 76,8 MJ = 76 800 000 J
• V = ? cm³
• Q = volume x verbrandingswarmte

Formule/uitwerking

Antwoord:

J
cm 3

opdracht 1b

In verband met de hoge energieprijzen wil Joep de mogelijkheid hebben gemakkelijk over te stappen naar een andere manier van verwarmen. Zijn woonkamer kan hij verwarmen met een houtkachel en met een gaskachel.

Omdat zijn hout op is, zet Joep de avond erna de gaskachel aan. Met het verbranden van het gas komt 76,8 MJ aan warmte vrij.

b) Bereken hoeveel kubieke centimeter aardgas die avond verbrand is.

Gegevens/gevraag:

Verb.warmte = 32 J/cm3
Q = 76,8 MJ = 76 800 000 J
V = ? cm³
Q = volume x verbrandingswarmte

Formule/uitwerking

Antwoord:

• V = 76 800 000 : 32 = 2 400 000 cm³
• V = 2,4 m³

J	32	1	76 800 000
cm 3	1		?

Opdracht 2

In een CV-ketel wordt de chemische energie omgezet in warmte. 

In een bepaalde periode gebruikt de ketel 140 kJ aan energie. Daarvan wordt 119 kJ omgezet in warmte.

Bereken het rendement.

Gegevens/gevraag:

• E_nut = 119 kJ
• E_tot = 140 kJ.
• η = ?% 

Formule/uitwerking

• η = Enut : Etot x 100%

Antwoord:

• η = 119 : 140 x 100 = 85
• Het rendement is dus 85%

Enut	119 kJ		? %
Etot	140 kJ	1	100%

Opdracht 3

Het rendement van een gewone lamp is 5%. 

Er wordt in totaal 800 kJ uit het elektriciteitsnet opgenomen.

Hoeveel energie gaat er 'verloren'?

Gegevens/gevraag/formule:

• η = 5% 
• E_tot = 800 kJ.
• E_nut = ? kJ
• E_verloren = E_tot - E_nuttig

• η = E_nut : E_tot x 100%
• Of hoeveel is 5% van 800 kJ

Antwoord:

• E_nut = 5 x 800 : 100 = 40 kJ
• Het verlies is dus 800 - 40 = 760 kJ

Enut	? kJ		5 %
Etot	800 kJ	1	100%

Opdracht 4

Het rendement van een stofzuiger is 35%. 

De totale hoeveelheid nuttig gebruikte energie is 560 kJ.

Bereken de energie die de stofzuiger gebruikt uit het net

Gegevens/gevraag/formule:

• η = 35% 
• E_nut = 560 kJ
• E_tot = ? kJ.

• η = E_nut : E_tot x 100%

Antwoord:

• E_tot = 560 x 100 : 35 = 1600 kJ
• Het energie uit het net is 1600 kJ

Enut	560 kJ	1	35 %
Etot	? kJ		100%

Opdracht 31:

• Energie gaat nooit verloren

Opdracht 32:

• A) De kogel aan de rechterkant gaat ook bewegen
• B) De energie van de linker kogel wordt doorgegeven aan de andere kogels, waardoor de laatste kogel ook gaat bewegen. De energie wordt dus omgezet naar de laatste kogel

Opdracht 33

• Stralingsenergie (licht)
• Geluid
• Warmte

Opdracht 34

• Warmte

Planning:

• Morgen 9 april Oefentoets
• Donderdag 10 april bespreking oefentoets 
• let op nask12 vervalt, maar is het 7de en/of 8ste en/of 9de uur welkom:  wel online feedback in learnbeat
• Dinsdag 15 april samenvatting H6 + evt extra bespreking oefentoets (voor nsk12)
• Woensdag 16 april PTA H6 (let op; ook herkansingen)