Je weet vanuit de basisschool dat een vermenigvuldiging staat voor herhalend optellen, want anders zijn we te lang bezig met het schrijven.
Ook is je geleerd dat je getallen kunt invullen voor variabelen, waarmee je ook grafieken kunt tekenen e.d.
Stel dat ik 3 uit het voorbeeld zou vervangen met een variabele, gelden er dezelfde rekenregels. Daar ga je deze les meer over leren.
1
3+3+3+3+3=3⋅5
a+a+a+a+a=a⋅5=5a
Slide 4 - Tekstslide
Na deze les kan ik …
… rekenen met gelijksoortige termen.
… rekenen met niet-gelijksoortige termen.
Doelen
Slide 5 - Tekstslide
Gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen
Herleiden van (niet-)gelijksoortige termen
Termen zijn gelijksoortig als ze eenzelfde lettervariabele hebben.
Je kunt a bij elkaar optellen, maar moet b apart houden.
Het terugbrengen van (niet-)gelijksoortige termen tot een kortste vorm noemen we herleiden.
1
a+a+a+a+a=5a
a+a+a+a+a+b=5a+b
Slide 6 - Tekstslide
Gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen
Vermenigvuldigen van niet-gelijksoortige termen
Stel dat we twee willekeurige getallen met elkaar vermenigvuldigen.
Hiervan geldt dat de uitkomst een vermenigvuldiging is van deze getallen, niet de som van de twee getallen.
3 keer 5 is 15.
3 keer 5 is niet 8.
Bij niet-gelijksoortige termen is dat hetzelfde. akeer b schrijven we dan korter op als ab.
Onze enige regel is dat ze niet hetzelfde mogen zijn, want dan zou er gelden dat agelijk is aan b en dan is het niet nuttig om deze variabelen van elkaar te onderscheiden.
1
a⋅b=ab
3⋅5=15
3⋅5≠8
a⋅b≠a+b
Slide 7 - Tekstslide
Gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen
Optellen van niet-gelijksoortige termen
Vaak optellen duurt lang, dus schrijven we dit op als een vermenigvuldiging.
Belangrijk is wel dat we onthouden dat de termen nu niet vermenigvuldigd worden met elkaar, maar ze worden bij elkaar opgeteld.
Je houdt ze van elkaar gescheiden.
1
a+a+a=3a
b+b+b+b=4b
a+a+a+b+b+b+b≠3a4b
a+a+a+b+b+b+b=3a+4b
3+3+3+5+5+5+5≠9⋅20
3+3+3+5+5+5+5=9+20
Slide 8 - Tekstslide
Gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen
ab + ab + ab = 3ab
Ook met samengevoegde termen kun je rekenen.
In dit voorbeeld laat ik zien dat je ze kunt optellen, ze zijn nu immers gelijksoortig aan elkaar.
1
a+a+a=3a
b+b+b+b=4b
ab+ab+ab=3ab
15+15+15=3⋅15
Slide 9 - Tekstslide
Werktijd
Je werkt netjes door …
Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
Lesduur is: 15 min
