Oefenen met associatiematen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Groepen vergelijken

Oefenen met associatiematen

phi-coëfficiënt -->  bij nominale variabelen

maximaal verschil cumulatief percentage max.V_cp --> 

-  bij ordinale variabelen

-  bij kwantitatieve variabelen (relatief cumulatief %) 

Boxplots vergelijken --> 

- bij kwantitatieve variabelen

Effectgrootte E -->

- bij kwantitatieve variabelen met bekend gemiddelde en   

   standaardafwijking

Welke associatiemaat moet je gebruiken om te onderzoeken of het verschil in aantal geslaagden tussen de groepen A en B groot, middelmatig of gering is?

1. phi-coëfficiënt
2. max. Vcp
3. boxplots vergelijken
4. Effectgrootte E

Antwoord A

Phi-coëfficiënt

Het zijn twee nominale variabelen met voor elke variabele twee mogelijkheden (2x2 kruistabel)

Bovendien heb je geen gemiddeldes met standaardafwijking en ook heb je niet te maken met een boxplot of cumulatief percentage, dus de andere mogelijkheden kunnen niet.

Bereken met het formuleblad de phi-coëfficiënt die bij de tabel hiernaast hoort om te onderzoeken of het verschil in aantal geslaagden tussen de groepen A en B groot, middelmatig of gering is (in drie decimalen nauwkeurig).

​√​91⋅126⋅100⋅117​​​​​34⋅60−57⋅66​​≈−0,149

phi =

Het is handig om bij de Grafische rekenmachine de functieknop met ^____   te gebruiken^.

Gebruik je voor deze keer nog de oude rekenmachine, reken het dan als volgt uit:

(34⋅60−57⋅66)

/

(√​91​​​⋅√​126​​​⋅√​100​​​⋅√​117​​​)≈−0,149

phi =

Denk hierbij aan de haakjes!!

Is het verschil groot, middelmatig of gering?

phi 

≈−0,149

1. Groot
2. Middelmatig
3. Gering

​√​91⋅126⋅100⋅117​​​​​34⋅60−57⋅66​​≈−0,149

phi =

−0,2≤

phi <            dus het verschil is gering

0,2

Noteer altijd

Berekening

Constatering:

Conclusie:

−0,2≤

phi <            

0,2

        dus het verschil is gering

Welke associatiemaat moet je gebruiken om te onderzoeken of het verschil in gewicht tussen wezels afkomstig uit het noorden of het zuiden van Europa groot, middelmatig of gering is?

1. phi-coëfficiënt
2. max. Vcp
3. boxplots vergelijken
4. Effectgrootte E

Antwoord D

Effectgrootte E

Het gaat om twee groepen waarvan zowel het gemiddelde als de standaarafwijking bekend is.

Bereken de effectgrootte E met behulp van de formule op het formuleblad.

E=​​2​​1​​(5,7+5,3)​​54−49​​≈0,909

Bereken het verschil tussen de gemiddeldes in de teller als hoogste - laagste, zodat dit altijd positief is. 

Is het verschil groot, middelmatig of gering?

E≈0,909

1. Groot
2. Middelmatig
3. Gering

E=​​2​​1​​(5,7+5,3)​​54−49​​≈0,909

E > 0,8 dus het verschil is groot

E=(54−49)

/

(0,5(5,7+5,3))≈0,909

Denk ook hier aan de haakjes!! De teller tussen haakjes zetten en de hele noemer!!

Is het verschil groot, middelmatig of gering?

1. Groot
2. Middelmatig
3. Gering

Is het verschil groot, middelmatig of gering?

1. Groot
2. Middelmatig
3. Gering

Is het verschil groot, middelmatig of gering?

1. Groot
2. Middelmatig
3. Gering

Er is onderzoek gedaan naar de relatie tussen opleidingsniveau en besteedbaar inkomen, waarbij qua opleidingsniveau onderscheid is gemaakt tussen lager dan hbo enerzijds en hbo en wo anderzijds. Het besteedbaar inkomen is ingedeeld in vijf categorieën met categorie 1 als laagst en categorie 5 als hoogst besteedbaar inkomen. De resultaten staan in onderstaande tabel. 

De opgave staat beschreven op de volgende dia. 

Bereken met het maximale cumulatief percentage (max. Vcp) of hier sprake is van een groot, middelmatig of gering verschil. Werk de opgave uit in je schrift (maak een tabel) en stuur deze in. Denk er aan om alles eerst naar cumulatief percentage om te zetten

Tabel eerst omzetten naar tabel met absolute en relatieve cumulatieve frequenties. Vervolgens per categorie het verschil van de cumulatieve frequenties bepalen en kijken wat het maximale verschil is. 

Vuistregels toepassen (zie formuleblad): 

max. Vcp = 28,8%

<maxVcp≤

 20%                          40%   dus het verschil is middelmatig

Van twee benzinestations is bijgehouden hoeveel klanten er per uur hebben getankt. Het onderzoek duurde 14 dagen en er werd steeds van 8:00 uur tot 20:00 gemeten. 

Hoe groot is max. Vcp ? Geef je antwoord bij de volgende dia. 

Hoe groot is max. Vcp ?

Is het verschil in aantal klanten per uur tussen tankstation A en tankstation B groot, middelmatig of gering ?

Max. Vcp  is rechtstreeks uit de figuur af te lezen. Je kijkt dan waar de relatieve cumulatieve frequentie het meest verschilt en dat is bij 50 klanten per uur. Daar is het verschil 50% dus max. Vcp = 50%. 

Vuistregel:

Omdat max Vpc > 40% is het verschil groot. 

Bereken de effectgrootte E van het verschil in geboortegewicht met behulp van de formule op het formuleblad (in drie decimalen nauwkeurig)

Bepaal met het formuleblad of het verschil in geboortegewicht tussen het eerste en het volgende kind groot, middelmatig of gering is.

E=​​2​​1​​(442+428)​​3674−3497​​≈0,405

 0,4 < E      0,8 dus het verschil is middelmatig

≤

Einde