de statistische cyclus

Statistische cyclus

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 28 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Statistische cyclus

Slide 1 - Tekstslide

In deze les leer je...

...fasen onderscheiden in de statistische cyclus

... aan welke voorwaarden een representatieve steekproef moet voldoen

...wat statistische variabelen zijn

...diagrammen analyseren en in elkaar zetten

...voor- en nadelen van werken met klassenindeling

...conclusies trekken mbv associatiematen

Slide 2 - Tekstslide

De fasen in de statistische cyclus

Slide 3 - Tekstslide

De onderzoeksvraag

verkennen
afbakenen
formuleren
toetsen

scherp geformuleerd

enkelvoudig

nieuw

geen foute veronderstellingen

causaal verband

oorzakelijk verband, dus is de gebeurtenis direct het gevolg van de andere gebeurtenis

Slide 4 - Tekstslide

Steekproef

Een steekproef is representatief als het een goede afspiegeling is van de hele populatie

dus: de steekproef moet groot genoeg zijn en het moet aselect zijn.

ieder element van de populatie heeft een even grote kans om in de steekproef te komen.

Slide 5 - Tekstslide

Proportie (deel)

p = \frac{​ a a n t a l e l e m e n t e n m e t h e t k e n m e r k i n d e p o p u l a t i e ​ ​}{​ t o t a a l a a n t a l e l e m e n t e n i n d e p o p u l a t i e ​}

​ p ​^​ ​ = \frac{​ a a n t a l e l e m e n t e n m e t h e t k e n m e r k i n d e s t e e k p r o e f ​ ​}{​ t o t a a l a a n t a l e l e m e n t e n i n d e s t e e k p r o e f ​}

populatieproportie

welk deel van de totale hoeveelheid

steekproefproportie

welk deel van de steekproef

Slide 6 - Tekstslide

Data verzamelen

kwalitatief

kwantitatief

ordinaal

nominaal

discreet

continue

variabelen

gaat over een eigenschap (bv haarkleur, soort auto)

er is een ordening van waarden (bv nooit, soms, regelmatig en vaak)

tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (vb verdiepingen in een gebouw of aantal appels)

tussenliggende waarden zijn wel mogelijk (bv gewicht of lengte)

er zijn verschillende categorieën (bv benzine, diesel, hybride...)

gaat over een hoeveelheid (bv cijfer voor een toets, leeftijd)

Slide 7 - Tekstslide

Centrum en spreidingsmaten

weet je nog...

gemiddelde

alle getallen bij elkaar gedeeld door het totaal

mediaan

middelste van alle getallen

modus

welk getal komt het vaakst voor

Slide 8 - Tekstslide

Boxplot

min: kleinste getal

mediaan: middelste getal

max: grootste getal

Q1: mediaan van de eerste helft

Q2: mediaan van de tweede helft

Slide 9 - Tekstslide

Boxplot

spreidingsbreedte = maximum - minimum

interkwartielafstand = Q3 - Q1

Slide 10 - Tekstslide

Standaardafwijking

Berekening:

gemiddelde berekenen
van elke waarnemingsgetal het verschil met het gemiddelde
al deze verschillen die je in het kwadraat
deze kwadraten tel je bij elkaar op
deel de uitkomst door het aantal waarnemingsgetallen
neem daar de wortel van

σ

Sigma

Slide 11 - Tekstslide

Standaardafwijking voorbeeld

0, 2, 3, 4, 6

gemiddelde
verschil
kwadraat
optellen
delen
wortel

(0 + 2 + 3 + 4 + 6) : 5 = 3

3, 1, 0, 1, 3

9, 1, 0, 1, 9

9 + 1 + 0 + 1 + 9 = 20

20 : 5 = 4

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2 d u s σ = 2

Slide 12 - Tekstslide

Histogram

staven staan tegen elkaar aan
kwantitatieve variabele op de horizontale as

Slide 13 - Tekstslide

lijndiagram
van en naar de horizontale as
bij klassenindeling staat de stip in het midden van de klasse
alleen bij kwantitatieve variabelen

Frequentiepolygoon

Slide 14 - Tekstslide

bij elkaar opgeteld
bij klassenindeling staat de stip rechts van de klasse
alleen bij kwantitatieve variabelen

Cumulatieve frequentiepolygoon

Slide 15 - Tekstslide

Cumulatieve

relatieve frequentie

polygoon

Slide 16 - Tekstslide

Data verzamelen

kwalitatief

kwantitatief

ordinaal

nominaal

discreet

continue

variabelen

gaat over een eigenschap (bv haarkleur, soort auto)

er is een ordening van waarden (bv nooit, soms, regelmatig en vaak)

tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (vb verdiepingen in een gebouw of aantal appels)

tussenliggende waarden zijn wel mogelijk (bv gewicht of lengte)

er zijn verschillende categorieën (bv benzine, diesel, hybride...)

gaat over een hoeveelheid (bv cijfer voor een toets, leeftijd)

Slide 17 - Tekstslide

Associatiematen

Met associatiematen kan je grootte van verschillen uitdrukken in een getal

Bij nominale variabelen met phi

Bij ordinale variabelen met max. Vcp

Bij kwantitatieve variabelen met E (effectgrootte)

of met het vergelijken van boxplots

Slide 18 - Tekstslide

Verschillen bij nominale variabelen

p h i = \frac{​ a d - b c ​ ​}{​ \sqrt ​ ( a + b ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d ) ​ ​ ​ ​}

⟮

⟯

phi< -0,4 of phi >0,4 : verschil is groot
-0,4<phi<-0,2 of 0,2<phi<0,4 : verschil is middelmatig
-0,2<phi<0,2 : verschil is gering

Slide 19 - Tekstslide

Verschillen bij nominale variabelen

p h i = \frac{​ 2 1 \cdot 3 1 - 1 8 \cdot 1 5 ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 9 \cdot 4 6 \cdot 3 6 \cdot 4 9 ​ ​ ​ ​} \approx 0, 214

zeilen

disney

jongen

meisje

phi ligt tussen 0,2 en 0,4 dus het verschil is middelmatig

Slide 20 - Tekstslide

Verschillen bij ordinale variabelen

bereken de cumulatieve frequentie
bereken het cumulatieve percentage
bereken het verschil
kijk wat het grootste verschil is

max.Vpc > 40 : verschil is groot
20<max.Vpc<40 : verschil is middelmatig
max. Vpc < 20 : verschil is gering

Slide 21 - Tekstslide

Verschillen bij ordinale variabelen

In een cumulatieve frequentiepolygoon of stapeldiagram kan je het grootste verschil aflezen, je hoeft dan geen tabel te maken.

Slide 22 - Tekstslide

Verschillen bij kwantitatieve variabelen

1: Boxplots vergelijken.

Als de boxen elkaar niet overlappen is het verschil groot
Als de boxen elkaar wel overlappen maar een mediaan buiten de box van de andere boxplot ligt is het verschil middelmatig
in de andere gevallen is het verschil gering

Slide 23 - Tekstslide

Verschillen bij kwantitatieve variabelen

2: Effectgrootte (E) bepalen. Als bij twee groepen het gemiddelde en de standaardafwijking bekend is, gebruik je de associatiemaat effectgrootte.

zorg ervoor dat X₁ groter is dan X₂, dan is de effectgrootte positief

E = \frac{​ X ^{​ 1 ​ ​} - X ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ( S ^{​ 1 ​ ​} - S ^{​ 2 ​ ​} ) ​}

X₁=gemiddelde van 1

X₂=gemiddelde van 2

S₁=standaardafwijking van 1

S₂=standaardafwijking van 2

Slide 24 - Tekstslide

Verschillen bij kwantitatieve variabelen

E = \frac{​ ​ X ​ ​ ​ ^{​ 1 ​ ​} - ​ X ​ ​ ​ ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ( S ^{​ 1 ​ ​} - S ^{​ 2 ​ ​} ) ​}

X₁=gemiddelde van 1

X₂=gemiddelde van 2

S₁=standaardafwijking van 1

S₂=standaardafwijking van 2

E > 0,8 : verschil is groot
0,4<E<0,8 : verschil is middelmatig
E<0,4 : verschil is gering

Slide 25 - Tekstslide

formuleblad

Slide 26 - Tekstslide

formuleblad

Slide 27 - Tekstslide

Na deze les kan je...

...fasen onderscheiden in de statistische cyclus

... aan welke voorwaarden een representatieve steekproef moet voldoen

...wat statistische variabelen zijn

...diagrammen analyseren en in elkaar zetten

...voor- en nadelen van werken met klassenindeling

...conclusies trekken mbv associatiematen

Slide 28 - Tekstslide

de statistische cyclus

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze