H11 §11.5 Formules met meer variabelen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Binnen is beginnen!

• Leerboek deel 1
• Schrift (A4)
• Ipad op de hoek van je tafel
• Pen, potlood, gum
• Geodriehoek
• Rekenmachine

Jas aan de kapstok, telefoon niet zichtbaar

H11 Allerlei formules

4HAVO wiskunde A

Deze periode 

H9 Lineaire en exponentiële formules

H11 Allerlei formules

H12 Toegepast rekenen

Toetsweek

PTA H9, H11, H12 (weging 35%)

120 minuten

Deze les 

Opstart                                                                                           5 min

Uitleg machtsformules                                                         10 min

Aan de slag                                                                                30 min

Afsluiting                                                                                      5 min

Planning lesstof - havo 1

H9 Lineaire en exponentiële formules 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§11.1 Recht evenredig en omgekeerd evenredig	Hoe je met een recht evenredig en omgekeerd evenredig verband werkt.
§11.2 Grenswaarden	Hoe je bij een formule een grenswaarde vindt.
§11.3 Redeneren met formules	Hoe je met formules redeneert.
§11.4 Machtsformules	Hoe je met een machtsformule werkt.
§11.5 Formules met meer variabelen	Hoe je met een formule met meer variabelen werkt. Hoe je een formule na substitutie van variabelen herleidt.

Grenswaarde

Als t heel groot wordt, dan wordt                          heel groot, dan

 wordt                                              heel groot, dan gaat 

                                               

                                              naar 0. Dus de grenswaarde is 0.

​6+200⋅1,205​t​​​​4200​​

1,205​t​​

6+200⋅1,205​t​​

​6+200⋅1,205​t​​​​4200​​

Grenswaarde

Als t heel groot wordt, dan wordt                          heel groot, dan

 wordt                                              heel groot, dan gaat 

                                               

                                              naar 0. Dus de grenswaarde is 0.

​6+200⋅1,205​t​​​​4200​​

1,205​t​​

6+200⋅1,205​t​​

​6+200⋅1,205​t​​​​4200​​

Machtsformules

Bij x=1 geldt y=c

y=c⋅x​n​​

Wat betekent 

1​4​​

1​2​​

Gegeven de formule
Wat is y bij x=1?

y=6,3⋅x​1,2​​

1. 6,3
2. 1
3. 1,2
4. 1​1,2​​

Gegeven de formule
Wat is y bij x=1?

y=23⋅x​−0,4​​

1. 0,4
2. -0,4
3. 23
4. 1​−0,4​​

Voor een recht evenredig verband geldt: als de x .. keer zo groot wordt dan wordt y .. keer zo groot.

Waar

Niet waar

Hoe bereken je de constante in een omgekeerd evenredig verband?

1. x keer y in de tabel
2. y gedeeld door x in de tabel
3. bereken het richtingscoëfficiënt
4. gelijk aan startgetal

Gegeven de formule
Als t toeneemt dan...

​7+310⋅0,905​t​​​​6300​​

1. neemt7+310⋅0,905​t​​toe
2. neemt7+310⋅0,905​t​​af

Gegeven de formule
Als t toeneemt dan...

​6+200⋅1,205​t​​​​4200​​

1. neemt6+200⋅1,205​t​​toe
2. neemt6+200⋅1,205​t​​af

Gegeven de formule
De grenswaarde is

​7+310⋅0,905​t​​​​6300​​

1. 6300
2. 7
3. 310
4. 900

Gegeven de formule
De grenswaarde is

​6+200⋅1,205​t​​​​4200​​

1. 4200
2. 0
3. 700
4. 6

Redeneren op een poster

.          Per team krijg je 2 formules en 2 posters. 

           Splits je team op in 2 groepen. 

 

          Denk samen hardop na over wat de juiste redenering zou kunnen zijn                en schrijf je redenering op. Je redenering gaat over 1. Grenswaarde                      2.Stijgen/dalen.

          Klaar? Bespreek je bevindingen in je team.

.

          Opdracht 21 t/m 26

          Examenopgaven, blz 170

          Werk alleen of met team            Zie planner of teams

      15 min

      Klaar? Kijk je werk na

      Vr 4 okt. 2024: Hw af!

      

             Vraag/theorie nog eens lezen   

             Vraag je team om hulp

          

              Bekijk de filmpjes in weektaak

              Vraag de docent om hulp

Aan de slag

Heb je vragen?

1

fluisteren

2

3

Woensdag 17 september - 

§9.4 opdracht 23 t/m 27 af!

Je leert 

...wat je goed hebt gedaan en wat beter kan door je huiswerk na te kijken.

Kijk de opdrachten van week 2 na.

Klaar? 

Bekijk week(taak)3 en ga aan de slag. 

Nakijken + huiswerkcheck

In stilte

/

Extra ondersteuning

slides

11.3 Redeneren met formules

Redeneren: 

Stap voor stap bespreken, zonder getallen voorbeelden.

De grenswaarde moet je kunnen beredeneren en of een formule stijgt of daalt.

Dit moet volgens bepaalde stappen!!

11.3 Redeneren met formules

Tekst altijd overnemen. Blauw onderstreept aanpassen naar de gegeven formule. Rood onderstreept bekijken of dit er moet staan of het tegenovergestelde.

Afname     = 

dalende lijn

Toename   =

stijgende lijn

Formule maken

Dalend, stijgend of horizontaal

Hellingsgetal

Positief --> Stijgende lijn

0 --> Horizontale lijn

Negatief --> Dalende lijn

Schrijf mee

Evenwijdige lijnen

Evenwijdige grafieken hebben hetzelfde hellingsgetal.

Recht evenredig

-

Grafiek --> Gaat door de oorsprong

Tabel --> Als x 4 keer zo groot wordt, y ook 4 keer zo groot

Formule --> y = hellingsgetal x x

Lineaire formules

Leerdoel: Een lineaire formule kunnen opstellen m.b.v. een richtingscoëfficient 

Schrijf mee!

Los op 

5x+2=3x−10

Los op 

2(x−1)=−4x+10

Wat verwacht ik van jullie?

1. Respect: Luister naar elkaar en naar de docent

2. Verantwoordelijkheid: Spullen/HW op orde

3. Focus: iPad na LessonUp in de tas

11.3 Redeneren met formules

Schrijf het stap voor stap op, zonder getal voorbeelden!!

Voordoen voor grenswaarde en stijgen/dalen

11.5 Formules met meerdere variabele

Substitueren:

Een deel van een formule vervangen door een getal of een andere formule.

14.5 Formules combineren