9.1b Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Potlood + aantekeningen schrift

4c

8b

Bekijk je eigen uitwerkingen goed.

Schrijf in je aantekeningen schrift wat er fout is gegaan.

H8 zit ook in TW2, dan maak je hopelijk niet dezelfde fouten.

Maken 22

vierkant: 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20 + nakijken

cirkel: 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20 + nakijken

ster: 11, 14, 16, 17, 19, 20, 21 + nakijken

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• De groei van een bevolking wordt vaak gegeven met een groeipercentage.
• De sterkte van de groei is hiermee niet voor iedereen goed in te schatten.
• Met de verdubbelingstijd krijg je een betere indruk van de groei.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Bij een groei van 3,5% per jaar bereken je de verdubbelingstijd T door de vergelijking 1,035^T = 2 op te lossen. 
• Voer in y₁ = 1,035^x en y₂ = 2.
• De optie snijpunt geeft x ≈ 20,1.
• Dus bij een groei van 3,5% per jaar is de verdubbelingstijd iets meer dan 20 jaar.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De verdubbelingstijd is de tijd waarin een hoeveelheid verdubbelt bij exponentiële groei.

Bij groeifactor g bereken je de verdubbelingstijd T door de vergelijking g^T = 2 op te lossen.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Bij exponentiële afname is het begrip halveringstijd van belang.
• De halveringstijd is de tijd waarin de hoeveelheid gehalveerd wordt.
• Bij groeifactor g bereken je de halveringstijd T door de vergelijking g^T = ¹/₂ op te lossen.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De halveringstijd is de tijd waarin een hoeveelheid halveert bij exponentiële groei.

Bij groeifactor g bereken je de halveringstijd T door de vergelijking g^T = ¹/₂ op te lossen.

Voorbeeld

a. Een hoeveelheid neemt jaarlijks met 12% af. Bereken de halveringstijd in maanden nauwkeurig.

Voorbeeld

b. Van een hoeveelheid is de halveringstijd 15 jaar. Bereken met hoeveel procent de hoeveelheid per jaar afneemt.

Aan het werk...

vierkant  23, 24, 25, 26, 27 + nakijken

cirkel  23, 24, 25, 26, 27 + nakijken

ster  24, 25, 26, 27, 28 + nakijken

Huiswerk

vierkant  23, 24, 25, 26, 27 + nakijken

cirkel  23, 24, 25, 26, 27 + nakijken

ster  24, 25, 26, 27, 28 + nakijken

Je mag het inleveren via teams voor feedback