MCAWIS rest hoofdstuk 2

MCAWIS hoofdstuk 2
Paragraaf 2.3 t/m 2.5
1 / 44
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

In deze les zitten 44 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 70 min

Onderdelen in deze les

MCAWIS hoofdstuk 2
Paragraaf 2.3 t/m 2.5

Slide 1 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

Slide 2 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
a2+b2=c2

Slide 3 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechtehoekszijden
c: Schuine/Langste zijde
a2+b2=c2

Slide 4 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechtehoekszijden

(aan de rechte hoek vast)
c: Schuine/Langste zijde
(tegenover de rechte hoek)
a2+b2=c2
a of b
a of b
c

Slide 5 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.


a2+b2=c2
6
8
?
82+62=c2
64+36=c2
c2=100
c=100
c=10

Slide 6 - Tekstslide

Tabel
Liever met een
tabelletje dan
met formules?

Dit is ook goed.

Slide 7 - Tekstslide

Niet altijd mooie getallen
a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?

Slide 8 - Tekstslide

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6

a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?

Slide 9 - Tekstslide

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:

a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?
42+62=c2

Slide 10 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?
42+62=c2
16+36=c2
c2=52

Slide 11 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
dus:                         (dit is het exacte antwoord)
a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?
42+62=c2
16+36=c2
c2=52
c=52

Slide 12 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van
Pythagoras:
a2+b2=c2

Slide 13 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Tot nu toe hebben we alleen nog de schuine/langste zijde berekend. Je moet je ook de rechthoeks-zijden kunnen berekenen met stelling van Pythagoras.

Slide 14 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
?

Slide 15 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

?
a2+b2=c2

Slide 16 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:


5 staat op de plek van de c, omdat
dat de zijde tegenover de rechte 
hoek is.
?
a2+b2=c2
42+b2=52

Slide 17 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



?
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25

Slide 18 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



?
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25
b2=9

Slide 19 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



?
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25
b2=9
b=3

Slide 20 - Tekstslide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



3
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25
b2=9
b=3

Slide 21 - Tekstslide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

Slide 22 - Tekstslide

C
A
B
vanuit LC : 
AB is de overstaande zijde, 
AC is de aanliggende zijde
vanuit LB 
AC is de overstaande zijde, 
AB is de aanliggende zijde
BC is altijd de schuine zijde 
(tegenover de rechte hoek)

Slide 23 - Tekstslide

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 24 - Tekstslide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 
kan je de hoek berekenen met:
shift tan (getal) = hoek
hoeken ronden we af op hele graden
tan1(...)=hoek

Slide 25 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?

Slide 26 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
onDerboVen
? = tan 35 x 15
tan 35 x 15 = 10,5

Slide 27 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68

Slide 28 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
onDerboVen
?=tan4068
de '3' moet je weten 
dus '6:2' 
tan4068=81,0

Slide 29 - Tekstslide

Oppervlakte

Slide 30 - Tekstslide

Oppervlakte driehoek,  hoe dan?
3
8

Slide 31 - Tekstslide

Oppervlakte driehoek,  zo dan
3
8
oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte driehoek: 
3 x 8 = 24
0,5 x 3 x 8 = 12

Slide 32 - Tekstslide

Oppervlakte driehoek
3
8

oppervlakte driehoek: 
21×zijde×hoogte
3
8

Slide 33 - Tekstslide

3 zijden en hoogtes
iedere zijde (z
heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de zijde en de bijbehorende 
hoogte staan altijd loodrecht op elkaar
 z
 z
 z
 h
 h
 h

Slide 34 - Tekstslide

Stomphoekige driehoek
de hoogte ligt buiten de driehoek
de zijde is de echte lengte van
de zijde (dus niet verlengd)

 z
 h
21×zijde×hoogte

Slide 35 - Tekstslide

Hoe zat het ook alweer?
oppervlakte driehoek: 
oppervlakte rechthoek: 
oppervlakte vierkant:
oppervlakte parallellogram:
oppervlakte ruit/vlieger: 
oppervlakte cirkel:
21×zijde×bijbehorendehoogte
lengte×breedte
zijde×bijbehorendehoogte
πr2
1/2×diagonaal×diagonaal
lengte×breedte

Slide 36 - Tekstslide

Gelijke hoeken? Dan gelijkvormig

Slide 37 - Tekstslide

Factor bepalen

Slide 38 - Tekstslide

Vergotingsfactor toepassen
Als je de factor hebt berekend kun je de lengte van ontbrekende zijden berekenen.  Hoe lang is zijde EF?
De factor is 40/30 = 1,33
Zijde EF is 13x1,33= 17,3

Slide 39 - Tekstslide

Hoeveel keer zo groot? 
Hoe groot is EF?

Slide 40 - Tekstslide

Zijn deze driehoeken gelijkvormig?

Slide 41 - Tekstslide

Hoeveel graden is hoek G?

Slide 42 - Tekstslide

Zijn deze driehoeken gelijkvormig?

Slide 43 - Tekstslide

Aan de slag
Maken hoofdstuk 1: som 1/2/4/6/9/10/11/21/22/29
Maken hoofdstuk 2: som 4/5/6/12/13/16/28/29/30/38/39

Slide 44 - Tekstslide