les 4 6.5 en 3.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom!

Leg je ipad, potlood, pen,  rekenmachine, geodriehoek en schrift open op tafel.

Ipad opgeladen?

Alle spullen bij je?

Programma vandaag

• Lesdoelen vandaag
• PO Statistiek
• Paragraaf 6.5 en 3.3

6.5 kwartielen

Welk getal is de modus?

1. 56
2. 57
3. het gemiddelde
4. alles plus elkaar en delen door 25

De gewichten zijn 

gerangschikt van klein 

naar groot.

Welk gewicht is dan de mediaan?

1. 56
2. (46+70)/2=58
3. nummer 13
4. alles plus elkaar en delen door 25

Hoe bereken je het gemiddelde vanuit een frequentietabel?

1. Tel de frequenties bij elkaar op

Hoe bereken je het gemiddelde vanuit een frequentietabel?

2. Bereken het totaal van de waarnemingen.

Hoe bereken je het gemiddelde vanuit een frequentietabel?

3. Bereken het gemiddelde

Leerdoelen 6.5

Je weet wat het eerste en derde kwartiel is

Je kunt het eerste en derde kwartiel berekenen

Mediaan en kwartielen

• Herken in het woord kwartiel, het woord kwart (een vierde)
• Kwartiel is de mediaan van de eerste of tweede helft van het aantal waarnemingen
  
• De kwartielen delen de waarnemingen in vier gelijke stukken
• Verder onderscheiden wij drie verschillende situaties. 

Mediaan en kwartielen

• Wij hebben het over het eerste en derde kwartiel, want het 'tweede kwartiel' is gewoon de mediaan.
• Voorbeeld 1

1. eerst de mediaan berekenen
2. dan het eerste kwartiel
3. dan het derde kwartiel

Mediaan en kwartielen

• Let op het verschil met het eerste voorbeeld!
• Voorbeeld 2

1. eerst de mediaan bepalen
2. dan het eerste kwartiel
3. dan het derde kwartiel

Mediaan en kwartielen

• En ook hier hebben wij een andere situatie!
• Voorbeeld 3

1. eerst de mediaan berekenen
2. dan het eerste kwartiel
3. dan het derde kwartiel

Opdracht 27. Wat is de mediaan?

1. 6
2. 6,5
3. 7

Opdracht 27. Wat is het 1e kwartiel?

1. 3
2. 3,5
3. 4
4. 4,5

Opdracht 27. Wat is het 3e kwartiel?

1. 7
2. 7,5
3. 8
4. 8,5

3.3 Boxplot

Minimum            Q1        Mediaan    Q3         Maximum

Boxplot

0

De mediaan is het middelste getal in een rij getallen. 

Mediaan

Bij een even aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11

mediaan is 

​2​​7+8​​=7,5

Bij een oneven aantal getallen: 

2-4-5-7-8-10-11-11-14

mediaan is 8

de mediaan ligt tussen het vierde en het vijfde getal.

8 getallen, dus het 4e+5e getal optellen en delen door 2

Een oneven aantal, dus 1 getal in het midden.

(9+1):2 = het vijfde getal

Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Maak een boxplot bij een frequentietabel:

Stap voor stap....

Wel meeschrijven....

Het minimum is

1. 0
2. 2
3. 1
4. 6

Het maximum is

1. 6
2. 1
3. 5
4. 7

Het totaal aantal getallen is

1. alle frequenties opgeteld = 15
2. alle aantallen opgeteld = 21
3. alle frequentie vermenigvuldigen = 96
4. alle frequenties*aantallen = 34

Dé mediaan is bij 15 getallen

1. twee getallen
2. gemiddelde van twee getallen
3. één getal, het 8e
4. één getal, het 7,5e

Dé mediaan, het 8e getal is een

1. 1
2. 2
3. 6
4. 4

Mediaan eerste helft is van 7 getallen de middelste, dus het 4e getal, dit is een

1. 6
2. 2
3. 4
4. 1

In dit geval valt het minimum en mediaan eerste helft samen. Dat kan

Mediaan 2e helft is 8e+4e=12e getal, dat is een

1. 3,5
2. 3
3. 2
4. 4

De boxplot

Boxplot

Diagram met centrum- en spreidingsmaten

• min & max:  minimale en maximale waarde van waarnemingsgetallen
• mediaan: mediaan van waarnemingsgetallen
•        en         : kwartielen van waarnemingsgetallen
  (medianen van de helft van de waarnemingsgetallen)

Q​1​​

Q​3​​

Boxplot aflezen

• Een boxplot bestaat uit 4 delen,
  die elk 25% van de waarnemingsgetallen bevatten.
• De mediaan en kwartielen zijn geen waarden die per sé bestaan in de waarnemingsgetallen.

Hoeveel leerlingen
hadden hoger dan een 6
voor Engels?

1. 30
2. 60
3. 90
4. 120

Schat het totale aantal
voldoendes (hoger dan 5,5).

Engels 100% van 120, dus 120, 

en Frans 75% van 120, dus 90.

120 + 90 = 210 voldoendes.

Hoeveel leerlingen hebben
voor Frans een 7 of hoger?

Hoeveel leerlingen hebben

voor Frans een 7 of hoger?

Een 7 voor Frans ligt niet op de kwartielen of mediaan, dus je kunt dit niet aflezen.
Wél kun je dit schatten, door 

     25% + 25% = 37,5%

dus ongeveer 

leerlingen

​2​​1​​⋅

0,375⋅120=45

Opdrachten

Maken paragraaf 6.5 en 3.3

Einde les