2ha2 kwadratische vergelijking oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

2ha2 kwadratische vergelijking oplossen

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Kwadratische vergelijkingen

Dit zijn allemaal kwadratische vergelijkingen want er staat een kwadraatje in

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Lineaire vergelijking

Kwadratische vergelijking:

Herleiden tot de vorm x²=c

Wat voor grafiek hoort bij een kwadratische formule?

1. Rechte lijn
2. Vloeiende kromme
3. Parabool
4. Hyperbool

Wat is waar over
de formule y=x^2 +4

1. lineaire formule met startgetal 4
2. kwadratische formule met startgetal 4

Welke van deze grafieken
hoort bij een
kwadratische formule?

1. De rode grafiek
2. De oranje grafiek
3. De paarse grafiek
4. Geen één grafiek

De kwadratische formule: h = -5t + 3t²
is een ….

1. Bergparabool, want er staat -5t
2. Dalparabool, want er staat -5t
3. Bergparabool, want voor t² staat +3
4. Dalparabool, want voor t² staat +3

De grafiek van deze kwadratische formule
is een bergparabool.

y​​​=−3x​2​​+12

1. JA
2. NEE

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Kwadratische vergelijkingen

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Wat is waar over de volgende formule
y = 8x + 2

1. Dit is een dalparabool
2. Dit is een bergparabool
3. Dit is een kwadratische vergelijking
4. Dit is een lineaire vergelijking

Is de volgende kwadratische vergelijking een dal- of bergparabool?

−5x​2​​−7

1. dalparabool
2. bergparabool

Hoeveel oplossingen heeft de kwadratische vergelijking: x² = c
als c < 0?

1. 0
2. 1
3. 2

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? 

x​2​​=0

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x=6

1. x=5 of x=-1
2. x=-5 of x=1
3. x=-1 of x=6
4. x=1 of x=-6

Welke kwadratische vergelijking is
een drie-term

1. x​2​​​​​+3x=5x
2. 4+3x​2​​=−12x
3. 7z​2​​−3v+18=−3v
4. 4+13+3x​2​​=17

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x+6=0

1. x=1 of x= 5
2. x= 2 of x= 3
3. x=-1 of x=6
4. x=1 of x=-6

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Stap 5

Stap 6

Stap 7

Schrijf de kwadratische formule over

Maak een tabel

Neem in de tabel in elk geval x=0

Kies nog 3 (of 7) andere getallen voor x

Zet de zeven punten in het assenstelsel

Zet de formule bij de grafiek

Taken een parabool door de 7 punten

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Gegeven is de kwadratische formule :

Bereken y bij x= -2

y=−x​2​​+5

1. 5
2. 1
3. 7
4. 9

Bereken y voor x = - 3

Leerdoel: Jij berekent de y in een kwadratische formule als de x gegeven is

y=2x​2​​−6

1. -13
2. -7
3. 6
4. 12

Bereken y voor x = 0

Leerdoel: Jij berekent de y in een kwadratische formule als de x gegeven is

y=−​2​​1​​x​2​​+3

1. 2​2​​1​​
2. 0
3. 3
4. 2​4​​3​​

Om een grafiek van een kwadratische formule te tekenen, heb ik een tabel nodig van ... punten.

1. 2
2. 5
3. 7
4. 10

Gegeven is de kwadratische formule :

Bereken y voor x = -3

y=x​2​​−3

1. 3
2. 6
3. −6
4. −9

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Een vergelijking met een kwadratische éénterm oplossen

x² = 81

x² - 81 = 0

x=√​81​​​

x=−√​81​​​

x=9

x=−9

OF

OF

Los op

x​2​​−25=0

Een vergelijking met een kwadratische éénterm oplossen

- 3x² + 12 = 0

- 3x² = -12

   x² = 4

x=√​4​​​

x=−√​4​​​

   x = 2

   x = -2

Los op

−x+36=0

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren betekent schrijven als product. 

Ontbind in factoren:

p​2​​+9

1. (p+3)(p+3)
2. p(p+9)
3. (p+3)(p−3)
4. Kan niet worden ontbonden in factoren

Ontbind in factoren

x​2​​+7x

x​2​​(x−7)

1. x​2​​(x−7)
2. x(x+7)
3. 7(x​2​​−1)
4. 7(x​2​​+1)

Ontbind in factoren

8x​2​​+16x

1. 8(x​2​​+2)
2. x(8x+16)
3. 8x(x+2)

Ontbind in factoren

3x​2​​+12x

1. x(3x+12)
2. 3x(x+4x)
3. 3x(x−4)
4. Het goede antwoord staat er niet bij

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Een vergelijking met een ontbonden kwadratische tweeterm oplossen

Kwadratische tweeterm oplossen

                                                 Los op:

Stap 1: Zorgen dat er staat = 0

Stap 2: Ontbinden in factoren

Stap 3: Ene stuk of andere stuk = 0                                  of

Stap 4: Oplossen:                                                                      of

3x​2​​+9x=−6x

3x​2​​+15x=0

3x(x+5)=0

3x=0

x+5=0

x=0

x=−5

Kwadratische tweeterm oplossen

                                                 Los op:

Stap 1: Zorgen dat er staat = 0

Stap 2: Ontbinden in factoren

Stap 3: Ene stuk of andere stuk = 0                                  of

Stap 4: Oplossen met balansmethode:                          of

3x​2​​+9x=−6x

3x​2​​+15x=0

3x(x+5)=0

3x=0

x+5=0

x=0

x=−5

Planning

Herhalen

• Wat is een kwadratische vergelijking
• Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
• Grafiek tekenen van een kwadratische vergelijking
• x invullen in een kwadratische formule
  
• Oplossen van een kwadratische eenterm

Nieuw

• Ontbinden in factoren
• Oplossen van een kwadratische tweeterm

Huiswerk

Huiswerk

Havo: 3.1 t/m 3.5 + 2.5 t/m 2.7

VWO: 3.1 t/m 3.5 + 2.5 t/m 2.8

In de week van 12 juni is de toets