Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden
1 / 22
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Kwadratische verbanden

Slide 1 - Slide

Na deze les kan je...
...een parabool tekenen,
 ...de top van een parabool berekenen 
...kwadratische vergelijkingen oplossen
...tweetermen oplossen
...drietermen oplossen

Slide 2 - Slide

Een parabool
Een parabool heeft een kwadratische formule: 


als a>0 dalparabool
als a<0 bergparabool

Een parabool is altijd symmetrisch
 

y=ax2+bx+c

Slide 3 - Slide

De top van een parabool
Je kan de x-coördinaat  van een parabool berekenen met de formule:


de y-coördinaat van de top bereken je door de             in de formule in te vullen
 
 

xtop=2ab
ytop=a(xtop)2+bxtop+c
xtop

Slide 4 - Slide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=1, b=-6, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (3,-4)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 5 - Slide



  1. a, b en c opschrijven
  2.           uitrekenen 
  3.           uitrekenen
  4. coördinaten opschrijven
  5. tabel maken met 7 punten (de top in het midden)
  6. grafiek tekenen


  1. a=1, b=-6, c=5
  2.  
  3.  
  4. top: (3,-4)


Stappenplan parabool tekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 6 - Slide

Tweetermen oplossen

  




51+x2=100
x2=10051=49
x=7x=7

Slide 7 - Slide

Tweetermen oplossen

           
  

x2=9
x2=9
x=3x=3
heeft geen oplossing (g.o.)

Slide 8 - Slide

Tweetermen oplossen

  




(x5)2=64
x5=8x5=8
x=13x=3

Slide 9 - Slide

Weet je nog? Haakjes wegwerken

  




4(x+5)=4x+20
4(x5)=4x20
4(x5)=4x+20

Slide 10 - Slide

Weet je nog? Ontbinden in factoren 

  




3w2+6w=3w(w+2)
2x+6=2(x+3)

Slide 11 - Slide

Ontbinden in factoren en oplossen

  








x(x+6)=0
x2+6x=0
x=0x=6
x=0x+6=0
(6)2+66=0
02+60=0
controleren
klopt

Slide 12 - Slide

eerst naar 0 herleiden, dan oplossen

  










5x225x=0
5x2=25x
5x=0x5=0
5x(x5)=0
x=0x=5

Slide 13 - Slide

Weet je nog? Dubbele haakjes wegwerken

  










x25x+3x15
(x+3)(x5)
x22x15

Slide 14 - Slide

Som-product methode



de som van 4 en 5 is 9 (4+5=9)
het product van 4 en 5 is 20 (4x5=20)
  










(x+4)(x+5)
x2+9x+20

Slide 15 - Slide

Som-product methode



de som van -2 en 8 is  -6 (-2+8=-6)
het product van -2 en 8 is -16 (-2x8=-16)
  










(x2)(x+8)
x2+6x16

Slide 16 - Slide

Drietermen oplossen




  










(x2)(x+8)=0
x2+6x16=0
x=2x=8
x2=0x+8=0

Slide 17 - Slide

Drietermen oplossen




  










2x2+10x8=0
10x8=2x2
x25x+4=0
x=4
:2
x=1
of
of
(x4)(x1)=0
x4=0
x1=0

Slide 18 - Slide

Drietermen oplossen
Belangrijk:
  • zet de formule in de juiste volgorde
  • op '0' herleiden
  • a = 1



  










Slide 19 - Slide

In deze les hebben we behandeld...
...het tekenen van een parabool,
 ...het berekenen van de top van een parabool, 
...het oplossen van kwadratische vergelijkingen,
...het oplossen van tweetermen,
...het oplossen van drietermen.

Slide 20 - Slide

Wat heb je in deze les geleerd ?

Slide 21 - Open question

Wat vind je nog moeilijk aan dit onderwerp?

Slide 22 - Open question