H2 Verbanden

Verbanden
1 / 43
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

This lesson contains 43 slides, with text slides and 15 videos.

Items in this lesson

Verbanden

Slide 1 - Slide

Overzicht
* Lineaire verbanden
* Machtsverbanden
* Wortelverbanden
*Exponentiële verbanden
* Exponentiele groei en procenten

Slide 2 - Slide

Machtsverbanden

Slide 3 - Slide

Machtsverbanden
Machtsverband = formule met een macht

De grafiek van een machtsverband is een vloeiende kromme. 

Dus net als bij een wortelverband, moet je er voor zorgen dat de grafiek echt een vloeiende lijn wordt en geen schets-lijn of een lijn met dubbelingen.





Slide 4 - Slide

Machtsverbanden
74 = 7x7x7x7 = 2.401
-74 = - 7x7x7x7 = -2.401
(-7)4 = -7x-7x-7x-7 = 2.401
70 =1

Slide 5 - Slide

 Machtsverbanden
Een macht bestaat uit een grondtal en een exponent

Slide 6 - Slide

Machtsverbanden

Slide 7 - Slide

Exponentiele groei en procenten

Slide 8 - Slide

 Exponentiele verbanden
Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:
A = 25 x 2t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25
Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50
Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

Slide 9 - Slide

 Exponentiele verbanden
aantal = begingetal x groeifactortijd  ofwel N = b . gt
  • aantal = N
    begingetal = b = startgetal (in een tabel onder de 0)
  • groeifactor (bij tabel) = g = Hoeveel keer groter wordt het getal onder in de tabel? 
    (bovenin moet er steeds +1 staan)

  • tijd = t = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Slide 10 - Slide

wortelverbanden

Slide 11 - Slide

Wortelverbanden
Een wortelverband is een formule met daarin een wortel.

Bijvoorbeeld:


L = lengte kaars in cm
t = tijd in minuten
L=255t

Slide 12 - Slide

Wortelverbanden
Grafiek loopt zoals op het plaatje 
Let op bij het invullen op je rekenmachine




99=27
(99)=9

Slide 13 - Slide

Wortelverbanden

Slide 14 - Slide

Aan de slag met:
Hoofdstuk 2
Diagnostische toets                   blz. 94, 95 en 96
Of: 
Herhaling Hoofdstuk 2              blz. 97 , 98, 99 en 100
Of:
Trainen op examen niveau       blz. 90 en 91

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Video

Slide 17 - Video

Slide 18 - Video

Slide 19 - Video

Slide 20 - Video

Slide 21 - Video

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Video

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Slide 29 - Video

Machtsverbanden

Slide 30 - Slide

Leerdoel
Leren tekenen en rekenen met machtsverbanden

Slide 31 - Slide

Machtsverbanden

In de onderstaande formule staat een macht:




daarom is het een machtsverband

inhoudbol=34straal3

Slide 32 - Slide

Machtsverbanden

Slide 33 - Slide

Leerdoel
Na deze les kan je berekeningen maken met wortelverbanden, machtsverbanden en periodieke verbanden

Slide 34 - Slide

Aan het einde van deze les:


-kun je rekenen met machten

-kun je rekenen met machtsverbanden

-kun je rekenen met wortelverbanden

-kun je de eigenschappen van een exponentieel verband benoemen

-kun je met een exponentieel verband rekenen







Slide 35 - Slide

Machtsverbanden
45
betekent 4 tot de macht 5, dat reken je uit als 4 x 4 x 4 x 4 x 4
83

= - 8 x 8 x 8 = -512

(3)4
= -3 x -3 x - 3 x -3 = 81

Slide 36 - Slide

Antwoord oefenvraag machtsverbanden

H = 5 + 0,7t3,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren


Wat is de hoogte na 5 uur? Rond af op 2 decimalen.


5 + 0,7 x 53,5 = 56,58




Slide 37 - Slide

Lesdoelen
  • Je leert de volgende termen, exponent, grondgetal en macht betekend. 
  • Je leert wat een groeifactor is. 
  • Je leert wat machten zijn. 
  • Je leert wat machtsverbanden zijn. 

Slide 38 - Slide

 Machtsverbanden + uitwerking

Maak een tabel en teken de grafiek van de formule:

H = 10 + 0,8t2,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren

10 + 0,8 x 02,5 = 10

10 + 0,8 x 12,5  = 10,8

10 + 0,8 x 22,5  = 14,5




Slide 39 - Slide

Machtsverbanden (geen kwadraat) + uitwerking

Maak een tabel en teken de grafiek van de formule:

H = 10 + 0,8t2,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren

10 + 0,8 x 02,5 = 10

10 + 0,8 x 12,5  = 10,8

10 + 0,8 x 22,5  = 14,5




Grafiek niet altijd parabool!

Slide 40 - Slide

Check, je weet nu:
  • Wat machten zijn.
  • Wat machtsverbanden zijn.
  • Een tabel te maken bij een formule van een machtsverband
  • Een grafiek te maken bij een formule van een machtsverband

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Video

Wat is belangrijk om te weten/kunnen

-je weet wanneer een grafiek een dalparabool of een bergparabool is
- je kan rekenen met kwadratische verbanden, wortelverbanden en machtsverbanden
-je kan een grafieken tekenen van deze verband

Slide 43 - Slide