Keuzehoofdstuk

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Lineair programmeren

Wat ga je vandaag leren

Je kunt stelsels vergelijkingen oplossen door optellen, vermenigvuldigen en substitueren.

Stelsels vergelijkingen

Hiernaast zijn de lijnen 2x + y = 3 en

2x - 4y = 8 getekend. Hierbij hoort:

Los het stelsel op, om het snijpunt te 

vinden

{​2x+y=3​2x−4y=8​​

Maar wat nou als...

{​2x+8y=5​3x−2y=4​​

Zelf aan de slag

 2, 4, 9, 10

Vanaf nu voorbereiding op schoolexamen / eindexamenstof, dus geen aparte routes meer

Halfvlakken, gecombineerde ongelijkheden en toegestaan gebied

Wat ga je vandaag leren

Je kunt halfvlakken tekenen bij een ongelijkheid.

Je kunt een toegestaand gebied insluiten.

Teken het halfvlak dat hoort bij:

2x - 3y < 6

Beuken en eiken

In een plantsoen wil men beuken en eiken planten. Er is plaats voor maximaal 40 bomen. Men wil minimaal 10 en maximaal 25 eiken planten en minstens evenveel eiken als beuken. Noem het aantal beuken B en het aantal eiken E. 

Stel de ongelijkheden op die hierbij horen en teken het ingesloten gebied. 

In een plantsoen wil men beuken en eiken planten. Er is plaats voor maximaal 40 bomen. Men wil minimaal 10 en maximaal 25 eiken planten en minstens evenveel eiken als beuken. Noem het aantal beuken B en het aantal eiken E. 

Zelf aan de slag

17, 20, 21, 23, 24

Ophalen, doelfunctie en iso-lijnen

Wat hebben we ook alweer gedaan?

1. Stelsels vergelijkingen oplossen.

2. Halfvlakken tekenen bij ongelijkheden.

3. Ongelijkheden combineren tot een toegestaan gebied. 

4. Formules vinden bij beperkende voorwaarden.

Wat gaan we vandaag doen?

Doelfuncties en Iso-winstlijnen berekenen

Toetjes

Mona ontwikkelt 2 nieuwe toetjes. Het ene toetje (A) bevat 20% melk en 15% room en het andere toetje (B) bevat 20% melk en 30% room. Er is 620 liter melk en 600 liter room per dag beschikbaar. De supermarkt heeft een aantal voorwaarden opgesteld:

1. Er mag nooit meer van toetje B gemaakt worden dan van toetje A. 

2. Maak dagelijks minstens 2000 liter van beide toetjes samen.

Stel aantal liter van toetje A = x en aantal liter van toetje B = y en teken het toegestaan gebied waarbinnen Mona de nieuwe toetjes mag produceren. 

Doelfunctie en iso-lijnen

De Mona maakt voor elk toetje x 45 

cent winst, en bij toetje y is dat 75 

cent. De winst is dus te berekenen 

met W = 0,45x + 0,75y. Wat is de 

maximale winst in deze situatie? 

Zelf aan de slag

26, 28, 30, 31

Exit-vraag:

Wat heb je nog nodig om goed voorbereid de formatieve toets te maken?