H 7 De stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

De stelling van Pythagoras

Oppervlakte A

+ 

oppervlakte B

=

Oppervlakte C

(lengte C is dan de wortel van de oppervlakte)

De stelling van Pythagoras

Oppervlakte A

+ 

oppervlakte B

=

Oppervlakte C

(lengte C is dan de wortel van de oppervlakte)

Leerdoelen

• Je weet wie en wat Pythagoras is
• Je weet hoe je een kwadraat uitrekent en een wortel trekt
• Je kunt een rechthoekige driehoek herkennen
• Je kunt de rechthoekszijden bepalen
• Je kunt de langste zijde bepalen
• Je kunt de langste zijde berekenen
• Je kunte de rechthoekszijden bereken
• Je kunt de stelling toepassen

Wie is Pythagoras?

Pythagoras werd geboren in Samos, ca. 570 v.Chr. en storf in Metapontum, ca. 500 v.Chr. Hij was een bekende Griekse filosoof,astronoom en wiskundige.

Als filosoof richtte hij zijn eigen school op en onderwees de onsterfelijkheid van de ziel en reïncarnatie. Hij leerde ook dat alle dingen getallen waren en dat alles in het universum in harmonie was. Het beroemdst is hij door zijn wiskundige 'stelling', hoewel die waarschijnlijk pas later door zijn volgelingen, de pythagoreeërs, werd ontwikkeld.

Hij heeft de stelling van Pythagoras bedacht. Hiermee kun je de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen als je er al twee weet.

De formule is a²+b²=c². dit geldt als je de schuine zijde wilt berekenen (c).

In het begin stond 570 - 500 BCE.
Hoelang geleden werd Pythagoras geboren?

1. 1449 jaar
2. 2589 jaar
3. 1523 jaar
4. 2515 jaar

In het begin stond 570 - 500 BCE.
Wat betekent BCE

1. Before (the) Comment Era
2. Before Christ End
3. Best Clue Ever
4. Bureau Coördinatie Experts

10 in het kwadraat is

1. 1000
2. 10
3. 100
4. 10 000

De wortel van 81 is

1. 8
2. 9
3. 18
4. 12

Hoeveel graden is een rechte hoek? (typ ... graden)

Pythagoras kan alleen bij een rechthoekige driehoek

• rechte hoek (hoek A)
• 2 rechthoekszijden (zijden AB en AC)
• 1 langste zijde (zijde BC)

• De schuine zijde is altijd  de langste zijde en ligt tegenover de rechte hoek

Welke zijde is de langste zijde?

1. AB
2. AC
3. BC
4. ligt eraan hoe de driehoek ligt

Welke zijde is de langste zijde?

1. AB
2. AC
3. BC
4. wat is een lange zijde?

Welke zijde is de langste zijde?

1. AB
2. BC
3. AC
4. is dit een driehoek?

Welke zijde is de langste zijde?

1. a
2. b
3. c

Repeat after me:

SCHETS 
SCHEMA
ANTWOORD

Schets

Schema

Antwoord

Schets

Schema

Antwoord

Met schets wordt bedoeld een tekeningetje van de driehoek met de getallen, de letters en de rechte hoek erin

Bepaal wat de 2 korte zijden van de driehoek zijn

De korte zijden grenzen beiden aan de rechte hoek (90 graden)

De langste zijde zet je onderaan

Repeat after me

SCHETS

SCHEMA

ANTWOORD

Hoe lang is zijde AC?

1. 10
2. 3,2
3. 52
4. 7,2

Hoe lang is zijde BC?

1. 4,9
2. 2,8
3. 24
4. 8

Rechthoekszijden berekenen

1. Maak een schema. Zet de langste zijde onderaan

2. Bereken het ontbrekende kwadraat door aftrekken.

3. Bereken de gevraagde rechthoekszijde. (afr. 1. dec)

SCHETS SCHEMA ANTWOORD

Bereken de ontbrekende zijde

SCHETS

SCHEMA

ANTWOORD

Oefen met deze 3 driehoeken

SCHETS
SCHEMA
ANTWOORD

SCHETS

SCHEMA

ANTWOORD

Leg in je eigen woorden uit wat de Stelling van Pythagoras te maken heeft met de afbeelding.