Livestream wiskunde HV1 (20 mei)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Livestream 20 mei

H 12 Rekenen met variabelen

Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.

HV1

Welkom!

Opbouw livestream wiskunde

Start (verplicht)

• We gaan een les volgen in LessonUp.
• Je hebt je iPad en evt. telefoon/pc nodig.
• Vul de groepcode dtxjg  in, je zit nu in de klas "Livestream HV1".
• Voorkennis check

Uitleg (gedeeltelijk verplicht)

• De theorie lopen we samen door.
• Af en toe krijg je een opdracht die je moet invullen of uploaden

Vragenles (vrijblijvend)

• Aan het eind zal ik vragen of je alles hebt begrepen en is er de mogelijkheid voor vragen.

Voortgang    HV1A   

Een aantal van jullie heb ik gemaild met de vraag hun werk na te kijken (zie magistermail).

• Bekijk je feedback/ feedforwards.
• Heb je van alle opgaven foto's ingeleverd?
• Beoordeel jezelf elke les aan het begin en eind m.b.v. leerdoelen.

Voortgang    HV1B   

Meneer Nijhof heeft jullie gemaild. 

Voortgang    HV1C   

Een aantal van jullie heb ik gemaild met de vraag hun werk na te kijken (zie magistermail).

Bekijk je feedback/ feedforwards.

Heb je van alle opgaven foto's ingeleverd?

Beoordeel jezelf elke les aan het begin en eind m.b.v. leerdoelen.

Controle les gemaakte werk               

Open de app LessonUP en ga naar vakken, 

kies bij vakken wiskunde.

• Balkje eronder helemaal blauw?
• Feedback gekregen? 
• Open de les lees de feedback en maak de slides nog even die je hebt overgeslagen.
• Sluit de les af en controleer of het balkje nu wel blauw is.
• Doe dit voor alle lessen van week 16, 17 en 19 (7 lessen in totaal).

Voorkennis check

Schrijf de volgende formule korter.

s= 10t² +6 -9t²

Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.

Leg uit wat kwadranten zijn?

Stel de formule op.

Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.

Hoe heet de grafiek van een kwadratische formule?

Formules

Lineaire formules

Kwadratische formules

Paragraaf 4 

Ik weet wat kwadranten zijn.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

Je hebt eerder geleerd wat een assenstelsel is.

Een assenstelsel bestaat uit

• horizontale as (x-as)
• verticale as (y-as)
• oorsprong, punt O (0,0)
  

Je hebt eerder geleerd wat coördinaten zijn.

De plaats van een punt op de kaart of in een assenstelsel geven we aan met twee getallen. Deze getallen heten coördinaten.

Notatie 

Een roosterpunt is het snijpunt van twee roosterlijnen.

Voorbeeld: A(3,1) en B (0,2).

 

Hoofdletter (horizontaal, verticaal)

P (x,y)

Ik weet wat kwadranten zijn.

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

Paragraaf 5

Ik kan een kwadratische formule herkennen.

Ik kan een grafiek bij een kwadratische formule tekenen.

Ik kan onderzoeken of een punt op de grafiek ligt.

Je hebt eerder in dit jaar al geleerd wat kwadraten zijn.

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.

3² = 3•3 =9           -3² = -3•3 =-9           (-3)² = -3•-3 =9          (½)² = ½•½ =¼

De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 ken je uit je hoofd als het goed is! 

Je hebt eerder in dit jaar al geleerd wat kwadraten zijn.

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.

3² = 3•3 =9           -3² = -3•3 =-9           (-3)² = -3•-3 =9          (½)² = ½•½ =¼

De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 ken je uit je hoofd als het goed is! 

Kwadratische formule

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm:

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

a > 0  dalparabool

a < 0  berparabool

 y = a x² + b

Kwadratische formule

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm:

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

a > 0  dalparabool

a < 0  berparabool

 y = a x² + b

Kwadratische formule

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm:

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

a > 0  dalparabool

a < 0  berparabool

 y = a x² + b

Je hebt eerder geleerd hoe je een tabel bij een formule kunt tekenen.

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Je hebt eerder geleerd hoe je een grafiek bij een formule kunt tekenen.

Stap 1    Noteer de formule in je schrift.

Stap 2   Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Gegeven is de formule y=x² +4x.

Onderzoek of het punt (1,4) op de bijbehorende grafiek ligt.

Afsluiting

Ik weet wat kwadranten zijn.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

Ik kan een kwadratische formule herkennen.

Ik kan een grafiek bij een kwadratische formule tekenen.

Ik kan onderzoeken of een punt op de grafiek ligt.

Afsluiting

Ik heb de leerstof begrepen van deze livestream.

1. Ja
2. een beetje
3. nee

Ik wil nog graag uitleg over .....

Vragenles

 Hoofdstuk 12 (paragraaf 1 t/m 5)

Heb je geen vragen, dan mag je nu zelfstandig aan de slag.

Controleer je lessen, zoals begin van de les besproken.