§2.3 Parabolen tekenen

Vorige les
-Symmetrie en toppen 
-Wie is dit gelukt? Ik kom even kijken! 
1 / 33
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 33 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Vorige les
-Symmetrie en toppen 
-Wie is dit gelukt? Ik kom even kijken! 

Slide 1 - Slide

§2.3 Parabolen tekenen
H3A

Slide 2 - Slide

Lesdoel
Je leert hoe je de parabool bij een kwadratische formule tekent.

Slide 3 - Slide

Welk soort grafiek hoort bij de formule
y=2x2+8x6
A
dalparabool
B
bergparabool

Slide 4 - Quiz

Dal of berg?
Kijk naar de waarde van a

a = positief                                 dalparabool


a = negatief                            bergparabool
y=ax2+bx+c
y=3x2x+7
y=2x2+4

Slide 5 - Slide

Welk soort grafiek hoort bij de formule
y=x25x
A
dalparabool
B
bergparabool

Slide 6 - Quiz

Welk soort grafiek hoort bij de formule
y=x2+7
A
dalparabool
B
bergparabool

Slide 7 - Quiz

Welke parabool is juist getekend?
A
Sam
B
Iris
C
Bram

Slide 8 - Quiz

Hoe teken je de formule bij een            STAPPENPLAN
kwadratische formule? 
  1. Bereken de coördinaten van de top.
  2. Maak een tabel. 
  3. Teken de parabool.

Slide 9 - Slide

voor alle punten op de x-as geldt
A
x = 0
B
y = 0

Slide 10 - Quiz

Ik wil bereken waar de grafiek van


de x-as snijdt.
Ik ga dan in de formule invullen
y=x25x+4
A
x = 0
B
y = 0

Slide 11 - Quiz

Los de vergelijking op:
(x2)(x4)=0

Slide 12 - Open question

Onhoud:



of
AB=0
A=0
B=0

Slide 13 - Slide

Los de vergelijking op:
(x+4)(x10)=0

Slide 14 - Open question

Los de vergelijking op:
x(x+5)=0

Slide 15 - Open question

Wat is de coördinaat van de top van de grafiek bij
y=(x2)(x4)
A
x = 2
B
x = 3
C
x = 4

Slide 16 - Quiz

Hoe vind je de x-coordinaat van de top 
van de grafiek bij 

Snijpunten met de x-as
y = 0  dus 
x = 2 en en x = 4

De top ligt daar midden tussen, dus bij x = 3
y=(x2)(x4)
(x2)(x4)=0

Slide 17 - Slide

Hoe vind je de x-coordinaat van de top 
van de grafiek bij  
Snijpunt met de y-as vinden, dus x = 0
y = 4
Het ander snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = 4
x2 -2x +4 =4
      x2 -2x =0 
      x (x-2) =0
      x = 0 of x = 2, de x-coordinaat van de top is dus x = 1

y=x22x+4
y=4

Slide 18 - Slide




Plan:
  • Snijpunt met de y-as vinden (dus invullen x = 0)
  • Het andere snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = 4.
  • De coördinaat van de top ligt midden tussen de gevonden waarden.




y = 4
y=4

Slide 19 - Slide



Plan:
  • Snijpunt met de y-as vinden (dus invullen x = 0)
  • Het andere snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = 4.


  • De coördinaat van de top ligt midden tussen de gevonden waarden.



y = 4

x2 -6x + 4 = 4            
x2 - 6x = 0
x(x-6) = 0      dus x = 0 of x = 6

x = 3
y=4

Slide 20 - Slide

stap 1: bereken waar de grafiek de y-as snijdt.

Slide 21 - Open question






Maak de tabel af (in je boek of schrift)
-5

Slide 22 - Slide

-5
-4
-4
-1
4
11
-1
4
11
Teken de grafiek in je schrift, gebruik een potlood en geo voor de assen. 
Zet kleine stipjes bij de punten uit de tabel
Verbind de punten. Zorg dat de parabool in de buurt dan top vloeiend loopt 

Slide 23 - Slide

Aan de slag
19 t/m 23 
Hoor ik bij team groen= ik kan het zelf (U5 ook maken)
Hoor ik bij team geel= ik kijk wat ik mee wil luisteren en maak alles t/m 23 af 
hoor ik bij team rood = ik doe mee met de uitleg 

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide




Plan:
  • Snijpunt met de x-as vinden (dus invullen y = 0)
  • Vergelijking oplossen

Slide 26 - Slide




Plan a)
  • Snijpunt met de x-as vinden (dus invullen y = 0)
  • Vergelijking oplossen

Plan b)
  • Bereken welke waarde van x daar midden tussen ligt.

Slide 27 - Slide




Plan a)
  • Snijpunt met de x-as vinden (dus invullen y = 0)
  • Vergelijking oplossen

Plan b)
  • Bereken welke waarde van x daar midden tussen ligt.




(x + 3)(x - 5) = 0
x + 3 = 0   of    x -5 = 0
x = -3       of    x = 5



dus xtop = 1

Slide 28 - Slide





Invullen x=1
y = ( 1 + 3)( 1 - 5 ) = 4 *-4 = -16    dus de top ligt bij (1,-16)
Maak de tabel af in je schrift.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
-16

Slide 29 - Slide

x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
0
-7
-12
-15
-16
-15
-12
-7
0
Teken de grafiek in je schrift, gebruik een potlood en geo voor de assen. 
Zet kleine stipjes bij de punten uit de tabel
Verbind de punten. Zorg dat de parabool in de buurt dan top vloeiend loopt 

Slide 30 - Slide

NOTEREN, MAG BIJ TOETS NET ALS ANDERE BLAD
Coordinaten van de top berekenen
formule zonder haakjes
  • Snijpunt met de y-as vinden (dus x=0 invullen en waarde van y berekenen)
  • Het andere snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = ... (gevonden waarde 1e bol)    -> vergelijking opstellen en oplossen
     -> ga verder bovenaan de rechter kolom

formule met haakjes
  • Snijpunt met de x-as vinden (dus y=0) -> vergelijking opstellen en oplossen
  • Bereken de x-coördinaat van de top (midden tussen de gevonden waarden vn x)
  • Bereken de y-coördinaat van de top.

Tabel invullen. 
  • Zet de coördinaat van de top in het middelste vakje. Kies verder voor x opeenvolgende gehele getallen. 
  • Bereken de waarden van y.

Parabool tekenen.
Zorg ervoor dat de parabool in de buurt van de top vloeiend loopt.

Slide 31 - Slide

Aan de slag:
Opdracht 19 t/m 23
Klaar? Nakijken en verbeteren
Niet klaar? Huiswerk 
Morgen §2.4
Stop 10:55

Slide 32 - Slide

Hoe teken ik een parabool bij een kwadratische formule?
3 stappen wie kent ze? 

Slide 33 - Slide