4V 2.1 en 2.2 de afgeleide functie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

H2.1A Soorten van stijgen en dalen

Huiswerk:    3, 4, 5, 6, 8, 9, 10

Theorie:       2.1D en 2.2A

Maken:          16, 17, 18, 28, 29, 30

constante stijging

constante daling

toenemende stijging

toenemende daling

afnemende stijging

afnemende daling

Uitleg soorten stijgen en dalen

Welke soort stijgen of dalen is er op het interval

⟨←,0⟩

1. toenemend stijgen
2. afnemend stijgen
3. toenemend dalen
4. afnemend dalen

Welke soort stijgen of dalen is er op het interval <3, 4>

1. toenemend stijgen
2. afnemend stijgen
3. toenemend dalen
4. afnemend dalen

Welke soort stijgen of dalen is er op het interval <4, 5>

1. toenemend stijgen
2. afnemend stijgen
3. toenemend dalen
4. afnemend dalen

Welke soort stijgen of dalen is er op het interval

⟨5,→⟩

1. toenemend stijgen
2. afnemend stijgen
3. toenemend dalen
4. afnemend dalen

hw: 3,4,8,9,10,16 (vrijdag 17,18,23,24)

• 3,4 gedaan
• 8 samen, 9 zelf
• 10 stukje mondeling
• Voor vraag 16 het voorbeeld bovenaan blz. 60 volgen

2.1 theorie C

• gemiddelde verandering op [xA,xB]
• gemiddelde snelheid op [xA,xB]
• differentie quotiënt op [xA,xB]
• richtingscoëfficiënt of helling van lijn AB

één formule:

​Δx​​Δy​​=​x​B​​−x​A​​​​y​B​​−y​A​​​​

Gegeven is de functie
Bereken het differentiequotiënt van
f(x) op

f(x)=x​2​​−5x+4

[−1,3]

Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering (snelheid) op een bepaald interval. Wat gebeurt er als je dit interval heel klein maakt?

Punt A ligt vast en je beweegt punt B steeds dichter naar A. Als punt B in punt A komt heb je de raaklijk in punt A. 

Van deze raaklijn kan je de formule opstellen.

Gegeven is de formule

Stel de formule van de raaklijn op in het punt 

f(x)=x​2​​−2x−1

x​A​​=3

• vul f(x) in op je GR
• Bereken de helling als x=3
• Stel y=ax+b met de gevonden helling
• bereken f(3)
• Stel met behulp van deze gegevens de formule van de raaklijn op

• GR: F1(x)=x^2-2x-1
• als x=3 dan a=4
• Stel y=4x+b met de gevonden helling
• f(3)=2, dus A(3,2)
• 4*3+b=2 geeft b=-10
• y=4x-10

Lijn k raakt de grafiek van in het punt B met . Stel de formule op van k.

f(x)=x​2​​−2x−1

x​B​​=−3

H2.1A Soorten van stijgen en dalen

Huiswerk:    3, 4, 5, 6, 8, 9, 10

Theorie:       2.1D en 2.2A

Maken:          16, 17, 18, 28, 29, 30