Stijgen en dalen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 4

Stijgen en dalen

Planning:

-terugblik

- nieuwe stof: soorten van stijgen en dalen; maximum en minimum

- zelfstandig werken

- toets bespreken

Zelfstandig werken:

Maak paragraaf 5.1 opgave 5,7, 10, 11, 14, 15, 16, 17 blz. 12 - 17

1. ⟨←, 2]
2. ⟨←, 2⟩
3. [2,→⟩
4. ⟨2,→⟩

Welke intervalnotatie hoort bij
3 < x ≤ 6,5

1. ⟨3; 6,5⟩
2. ⟨3; 6,5]
3. [3; 6,5⟩
4. [3; 6,5]

Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door de punten A(2, 5) en B(7, 13)

Richtingscoëfficiënt berekenen

A(2, 5) en B(7, 13)

Δy / Δx =

Richtingscoëfficiënt berekenen

A(2, 5) en B(7, 13)

Δy / Δx =

(y_B - y_A) / (x_B - x_A) =

Richtingscoëfficiënt berekenen

A(2, 5) en B(7, 13)

Δy / Δx =

(y_B - y_A) / (x_B - x_A) =

(13 - 5) / (7 - 2) =

Richtingscoëfficiënt berekenen

A(2, 5) en B(7, 13)

Δy / Δx =

(y_B - y_A) / (x_B - x_A) =

(13 - 5) / (7 - 2) =

8 / 5 = 1,6

Stijgen en dalen

Stijgen en dalen - oefenen

Stijgen en dalen

Afn. stijg. ⟨-3, -2⟩

Toen. dal. ⟨-2; -1,5⟩

Stijgen en dalen

Afn. stijg. ⟨-3, -2⟩

Toen. dal. ⟨-2; -1,5⟩

Stijgen en dalen

Afn. stijg. ⟨-3, -2⟩

Toen. dal. ⟨-2; -1,5⟩

Afn. dal. ⟨-1,5; -1⟩

Hoe loopt de grafiek op het interval ⟨-1, 1⟩?

A. Afn. stijg.

B. Toen. stijg.

C. Eerst afn. stijg., 
     dan toen. stijg.

D. Eerst toen. stijg., 

     dan afn. stijg.

Hoe loopt de grafiek op interval ⟨-1, 1⟩?

1. Afn. stijg.
2. Toen. stijg.
3. Eerst afn. stijg., dan toen. stijg.
4. Eerst toen. stijg., dan afn. stijg.

Hoe loopt de grafiek op het interval ⟨-1, 1⟩?

A. Afn. stijg.

B. Toen. stijg.

C. Eerst afn. stijg., 
     dan toen. stijg.

D. Eerst toen. stijg., 

     dan afn. stijg.

Op welk interval is de grafiek toenemend dalend?

A. ⟨-1,5; -1⟩

B. ⟨1; 1,5⟩

C. ⟨1,5; 2⟩

D. ⟨3, 4⟩

Op welk interval is de grafiek toenemend dalend?

1. ⟨-1,5; -1⟩
2. ⟨1; 1,5⟩
3. ⟨1,5; 2⟩
4. ⟨3, 4⟩

Op welk interval is de grafiek toenemend dalend?

A. ⟨-1,5; -1⟩

B. ⟨1; 1,5⟩

C. ⟨1,5; 2⟩

D. ⟨3, 4⟩

Minima en maxima

• Toppen zijn ...............
• Bij A en C treden .............op
• Het minimum bij A is ......
• Het minimum bij C is .......
• Het maximum bij B is......
• De randpunten zij ........

Maximum en minimum

Gaat een grafiek over van stijgend naar dalend, dan heeft de grafiek een maximum.

Gaat een grafiek over van dalend naar stijgend, dan heeft de grafiek een minimum.

Ook kunnen bij randpunten op een interval maxima en minima optreden.

Absolute maximum = het hoogste maximum

Absolute minimum = het laagste minimum

Bij welke punten treed een minimum op?

1.  A, C, E

2. B, D, F

3. B, D

4. C, E

Bij welke punten treed een minima op?

1. A, C, E
2. B, D, F
3. B, D
4. C, E

zelfstandig werken

Opgave 10, 11, 14, 15, 16, 17 blz. 14 t/m 17