Radioactiviteit - Halveringstijd

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Radioactiviteit

Effecten en toepassingen van ioniserende straling 

Radioactiviteit 

Radioactiviteit - Besprekening vorige les en taak: 5.1.4 Practicum HALFWAARDETIJD PROTACTINIUM
Radioactiviteit - Effecten en toepassingen van ioniserende straling lernova 5.1.5
Radioactiviteit - QUIZ 

Radioactiviteit - Exit ticket 

Inhoud les 

Radioactiviteit 

Taak practicum --> 8/10

Vorige les:

- Hoe wordt activiteit meten 

- Welke eenheid meet je

- Wat is radioactief verval

- Ioniserend en doordringend vermogen 

Halveringstijd

N​t​​=N​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

N_t  = kernen op tijdstip t

N₀ = kernen op tijdstip t = 0

t     = tijdstip t

t_½  = halveringstijd isotoop

Effecten en toepassingen van ioniserende straling 

Leerdoelen les  

Aan het eind van de les kun je:

1- Effecten en toepassingen van ioniserende straling 

2- het verschil tussen radioactieve besmetting en bestraling.

3- hoe je je kan beschermen tegen ioniserende straling.

4- praktische en technische toepassingen van radioactiviteit in de geneeskunde en de industrie beschrijven.

Effecten en toepassingen van ioniserende straling

Het effect van straling op de mens is afhankelijk van verschillende factoren:

- de aard van de straling

- de intensiteit van de straling

- de duur van blootstelling aan de straling

De gevolgen van blootstelling aan straling kunnen variëren van interne brandwonden, afsterven van cellen, mutaties (wijziging van erfelijk materiaal) tot op hol geslagen celdeling (kanker). 

Effecten en toepassingen van ioniserende straling

Geabsorbeerde dosis - equivalente dosis - effectieve dosis

De geabsorbeerde dosis geeft de hoeveelheid energie die per kg door de bestraalde persoon werd opgenomen.

De equivalente dosis  is de geabsorbeerde dosis vermenigvuldigd met een stralingsweegfactor  (voor bèta en gamma is deze 1, voor alfa 20). 

Effecten en toepassingen van ioniserende straling

De effectieve dosis is de equivalente dosis vermenigvuldigd met een weefselweegfactor.

Effecten en toepassingen van ioniserende straling

Radiometrische datering

Elke radioactieve isotoop heeft zijn eigen halveringstijd en deze kan variëren van een fractie van een seconde tot miljoenen jaren.

 C14-datering: Wie weet wat dit doet?

Tip 1) halveringstijd koolstof-14 is 5730 jaar

Tip 2) in elk levend organisme komt koolstof-14 in een vaste verhouding voor

Effecten en toepassingen van ioniserende straling

Radiometrische datering

Als een organisme echter sterft, krijgt het geen nieuwe koolstof-14 meer binnen en neemt deze hoeveelheid in de tijd af door kernverval. Door te kijken hoeveel koolstof-14 er nog over is, kunnen we met de halveringstijd uitrekenen hoe lang geleden het organisme gestorven is.

Voorbeelden datering

                                                                                      Man van Tollund (ong. 2300 jr oud)

.                                                                              <--- Denemarken

.

.

.

.

Moeder en baby (ong. 6000 jaar oud)

Nieuwegein                                 --->

Geschiedenis van de Aarde

Opgaven

Er worden restanten gevonden van een boom van 40.000 jaar oud. De koolstof-14 die ooit aanwezig was is voor een groot deel verdwenen. Hoeveel procent van de oorspronkelijke koolstof-14 zit er nu nog in de boom?

t=40.000 jaar

T1/2 = 5730 jaar 

Opgaven

oEr worden restanten gevonden van een boom van 40.000 jaar oud. De koolstof-14 die ooit aanwezig was is voor een groot deel verdwenen. Hoeveel procent van de oorspronkelijke koolstof-14 zit er nu nog in de boom?

t=40.000 jaar

T1/2 = 5730 jaar 

Opgaven

Een mummie wordt gevonden in een houten sarcofaag. De leeftijd van het hout wordt gevonden met behulp van koolstofdatering met behulp van het isotoop C-14. Uit een chemische analyse blijkt dat in de loop van de jaren 35% van C-14 vervallen is. Bereken hoeveel jaar voor Christus de mummie begraven is.

Opgaven

Een mummie wordt gevonden in een houten sarcofaag. De leeftijd van het hout wordt gevonden met behulp van koolstofdatering met behulp van het isotoop C-14. Uit een chemische analyse blijkt dat in de loop van de jaren 35% van C-14 vervallen is. Bereken hoeveel jaar voor Christus de mummie begraven is.

Opgaven

Een mummie wordt gevonden in een houten sarcofaag. De leeftijd van het hout wordt gevonden met behulp van koolstofdatering met behulp van het isotoop C-14. Uit een chemische analyse blijkt dat in de loop van de jaren 35% van C-14 vervallen is. Bereken hoeveel jaar voor Christus de mummie begraven is.

De mummie werd ongeveer 3562 jaar geleden begraven.  Aangezien we ons in het heden (ongeveer 2024 na Christus) bevinden, wordt de ouderdom van de mummie in v.Chr. als volgt berekend:

3562  −2024=1538 v.Chr.

De mummie werd dus ongeveer rond 1538 v.Chr. begraven.

Radioactieve besmetting en bestraling

De moord op Aleksandr Litvinenko

In 2006 dronk de ex-agent van de KGB (de geheime dienst van de Sovjet-Unie) Aleksandr Litvinenko in het Millennium Hotel in Londen thee met radioactief polonium.

Op 1 november 2006 werd hij in een Londens ziekenhuis opgenomen met symptomen van een thalliumvergiftiging. Na zijn overlijden, enkele weken later, bleek echter dat hij was vergiftigd met een dodelijke dosis polonium-210. De geschatte hoeveelheid polonium in zijn lichaam was 7,6 miljoen Bq.

Het Europees Hof voor de Rechten van de Mens in Straatsburg stelde later na onderzoek vast dat de moord, namens de Russische autoriteiten, werd gepleegd door de twee Russen Andrej Loegovoj en Dmitri Kovtoen.

De moord op Aleksandr Litvinenko

In 2006 dronk de ex-agent van de KGB (de geheime dienst van de Sovjet-Unie) Aleksandr Litvinenko in het Millennium Hotel in Londen thee met radioactief polonium.

Op 1 november 2006 werd hij in een Londens ziekenhuis opgenomen met symptomen van een thalliumvergiftiging. Na zijn overlijden, enkele weken later, bleek echter dat hij was vergiftigd met een dodelijke dosis polonium-210. De geschatte hoeveelheid polonium in zijn lichaam was 7,6 miljoen Bq.

Het Europees Hof voor de Rechten van de Mens in Straatsburg stelde later na onderzoek vast dat de moord, namens de Russische autoriteiten, werd gepleegd door de twee Russen Andrej Loegovoj en Dmitri Kovtoen.

De moord op Aleksandr Litvinenko

 

a. Wat voor straler is polonium-210?

b Wat is de vervalreactie?

c. Is hier sprake van bestraling of besmetting?

d. De halveringstijd van polonium-210 is, is 138 dagen. Leg uit wat de impact van deze halveringstijd in deze zaak is.

documentaire: https://www.youtube.com/watch?v=bXOWK-Vj7_M

Bescherming tegen ioniserende straling

praktische en technische toepassingen in de geneeskunde en de industrie 

- Sterilliseren van medisch materiaal.

- Nucleaire geneeskunde: radionucliden worden gebruikt voor medische beeldvorming (radioactieve tracers) of als therapie bij behandeling van bv. kankers.

praktische en technische toepassingen in de geneeskunde en de industrie 

- Elektriciteitsproductie is de meest gebruikte "positieve" toepassing.

- Kernwapens zijn de best gekende "negatieve" toepassingen (uraniumbom en waterstofbom).

- Doorstraling van voeding om micro-organismen te doden en de rijpen van fruit te vertragen.

De halfwaarde tijd van technetium is slechts 6 uur. Leg uit waarom dit technetium uitermate geschikt maakt als tracer.

De activiteit van I-131 wordt bij een ex-schildklierpatiënt gemeten enige tijd na het inslikken van de capsule met
Jood-131. De activiteit tijdens de meting is 34Bq. Hoeveel kernen Jood vervallen er dan in 1 seconde?

Bekijk de grafiek hiernaast. In de grafiek is te zien hoe de activiteit van C-14 afneemt. Hoe groot is de halfwaarde tijd van C-14 volgens deze grafiek? Alleen getal noteren

C-14 is de radioactieve isotoop van C-12. C-12 komt in de natuur veel meer voor dan C-14 leg uit hoe dit komt.

Koolstofdatering van objecten met C-14 werkt redelijk nauwkeurig voor objecten tot ca. 60.000 Jaar oud. Leg uit waarom er een limiet aan deze methode zit. Gebruik de woorden activiteit en halfwaarde tijd in je antwoord.

De halfwaardetijd van uranium is 704 miljoen jaar. Leg uit of de activiteit na 100 jaar veel of weinig is veranderd.

Exit ticket

1- Effecten en toepassingen van ioniserende straling

2- het verschil tussen radioactieve besmetting en bestraling.

3- hoe je je kan beschermen tegen ioniserende straling.

4-oepassingen van radioactiviteit in de geneeskunde en de industrie beschrijven.

-

Einde

Huiswerk: 

- groepstaak: Medische nucleair onderzoek

- Maak de vragen van  oefentraject en test je zelf 

Volgende les:  

- Test Kernfysica 

oefnenen met Kernverval in de tijd

Het kernverval van kernen N verloopt via een verband met de halveringstijd. De formule die hierbij hoort is:

waarin:

Nt  = radioactieve deeltjes op tijdstip t        (-)

N0 = radioactieve deeltjes op tijdstip t = 0 (-)

t     = verlopen tijd (s)

t_½ = halveringstijd (s)

V: Bij de meltdown van de kernreactor van Tsjernobyl in 1986 kwamen veel ioniserende isotopen in de atmosfeer, waaronder het isotoop Cs-137. Als er 3,29·10²⁶ kernen over Europa verspreid werden, hoeveel kernen zouden er dan tegenwoordig nog straling uitzenden?

A: Deze vraag is beantwoord in 2021, dus er zijn 2021 - 1986 = 35 jaren verstreken. Dus t = 35 jaar. N₀ = 3,29·10²⁶ kernen, en t_½ = 30 jaar volgens BINAS Tabel 25A. In BINAS tabel 6B is te vinden dat een jaar 3,2·10⁷ seconden bedraagt.

Cs-137 is een isotoop dat een lange tijd gevaarlijk kan stralen!

N​t​​=N​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

N​t​​=N​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​=3,29⋅10​26​​⋅(​2​​1​​)​​30⋅3,2⋅10​7​​​​35⋅3,2⋅10​7​​​​​​=1,5⋅10​26​​ kernen

Massa ⇄ atoommassa

V: Gebruik het onderstaande Wikipedia-fragment over de atoombom die op Hirosjima gebruikt is, om het aantal uranium-kernen uit te rekenen.

A: Uit de tekst is de massa m = 798 g aan ²³⁵U te halen. Omgerekend geeft dit m = 798·10^-3 kg. Uit BINAS tabel 25A is de waarde 235,04392 u voor de atoommassa te vinden. Hiermee is het aantal kernen uit te rekenen:

Met het directe verband tussen massa m en het aantal kernen N en andersom is te zien dat de formule:

Direct kan worden omgezet in:

waarin:

m_t = radioactieve deeltjes op tijdstip t (kg)

m₀ = radioactieve deeltjes op tijdstip t = 0 (kg)

t = verlopen tijd (s)

t_½ = halveringstijd (s)

Met deze formule kan ook de massa van de moederkernen van een isotoop op elk tijdstip t berekend worden.

N​t​​=N​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

N=​atoommassa ⋅ atomaire massaeenheid​​m​​

N=​235,04392⋅1,660538...10​−27​​​​798⋅10​−3​​​​=2,04⋅10​24​​ kernen

m​t​​=m​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

Opgaven

Opgave 1

a. Schrijf de grootheid/symbool van halveringstijd op.

b. Leg uit wat met de halveringstijd bedoeld wordt. 

Opgave 2

Na het kernongeluk van Tsjernobyl werden ook Pu-240, 

I-131 en Am-241 over Europa verspreid. Stel dat er voor elk van die drie isotopen 8,9·10²⁵ kernen verspreid werden.

a. Bereken hoeveel Pu-240 deeltjes tegenwoordig nog aan het stralen zijn.

b. Bereken hoeveel I-131 deeltjes tegenwoordig nog aan het stralen zijn.

c. Bereken hoeveel Am-241 deeltjes tegenwoordig nog aan het stralen zijn.

Opgave 3

Marie Curie en haar man deden onderzoek naar radium-226 in 1898.

a. Schrijf de kernvervalvergelijking van radium-226 op.

Stel dat zij 278 gram radium-226 tot hun beschikking hadden. b. Bereken het aantal (atoom)kernen wat zij tot hun beschikking hadden.

Tegenwoordig is een bepaalde hoeveelheid van het oorspronkelijke radium-226 vervallen in dochterkernen.

c. Bereken het aantal radium-226 kernen dat tegenwoordig nog aan het stralen is.

d. Bereken de hoeveelheid dochterkernen die er sinds 1898 ontstaan zijn. 

e. Bereken de massa van de dochterkernen die bij vraag d. berekend zijn.

Opgaven

Opgave 4

a. Bepaal de halveringstijd van technetium-100

met behulp van de volgende grafiek hiernaast.

b. Stel dat je 10 gram hebt van de stof die  

beschreven staat in het diagram hiernaast.

Bepaal hoeveel gram je na 10 minuten nog over

hebt.

Opgaven

Opgave 5

Het isotoop nikkel-63 vervalt door bètaverval in koper-63. Stel je hebt 1,60 gram nikkel-63.

a. Bereken hoelang het duurt voordat je nog slechts 0,0500 gram over hebt.

b. Bereken hoeveel deeltjes er in deze tijd vervallen zijn. Zoek hiervoor eerst in tabel 25 de massa van het nikkel-63-isotoop op.

Hint: in tabel 5 staat de omrekening van u naar kg.

Opgave 6

Beschrijf hoe je het aantal deeltjes kan berekenen als je de massa van een bepaalde stof kent.

Opgave 7

Het isotoop kalium-42 vervalt door bètaverval in calcium-42. Stel dat je in het begin 2,4 microgram hebt.

a. Bereken hoe lang het duurt voordat je nog slechts 0,15 microgram over hebt?

b. Bereken het aantal deeltjes kalium-42 waarmee je begon en gebruik dit voor het tekenen van een (N,t)-diagram.

Opgave 8

Een stukje tin bevat een kleine hoeveelheid tin-121. Deze isotoop vervalt onder uitzending van een bètadeeltje. Hoeveel procent van het oorspronkelijke tin-121 is er nog over na 5 dagen?