Paragraaf 6.6 Centrummaten deel 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Paragraaf 6.6

Centrummaten

Leerdoelen

• Ik kan een gemiddelde, mediaan en modus berekenen van een rij waarnemingsgetallen
• Ik kan een mediaan en modus bereken als de gegevens in een frequentietabel staan

Gemiddelde

Voorbeeld 

gemiddelde

Bereken het gemiddelde van de volgende waarnemingsgetallen

1. 51
2. 7
3. 12
4. 1

Mediaan

Als er een uitschieter bij zit, dan is het slimmer om de mediaan te berekenen (denk aan het voorbeeld van het gemiddelde)

Voorbeeld mediaan (oneven aantal getallen)

• Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen: 10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100

•  Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot 1, 3, 4, 6, 9, 10, 100

• Stap 2: Zoek het middelste getal op 1, 3, 4,       6,           9, 10, 100
• Dus de mediaan is 6

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

• Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

• Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10

• Stap 2: Zoek de middelste 2 getallen

3, 4, 6, 6,     6, 7,      7, 9, 9, 10

• Stap 3: Bereken het gemiddelde van de 2 middelste getallen

(6 + 7) : 2 = 6,5

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen

1. 1
2. 12
3. 8

Modus

Soms geeft het getal dat het meeste voorkomt het beste beeld van een serie waarnemingsgetallen.

Komen er twee of meer waarnemingsgetallen voor met de grootste frequentie, dan is er geen modus

Voorbeeld modus

• Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

• De modus is 6, want die komt het meeste voor.

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

1. 12
2. 1
3. 13

Uitlegvideo's

Toch nog iets niet begrepen, kijk dan zelf nog eens naar de video's in de volgende slides.

Relatieve frequentie

Absolute frequentie

Totale frequentie

Relatieve frequentie

Gemiddelde berekenen uit een frequentietabel

Herhaling gemiddelde

Bereken het gemiddeld aantal bioscoopbezoeken dit jaar.
Rond af op
1 decimaal

1. 6
2. 5,6
3. 654
4. 555,2

Herhaling mediaan/modus

Mediaan 

Middelste getal als de getallen van klein naar groot staan

Modus

Getal dat het meeste voorkomt

Voorbeeld mediaan uit frequentietabel

Het hoeveelste getal is de mediaan bij 97 getallen?

1. ​2​​48​e​​+49​e​​​​
2. 48e
3. 49e

Het hoeveelste getal is de mediaan bij 1000 getallen?

1. 500e
2. ​2​​500​e​​+501​e​​​​
3. 501e

1. 0
2. 1
3. 16,5