Blokuur 4 (decimale getallen)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Startklaar

       

      Telefoon in het zakkie 

      Laptop dicht op tafel 
       Map en pen op tafel

       Jas uit

       Oortjes en koptelefoon af

      

Welkom bij wiskunde!

Unit 3: Een Continent Doorklieven

Learner Profile: Knowledgeable

ATL: Information literacy, Communication

Related concepts: Approximation, Representation

Key concept: Logic

Deze les

• Samenvatting vorige les
• Opdrachten
  
• Uitleg over decimale getallen
• Voordoen van opgaves
  
• Tijd voor huiswerk

Overzicht periode 3

Week 1	Week 2	Week 3	Week 4	Week 5	Week 6	Week 7
Inschatten	Decimalen	Eenheden	Instrumenten	Percentages	Grafieken	W'schappelijke notatie

Samenvatting

• Soms willen we een getal versimpelen, zodat we begrijpen hoe groot het ongeveer is en het makkelijker te onthouden is. Dan ronden we af.
  

•  Je kunt naar beneden afronden, zoals we met leeftijd doen. We zeggen hoe oud we in jaren zijn, maar vergeten de maanden en dagen.
• Je kunt naar boven afronden: dan maak je het getal groter, maar wel zo min mogelijk gegeven hoeveel je wil afronden.
• Je kunt "gewoon" afronden: dan kijk je naar wat dichterbij is - het getal dat je krijgt door naar beneden af te ronden of naar boven.
  

Afronden (aanvulling)           

Stel we lezen dat de afstand tussen New York en Panama 3600 kilometer is. Dat ziet eruit alsof het afgerond is, waarschijnlijk naar een hondertal. De echte afstand is dus waarschijnlijk anders.

Als we weten dat een getal afgerond is, weten we dus ook dat het niet precies. Het afgeronde getal staat voor een heleboel getallen die ongeveer even groot zijn. Het staat voor een interval!

3600 staat voor het interval [3550,3650). 3550 is het laagste getal dat zou worden afgerond naar 3600. 3650 is het laagste getal dat naar iets groters zou worden afgerond. [3650,3750) wordt namelijk afgerond naar 3700, etc.

Opdrachten

• Maak tweetallen. Jullie gaan elkaars lengte meten:
  
• Schrijf de lengte op in meters en in centimeters, en probeer het ook in millimeters te meten.
  

• Terwijl anderen bezig zijn met meten ga je aan de slag met de opgaven op de volgende dia
  

Breuken & Decimalen          

Hieronder staat een lijst breuken en een lijst decimale getallen. Elke breuk is gelijk aan één van de decimale getallen (en andersom). Maak tweetallen. Doe dit zonder je rekenmachine.

•  

• 0,0625 ;  0,2 ;  0,21 ;  0,25 ;  0,333 ;  0,375 ;  0,444 ;  0,5 ;  0,6 ;  0,7
  

​2​​1​​,​3​​1​​,​4​​1​​,​5​​1​​,​5​​3​​,​8​​3​​,​9​​4​​,​10​​7​​,​32​​2​​,​100​​21​​

Decimale getallen

Getallen die tussen de gehele getallen inzitten kunnen we schrijven met breuken, maar ook als decimale getallen. Die manier van schrijven lijkt ontzettend op hoe we getallen al schreven.

• Bij gehele getallen is ons kleinste stapje 1:    6; 7; 8; 9; 10;... (steeds +1)
• Decimale getallen laten ons kleinere (tussen)stapjes maken:
  6,1 ; 6,2 ; 6,3 ; 6,4 ;... (steeds +0,1. Pas na 10 stappen zijn we bij 7)
• Elke stap dat we naar rechts gaan, staat het cijfer voor iets dat 10 keer zo klein is:
  006 is tien keer zo klein als 060, en 0,05 is tien keer zo klein als 0,50
  

Getallen omschrijven            

We kunnen breuken omschrijven naar decimale getallen. We gaan daarvoor een paar stappen steeds weer herhalen.

Voordat we verdergaan, check of je begrijpt:

• Dat 1,2 hetzelfde is als 1,2000 en 1,200000000
• Dat 7 x 0,2 hetzelfde is als 0,7 x 2 en 3 x 0,04 is 0,03 x 4
• Dat als ik een route heb die me terugbrengt naar waar ik begon, die route mij eindeloos 'rondjes' zal laten maken
  

Volg de uitleg op het bord

Vergeet niet om aantekeningen te maken en vragen te stellen

Getallen omschrijven            

We kunnen decimale getallen omschrijven naar breuken. We gaan daarvoor een slimme techniek ontwikkelen.

Voordat we verdergaan, check of je begrijpt:

• Dat 100 appels één appel meer is dan 99 appels
  
• Dat iets oneindigs geen eind heeft
  

Volg de uitleg op het bord

Vergeet niet om aantekeningen te maken en vragen te stellen

Reflectie

• Herkende je  de theorie van vorige keer nog?
• Zou je iemand anders kunnen vertellen wat je vandaag geleerd hebt?
• Denk je dat je volgende les nog zult weten wat je vandaag geleerd hebt?

Huiswerk