H1.1 Lineaire formule les 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leg vast klaar:

- boek

- schrift

- pen, potlood, gum

- rekenmachine

H1.1 les 3

Lineaire en exponentiële formule opstellen

Leg klaar: schrift, boek, etui, rekenmachine, geo

Startvraag: Teken de grafiek bij de formule 

• Maak een tabel: 

• Teken een assenstelsel, met x-as van -3 tot 6 en y-as  -1 tot 4.
  
• Teken de grafiek.
• Ga met een berekening na of punt (50, 25) op de grafiek ligt.

y=1+​2​​1​​x

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y

Uitwerking

Startvraag: Teken de grafiek bij de formule 

• Maak een tabel: 

In de formule invullen 

In de formule invullen

 enz.

 

y=1+​2​​1​​x

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4

y=1+​2​​1​​⋅−3=1−​2​​1​​=−​2​​1​​

x=−3

y=1+​2​​1​​⋅−2=1−1=0

x=−2

Uitwerking

Startvraag: Teken de grafiek bij de formule 

Je ziet ook in de grafiek:

hellingsgetal of richtingscoëfficiënt = 0,5 

(als je 1 eenheid naar rechts gaat, 

gaat de lijn 1/2 omhoog)

startgetal = 1

(de lijn snijdt de y-as bij y=1)

y=1+​2​​1​​x

formule                                                                    grafiek

Opdracht: Ga met een berekening na of punt  (50, 25) op de lijn ligt. 

Uitwerking:  vul in de formule in 

                          punt (50, 25) ligt dus niet op lijn.

y=1+​2​​1​​x

y=1+​2​​1​​⋅50=1+25=26

x=50

Noteer

De formule bij een lineaire grafiek heeft altijd de vorm:                          y = a   x + b

                                        

startgetal

richtingcoëficiënt

⋅

⋅

Wat is de richtingscoëfficiënt bij deze tabel?

1. 60
2. 80
3. 20
4. -20

Wat is de richtingscoëficiënt bij deze tabel?

1. 5
2. 2
3. 2,5
4. 3,5

Geef de richtingscoëfficiënt van lijn k.

1. 1
2. 2
3. 0,5
4. - 0,5

Geef de richtingscoëfficiënt bij lijn l.

1. 2
2. 3
3. -3
4. - 1/3

Geef de richtingscoëfficiënt bij de grafiek.

1. 1
2. 1,5
3. 2
4. 3

richtingscoefficient = 1,5

Uitleg: 

Als je 2 naar rechts gaat, gaat de lijn 3 omhoog

dus als je 1 naar rechts gaat gaat de lijn 1,5 omhoog.

De richtingscoefficient  met snelle formule berekenen:                  

                                                                         

 

rc=​horizontaal​​vertikaal​​=​2​​3​​

De richtingscoefficient met de formule uit het boek berekenen

                 

toename tweede coordinaat = 4 - 1 = 3

toename eerste coordinaat = 2 - 0 = 2

                                                                         

 

rc=

rc=​2​​3​​

Geef de richtingscoëfficiënt bij de grafiek.

1. 0
2. - 1/2
3. - 1/3
4. -3

Geef de richtingscoefficient van grafiek 1, 2 en 3

1. 1-2-3
2. 1-1-1
3. 2-2-2
4. 3-3-3

Opgave 5a) Stel de formule op van lijn l door P (-1, 3) en Q (3,11)

• de formule van een recht lijn heeft de vorm y = ax + b

We moeten dus de waarde van a en de waarde van b gaan vinden!

• a = richtingscoefficient                                rc =          

toename van de tweede coördinaat = 11 - 3 = 8

toename van de eerste coördinaat = 3 - -1 = 4

 rc =                                                                                    de formule wordt:  y = 2x + b

​4​​8​​=2

Opgave 5a) Stel de formule op van lijn l door P (-1, 3) en Q (3,11)

VERVOLG

• de formule van de lijn heeft de vorm y = 2x + b

Nu moeten we nog de waarde van b vinden.

• b = startgetal             

We gaan in de formule één van de punten invullen. Bij Q geldt x = 3 en y = 11    11 = 2 * 3 + b

11 = 6 + b

b = 5                                                                                   

eindantwoord: 

de formule van de lijn is        y = 2x + 5

Maken en nakijken

Opgave 7 op blz 12

rictingscoëfficiënt

richtingscoefficient=​horizontaal​​vertikaal​​

rictingscoëfficiënt

richtingscoëfficiënt = 

De lijn gaat door de punten (0,5) en (2,1)

toename y-coördinaat

toename x-coördinaat

Maak H1.1 opgave 4 t/m 7 

Noteer de berekeningen

Digitale leeromgeving bij MW 

• Ga via Magister naar de digitale leeromgeving bij MW
• Zoek: E-books
• Zoek: Uitwerkingen deel 3A
• Kijk na H1.1 opgave 4 t/m 7 (denk aan nakijk 1-2-3)

Klaar? 

Af voor de volgende les op maandag

Maak H1.1 opgave 4 t/m 7

Kijk de opgaven na 

Mentoruur 

Bespreek en vul in met je ouder: het vragenblad en beroepenstamboom

Lever a.s. maandag in