4 HAVO H4.4 deel 2 permutaties en combinaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H4

paragraaf 4

deel 2

Lesdoelen

• je kunt berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn als er twee keuzes zijn voor elke plaats
• je kunt berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn als er meer dan twee keuzes zijn voor elke plaats

Het aantal rijtjes bestaande uit A en B

Er zijn 7 twee-keuzevragen. Voor 3 vragen vul ik A in en voor 4 vragen vul ik B in.

VRAAG:

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er waarop ik mijn antwoorden kan invullen?

gegeven: 3 keer een A en 4 keer een B.

mogelijkheden:

1: zet in 3 van de 7 hokjes een A. Dat kan op 7nCr3 manieren

2: De andere 4 hokjes worden gevuld met B.

vr1	vr2	vr3	vr4	vr5	vr6	vr7
	A		A			A

A op drie plekken invullen kan op 7nCr3 manieren, dus 35 manieren.
Er zijn 35 rijtjes met drie A's en vier B's.

Je had ook eerst vier van de zeven hokjes met B kunnen vullen.
Dat kan op 7nCr4 manieren.
7nCr4 = 35

Het totale aantal rijtjes van zeven antwoorden met elk antwoord een A of een B kan als volgt berekend worden:

7nCr0 + 7nCr1 + 7nCr2 + 7nCr3+....+ 7nCr7 =

dit is zo omdat je

geen A in kunt vullen: 7nCr0

een A in kunt vullen: 7nCr1

twee A's in kunt vullen: 7nCr2 enz...

Deze tel je allemaal bij elkaar op en dan weet je het totale aantal mogelijkheden.

Dit kan ook op een andere manier.

Wie weet welke?

Denk er even over na, dan zo meteen het antwoord invoeren.

Bereken op hoeveel manieren je op 7 vragen met twee antwoorden per vraag antwoord kunt geven.
Een manier is 7nCr0 + 7nCr1+...7nCr7, de andere is:

Maak de volgende opgave:

als je vragen hebt, gebruik de microfoon!

Bij de volgende slide moet je een foto van je uitwerking uploaden.

Maak de foto alvast als je klaar bent!

upload hier je foto van je uitwerking van opgave 56

de uitwerking

oefenopgave

De uitwerking van deze opdracht op foto inleveren via de volgende slide

voeg de foto in van je uitwerking van de oefen opdracht

Lukt het uploaden niet, dan mail je mij de foto('s) van de opdracht.

graag de vragen op de volgende slides beantwoorden

het verschil tussen
nPr en nCr is....

noem één onderdeel van deze les waar je nog vragen over hebt

Vul hier een onderwerp in van het hele hoofdstuk waar je moeite mee hebt. Dat neem ik mee naar de uitleg in de afsluitende les

dit snap ik nog niet....

huiswerk

Maak van H4 de opdrachten 53 t/m 65.

Lever een foto in via Magister van opdrachten 54, 61 en 65.